[논문]반도체 FAB공정의 사이클타임 단축을 위한 병목일정계획

이영훈; 김태헌

문제 정의

결정변수는 1 시프트 동안 스테퍼에 할당될 웨이퍼양이다. 목적 함수는 발랜스 지 수 합계의 최 소화이다.
또 다른 모델은, 목적함수만 다른 비슷한 모델이다. 목적함수는 스테퍼에 할당되는 웨이퍼의 흐름을 최대화함으로써 높은 가동율과 생산량을 얻고자 하는 것이다. 목적함수가 제품 생산량 최대화가 되면 레이어별 재공할당의 불균형 심화를 초래하므로 목적함수는 위와 같이 정의해야 한다.
96을 얻을 수 있는데 이를 SWT에 곱한다. 목적함수는 혼합정수계획법에서와같이 가중치를 부여한 발랜스지수의 합계이다. 여기서 모델 1과 모델 2를 다음과 같이 정의한다.
그 중 일부는 생산량관 점에서는 성공적이었으나 병목 공정에 많은 재공을 요구하여 공정주기가 길어지고, 시프트(=8시간)마다 각 제품의 생산량 변동이 심舌[여 변동하여 생산량 예측과 수요에 따른 공급을 적기에 맞추기 어려웠다. 발랜스개념은 Kim('OO)이 상반되는 두 가지 목적 인 생산량 최대화와 공정주기 단축을 동시에 달성하기 위해 제시하였다.
본 논문에서는 발랜스를 정의하고 수리모형을 제시하여 공정주기 감소와 생산량 최대화를 동시에 달성 할 수 있음을 밝히고자 한다.

가설 설정

그러나, 일정 계획은 가능하다면 시간이 짧은 스테퍼를 선택하는 경향이 있으므로 156보다는 클 것이다. 따라서, 레이어별로 생산량을 170으로, 5개 제품의 레이어별 총생산량은 850으로 가정한다. 레이어 공정주기 는 1.
병목 공정의 웨이퍼는 수리계획법으로 산출된 일정계획에 의해 할당되고 다음 레이어의 비 병목 공정으로 움직인다. 비 병목 공정의 웨이퍼는 과거 자료에서 얻은 평균공정 주기에 따라 움직이는 것으로 가정한다. 예를 들어, 어느 비 병목 공정 평균공정 주기가 5 시프트라면, 1 시프트 동안은 원래 있던 웨이퍼 중 1/5만큼 다음 병목 공정으로 움직인다.

제안 방법

5개 제품의 레이 어별 생산량을 달리 한 3가지 경우에 대해 실험을 실시하였으며, 각각 A(170, 170, 170, 170, 170), 6(220, 220, 170, 120, 120), C(250, 250, 250, 50, 50)로 합이 850이 되도록 했다. 매 시프트마다 투입되는 재공량을 위와 같이 하고, 각 경우에 대해 초기자료를 생성한 후 모델 1과 2로 나누어 10 시프트에 대한 결과를 산출하였다.
웨이퍼는 개별로 작업 가능토록 했다. 각 제품, 레이어별로 스테퍼 작업 시간은 1.0~2.5분까지 임의 생성하였고 스테퍼별로 10~25개 작업을 레이어별로는 1 0~18대의 스테퍼가 작업할 수 있도록 했다. 스테퍼의 평균 가동율이 95%라면 대략적인 월간 생산 능력은 다음과 같이 계산할 수 있다.
이는 많은 계산 시간을 요하는데 생산 현장에서 이를 사용할 수는 없다. 따라서, 준비교체 시간 제약조건 대신 시프트 작업 시간을 줄이는 방법으로 변환한 선형계획법을 제시한다. 경험적으로 스테퍼 가동율이 통상 0.
Kim('OO)은 목표재공을 과거 자료의 공정 주 기 표준편차를 이용하여 결정하는 방법을 제시했다. 또한, 목표재공에 가능한 한 가깝게 스테퍼에 할당되는 생산량을 최대화하는 정수계획법을 제시했다. Fabrication 라인은 짧은 공정주기와 안정적이고 높은 생산량을 요구한다.
5개 제품의 레이 어별 생산량을 달리 한 3가지 경우에 대해 실험을 실시하였으며, 각각 A(170, 170, 170, 170, 170), 6(220, 220, 170, 120, 120), C(250, 250, 250, 50, 50)로 합이 850이 되도록 했다. 매 시프트마다 투입되는 재공량을 위와 같이 하고, 각 경우에 대해 초기자료를 생성한 후 모델 1과 2로 나누어 10 시프트에 대한 결과를 산출하였다. 표 1은 경우 A를 생성한 초기자료의 예이다.
발랜스 지수를 이용한 모델 1과 스테퍼 작업 할당량을 최대화하는 모델 2에 대한 수리모형 제 시와 실험을 실시하였다. 그 결과 모델 2가 생산량이 많을 것이라는 예상과 달리, 발랜스 지수를 이용한 모델 1에서보다 많은 생산량을 나타내었으며, 발랜스 지수도 낮았으며, 스테퍼 가동율만 높은 결과가 도출되었다.

대상 데이터

실험조건으로는 5개의 메모리 제품, 제품별 20개 레이어, 60대의 스테퍼로 제한하였고, 스테퍼의 작 업 시간은 각 제품, 레이어별로 달리 설정하였으며 매 시프트마다 해를 구하도록 하였다. 웨이퍼는 개별로 작업 가능토록 했다.

이론/모형

발랜스를 정의하는데 먼저 적정재공을 결정해야 한다. 적정재공 설정 방법은 Kifn(PO)를 참고하였다.

성능/효과

발랜스 지수를 이용한 모델 1과 스테퍼 작업 할당량을 최대화하는 모델 2에 대한 수리모형 제 시와 실험을 실시하였다. 그 결과 모델 2가 생산량이 많을 것이라는 예상과 달리, 발랜스 지수를 이용한 모델 1에서보다 많은 생산량을 나타내었으며, 발랜스 지수도 낮았으며, 스테퍼 가동율만 높은 결과가 도출되었다. 즉, 발랜스 지수를 이용한 모델 1이 낮은 재공 수준으로, 짧은 공정주기 를 달성하고 보다 많은 생산량을 나타내었다.
또 다른 측정지표로서 발랜스 지수에 있어서도 생산량과 마찬가지로 모든 경우에 모델 1에서 모델 2보다 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 그러나, 스테퍼 가동율은 수리모형의 목적함수 영향으로 모델 2가 95%의 가동율을 보인 반면, 모델 1은 평균 82.2%의 가동율을 보였다.
모델 1과 모델 2를 비교했을 때 A, B, C 모든 경우에서 모델 1의 생산량이 많았으며, 전체적인 생산량도 모델 1의 생산량이 23% 많은 결과를 나타내었다. 또 다른 측정지표로서 발랜스 지수에 있어서도 생산량과 마찬가지로 모든 경우에 모델 1에서 모델 2보다 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 그러나, 스테퍼 가동율은 수리모형의 목적함수 영향으로 모델 2가 95%의 가동율을 보인 반면, 모델 1은 평균 82.
표 2는 각 경우를 모델 1과 2로 실행한 결과이다. 모델 1과 모델 2를 비교했을 때 A, B, C 모든 경우에서 모델 1의 생산량이 많았으며, 전체적인 생산량도 모델 1의 생산량이 23% 많은 결과를 나타내었다. 또 다른 측정지표로서 발랜스 지수에 있어서도 생산량과 마찬가지로 모든 경우에 모델 1에서 모델 2보다 좋은 결과를 얻을 수 있었다.
일 반적 인생 산공정 에 비해 공정규모가 방대하여 공 정을 통제하고 예측하기 곤란한 반도체 fabrication 공정에서도 발 랜스 지수와 이에 대한 통제가 공정주기 감소와 생산량 최대화의 관건임을 알 수 있는 것이다. 우리는 여기서 반도체 fabrication 라인에서의 발랜스개념을 정의하고 수리모형제시와 실험을 통해 발랜스 지수를 이용한 방법으로 라인의 공정주기와 재공을 줄일 수 있음을 보임을 보였다
반면 모델 1은 생산량이 줄어들기는 하나 비교적 고르고 안정된 생산분포를 보여 어느 정도 생산량 예측이 가능하다. 전체적인 생산량에 있어서도 모델 2보다 많아 안정되고 많은 생산량을 내는 좋은 결과를 도출하였다.
그 결과 모델 2가 생산량이 많을 것이라는 예상과 달리, 발랜스 지수를 이용한 모델 1에서보다 많은 생산량을 나타내었으며, 발랜스 지수도 낮았으며, 스테퍼 가동율만 높은 결과가 도출되었다. 즉, 발랜스 지수를 이용한 모델 1이 낮은 재공 수준으로, 짧은 공정주기 를 달성하고 보다 많은 생산량을 나타내었다. 일 반적 인생 산공정 에 비해 공정규모가 방대하여 공 정을 통제하고 예측하기 곤란한 반도체 fabrication 공정에서도 발 랜스 지수와 이에 대한 통제가 공정주기 감소와 생산량 최대화의 관건임을 알 수 있는 것이다.

후속연구

병목 공정에 대한 수리모형 제시와 실험만 실시하 였으나 비병목 공정에 대해서도 병목 공정과 같이 통제된다면 전체 생산라인의 실행 결과는 향상될 것이다.

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