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- 25Hz 이상의 경우에서는 크립변형의 영향이 거의 없어, 소성변형만을 고려해도 열피로 수명에는 크게 영향이 없는 것으로 보고 있다. 따라서 본 연구에서는 솔더 접합부에 발생하는 비탄성 변형은 소성변형에만 기인한 것으로 가정하였다.
- 따라서, 본 연구에서는 솔더 재질의 융점에 대한 상대적 온도폭과 소성변형 기준 온도에 대한 평균 온도의 효과를 감안하기 위해 식 5와 같은 변수 γ를 가정, γ와 피로 수명간의 관계를 검토하였다.
- 솔더를 제외한 재료는 등 방성(isotropy)의 선형 탄성재료로 가정하였으며, 소성변형을 고려해야 하는 솔더 접합부의 비선형 해석을 위해 각각의 솔더 재질과 온도에 따라 다른 항복 응력값을 갖는 bi-linear kinematic hardening으로 가정하였다.
제안 방법
- 4.1의 해석 결과를 이용하여 온도 조건과 솔더 재질에 대한 피로 수명의 차이를 검토하기 위해 유한요소해석을 통해 얻어진 각 온도 재질별 소성변형률을 Otsuka, Kagawa4,5)의 기계적 피로실험 결과에 적용시켜 각각의 피로수명을 유도하였다. 이때 low cycle fatigue에서의 Coffin-Manson법칙과 같은 대수적인 선형 관계를 알아보기 위해 솔더의 열피로에 탄성변형 이 미치는 영향은 무시하였다.
- 3) μBGA의 수명 예측에 있어 △T. TM, Tmean 등을 이용하여 얻어진 무차원 변수 7를 이용하여 Nf = 10logA+βlogγ, Nf = A(γ)β 열피로 수명식을 새로이 유도하였다. 또한 새로 고안한 수식과 종래의 FEA를 통한 열피로 수명식의 결과와 선형적으로 잘 일치하는 것을 확인하였다.
- 경계조건으로는 대칭 구속 조건으로 μBGA의 1/4절단면에서 각축방향으로의 변위를 제한하였고, 하중 조건은 해석시간의 단축을 위하여 시간에 따라 모든 절점에서 균일한 온도분포를 갖도록 하였으며, 열팽창계산시 기준 온도는 293K으로 지정하였다. 또 이 열 사이클로부터 솔더 접합부의 솔더의 비선형성에 따른 안정된 변형경로 곡선 (strain hysteresis loop)를 얻고, 일시적인 튐 (transient rachetting) 현상이나 하강(shakedown) 효과를 최소화하기 위하여 완전한 3사이클을 가하였다.
- 경계조건으로는 대칭 구속 조건으로 μBGA의 1/4절단면에서 각축방향으로의 변위를 제한하였고, 하중 조건은 해석시간의 단축을 위하여 시간에 따라 모든 절점에서 균일한 온도분포를 갖도록 하였으며, 열팽창계산시 기준 온도는 293K으로 지정하였다. 또 이 열 사이클로부터 솔더 접합부의 솔더의 비선형성에 따른 안정된 변형경로 곡선 (strain hysteresis loop)를 얻고, 일시적인 튐 (transient rachetting) 현상이나 하강(shakedown) 효과를 최소화하기 위하여 완전한 3사이클을 가하였다.
- 여기서, 열피로 실험 시 최대 응력이 집중되는 최외곽 솔더 접합부위를 세밀하게 메쉬(mesh) 하여 관찰하였다. 또한 솔더에서 예상되는 점탄소성변형을 해석하기 위해 응력경화(stress stiffening), 대변형률(large strain), 대변형(largedeflection) 효과를 고려했다.
- 마지막으로 본 연구에서는 온도 변화에 따른 △T와 용융온도 TM등의 변수를 이용하여 얻어진 r를 이용하여 열피로 수명식을 유도하였다.
- 본 연구에서는 Sn-37mass%Pb와 Sn-3.5mass% Ag 솔더의 재질에 따른 z/BGA 솔더 접합부의 열피로 수명을 유한 요소해석 법을 이용하여 검토하였다. 해석을 통하여 얻어진 결론을 요약하면 다음과 같다.
- 본 연구에서는 μBGA와 Pb-free 솔더에 대한 수명평가 방법을 제시하기 위해 μBGA에 대하여 Sn~37mass%Pb 공정 솔더와 Sn-3.5mass%Ag 솔더를 채택한 3차원 유한요소해석 모델을 구성하였다. 점탄소성 거동에 대비하여 구성되어진 각각의 모델 중, 먼저 일반적인 솔더형상을 가진 모델에 대하여 솔더 재질별로 온도 범위 233K~ 393K, 253K 〜 373K, 293K 〜 373K의 세 가지 열사이클을 3회씩 가하여 솔더 접합부에 집중되어 진 응력과 변형율의 분포를 유한 요소해석을 통해 검토하였다.
- 본 연구에서는 범용 패키지인 ANSYS 5.51을 이용하여 유한요소해석을 수행하였다. 해석 대상으로는 6X8 열의 μBGA 중 μBGA를 PCB 기판 위에 접합한 구조를 선택하였으며, 대칭 구조인 전체 모듈의 1/4부분만을 모델링하였다.
- 본 연구에서는 유한요소해석으로 얻어진 상당 응력과 상당소성 변형률을, Otsuka, Kagawa4,5) 등에 의해 연구·발표되었던 Sn-37mass%Pb 및 Pb-free 솔더에 대한 기계적 피로수명 실험 결과와 이를 보정해 얻은 피로상수를 적용시켜 열피로 수명을 예측하였다. 여기에 식(4)와 같은 Coffin -Manson 관계식이 사용되었으며, 각 솔더별 피로상수는 Table 15)에 나타낸 바와 같다.
- 해석대 상 모델은 응력과 수명에 미치는 영향을 고려하여 실리콘 칩 (Si chip), 봉지수지(Encapsulant), 구리 패드(Cu pad), 폴리이미드필름(Polyimid film), 일라스트모(Elastomer) 재질의 누비 안(Nubbian)과 FR-4 PCB등의 총 7가지의 재질로 구성하였다. 여기서, 열피로 실험 시 최대 응력이 집중되는 최외곽 솔더 접합부위를 세밀하게 메쉬(mesh) 하여 관찰하였다. 또한 솔더에서 예상되는 점탄소성변형을 해석하기 위해 응력경화(stress stiffening), 대변형률(large strain), 대변형(largedeflection) 효과를 고려했다.
- 1의 해석 결과를 이용하여 온도 조건과 솔더 재질에 대한 피로 수명의 차이를 검토하기 위해 유한요소해석을 통해 얻어진 각 온도 재질별 소성변형률을 Otsuka, Kagawa4,5)의 기계적 피로실험 결과에 적용시켜 각각의 피로수명을 유도하였다. 이때 low cycle fatigue에서의 Coffin-Manson법칙과 같은 대수적인 선형 관계를 알아보기 위해 솔더의 열피로에 탄성변형 이 미치는 영향은 무시하였다.
- 5mass%Ag 솔더를 채택한 3차원 유한요소해석 모델을 구성하였다. 점탄소성 거동에 대비하여 구성되어진 각각의 모델 중, 먼저 일반적인 솔더형상을 가진 모델에 대하여 솔더 재질별로 온도 범위 233K~ 393K, 253K 〜 373K, 293K 〜 373K의 세 가지 열사이클을 3회씩 가하여 솔더 접합부에 집중되어 진 응력과 변형율의 분포를 유한 요소해석을 통해 검토하였다. 이를 통해 계산되어진 솔더 재질과 형상, 온도 범위에 따른 응력과 변형율 값은 Otsuka, Kagawa등4,5)에 의해 연구, 발표되어진 실험 데이터와 Coffin-Manson 피로수명예측식3)에 적용되어져 각각의 조건에 따른 피로수명을 예측하는 데 사용하였다.
대상 데이터
- 51을 이용하여 유한요소해석을 수행하였다. 해석 대상으로는 6X8 열의 μBGA 중 μBGA를 PCB 기판 위에 접합한 구조를 선택하였으며, 대칭 구조인 전체 모듈의 1/4부분만을 모델링하였다. 해석대 상 모델은 응력과 수명에 미치는 영향을 고려하여 실리콘 칩 (Si chip), 봉지수지(Encapsulant), 구리 패드(Cu pad), 폴리이미드필름(Polyimid film), 일라스트모(Elastomer) 재질의 누비 안(Nubbian)과 FR-4 PCB등의 총 7가지의 재질로 구성하였다.
- 해석 대상으로는 6X8 열의 μBGA 중 μBGA를 PCB 기판 위에 접합한 구조를 선택하였으며, 대칭 구조인 전체 모듈의 1/4부분만을 모델링하였다. 해석대 상 모델은 응력과 수명에 미치는 영향을 고려하여 실리콘 칩 (Si chip), 봉지수지(Encapsulant), 구리 패드(Cu pad), 폴리이미드필름(Polyimid film), 일라스트모(Elastomer) 재질의 누비 안(Nubbian)과 FR-4 PCB등의 총 7가지의 재질로 구성하였다. 여기서, 열피로 실험 시 최대 응력이 집중되는 최외곽 솔더 접합부위를 세밀하게 메쉬(mesh) 하여 관찰하였다.
이론/모형
- 등에 의해 연구·발표되었던 Sn-37mass%Pb 및 Pb-free 솔더에 대한 기계적 피로수명 실험 결과와 이를 보정해 얻은 피로상수를 적용시켜 열피로 수명을 예측하였다. 여기에 식(4)와 같은 Coffin -Manson 관계식이 사용되었으며, 각 솔더별 피로상수는 Table 15)에 나타낸 바와 같다.
- 점탄소성 거동에 대비하여 구성되어진 각각의 모델 중, 먼저 일반적인 솔더형상을 가진 모델에 대하여 솔더 재질별로 온도 범위 233K~ 393K, 253K 〜 373K, 293K 〜 373K의 세 가지 열사이클을 3회씩 가하여 솔더 접합부에 집중되어 진 응력과 변형율의 분포를 유한 요소해석을 통해 검토하였다. 이를 통해 계산되어진 솔더 재질과 형상, 온도 범위에 따른 응력과 변형율 값은 Otsuka, Kagawa등4,5)에 의해 연구, 발표되어진 실험 데이터와 Coffin-Manson 피로수명예측식3)에 적용되어져 각각의 조건에 따른 피로수명을 예측하는 데 사용하였다.
성능/효과
- 1) Sn-37Pb 솔더 및 Sn-3.5Ag 솔더를 사용하여 μBGA 솔더 접합부의 소성변형률 진폭을 검토한 결과, 온도폭이 커질수록 소성변형률진폭의 변화률이 컸다. 또한, Sn-3.
- 2) 열피로 수명은 전반적인 온도 영역에서 Sn-3.5Ag 솔더가 Sn-37Pb 솔더에 비해 우수하다는 것을 확인하였다. 전체적으로 Sn-3.
- 3은 소성 변형률 진폭과 온도폭의 관계를 나타낸 것이다. 그림에서 알 수 있듯이 온도 폭이 작은 293〜373K인 경우는 Sn-3.5Ag 솔더는 Sn -37Pb솔더에 비해 소성변형률 진폭이 약 60% 증가함을 보여주며, 온도폭이 큰 233〜393K인 경우는 Sn-3.5Ag 솔더는 Sn-37Pb 솔더에 비해 소성변형률 진폭이 약 57% 증가함을 보여 준다.
- TM, Tmean 등을 이용하여 얻어진 무차원 변수 7를 이용하여 Nf = 10logA+βlogγ, Nf = A(γ)β 열피로 수명식을 새로이 유도하였다. 또한 새로 고안한 수식과 종래의 FEA를 통한 열피로 수명식의 결과와 선형적으로 잘 일치하는 것을 확인하였다. 아울러 온도의존성 변수, γ는 열피로 환경에서의 고온영향을 판단하는 지표로도 사용될 수 있는 것으로 판단되어진다.
- 5Ag 솔더의 경우가 Sn-37Pb 솔더보다 약 50% 이상의 피로 수명의 증가를 보여준다. 또한 온도폭이 작은 293〜 373K인 경우 Sn-3.5Ag 솔더는 Sn-37Pb 솔더에 비해 열 피로수명 값이 약 46% 증가함을 보여주며, 온도폭이 큰 233〜 393K인 경우 Sn-3.5Ag 솔더는 Sn-37Pb 솔더에 비해 열 피로수명 값이 약 55% 증가함을 보여 준다.
- 즉, 는 장기 신뢰성에 있어 대상물질이 얼마나 취약한 환경에 위치하는지를 확인하는 지표가 될 수 있다. 이를 본 연구에서의 해석 결과와 비교해보면 동일한 온도 조건에서 Sn-Ag계열의 솔더보다 상대적으로 높은, γ 값을 갖는 Sn-37Pb가 다른 솔더에 비해 열악한 피로 수명을 갖는다.
- 5Ag 솔더가 Sn-37Pb 솔더에 비해 우수하다는 것을 확인하였다. 전체적으로 Sn-3.5Ag 솔더의 경우가 Sn-37Pb 솔더에 비해 약 50% 이상의 피로 수명의 증가를 보여주었다.
- 015806이다. 즉, 소성 변형률 진폭은 전반적으로 Sn-37Pb를 사용한 경우보다 Sn-3.5Ag를 사용한 경우가 더 크게 나타났다.
- 6에 비해 보다 선형적인 형태를 나타내주고 있다. 즉, 솔더 접합부의 열피로 수명을 예측할 때, 솔더 재질과 평균 온도의 영향이 감안된 변수, γ를 이용하는 것이 온도폭만을 변수로 사용한 것보다 정확한 수 명예측이 가능함을 보여주고 있다. Fig.
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