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문제 정의
- 본 연구는 2000년에 한국건설기술연구원이 지원하여 수행한 확보를 위한 해수 교환형 방파제 설계 기술 개발 결과 중 일부를 발췌하여 수록한 것임을 밝히며 연구비의 지원에 심심한 감사를 표합니 다.
가설 설정
- 계산모델로 직립형 슬릿판 후면에 벽이 있는 경우와 없는 경우를 함께 고려하였으며, 벽이 있는 경우 벽면에서의 파형을 계산하였다. 미지수인 슬릿판에서의 속도분포를 구하기 위하여 슬릿판을 일정한 선분으로 분할하고 각선분에서 속도가 일정하다고 가정하였다. 이러한 과정을 통하여 적분방정식은 대수 방정식으로 바뀌며, Newton Raphson 의 축차법을 사용하여 슬릿판에서의 속도분포를 수치적으로 구하였다.
- 슬릿판에 적용할 나머지 정합 조건식을 구하기 위하여 슬릿판 내부 영역에서의 유동장을 풀어야 한다. 슬릿판 내부 영역 안으로 들어간 관찰자의 시야에는 파형은 보이지 않고 슬릿 주위에 형성된 흐름만이 보일 것이다. 따라서 Fig.
- 입사파는 X 축의 양의 방향으로 주파수α을 갖고 진행한다. 입사파의 파장에 비하여 슬릿판의 두께와 슬릿의 크기가 아주 작다고 가정 하였다.
제안 방법
- 6m이며, 슬릿사이 의 거리(2B)는 7cm 이 며, 뚫린 폭(2a)은 2cm, 판의 두께(b)는 L9cm 이다. 후면에 벽이 없는 경우의 실험에서는 진동수 0.8H"을 기준으로 장파일 때는 파 기울기(H/λ )가 0.02가 되도록, 단파일 때는 파 기울기가 0.04가 되도록 입사파의 파고를 정하였다. 또한 후면에 벽이 '있는 경우의 실험에서는 진동수 0.
- 계산 결과의 타당성을 검중하기 위하여 길이 20m, 깊이 1m, 폭 0.6m인 2차원 수조에서 모형실험을 수행하였다. 수조 전면에 설치된 조파기는 피스톤 (Piston) 타입이며, 수조 후면에 스텐레스칩을 채운 경사진 소파제를 설치하여 반사파를 제거하였다.
- Kakuno and Liu(1993)가 도입한 차단계수를 이용하여 관성항을 구하였고, 둥가 선형화 방법을 도입하여 점성항을 표현하였다. 계산모델로 직립형 슬릿판 후면에 벽이 있는 경우와 없는 경우를 함께 고려하였으며, 벽이 있는 경우 벽면에서의 파형을 계산하였다. 미지수인 슬릿판에서의 속도분포를 구하기 위하여 슬릿판을 일정한 선분으로 분할하고 각선분에서 속도가 일정하다고 가정하였다.
- 2로 고정시키고 수심과 슬릿간격의 비(h/B=5, 10, 15)를 바꿔가면서 투과율과반사율을 계산하였다. 다시 말하여 같은 공극율에대하여 슬릿의 형상을 바꿔가면서 주파수 변화에 따른 투과율과 반사율의 변화를 살펴보았다. 여기서 파 기울기와 두께와 수심의 비(6/h)는 Fig.
- 이는 방파제 전면의 반사파에 의한 파고중폭에 의한 피해가 문제점으로 지적되어 왔다. 또한 방파제는 잡석, 자갈 또는 콘크리트 블럭을 해저면에서 수면위까지 쌓아 파도뿐만 아니라 해수의 흐름을 완전히 차단하여 항만내의 해양 생태계 파괴와 연안 내의 물의 오염을 가속시켰다. 제대로 처리되지 않은 도시 하수의 항 내 유입이 지속되고 있으며, 유입된 유기물질은 항 내 .
- 04가 되도록 입사파의 파고를 정하였다. 또한 후면에 벽이 '있는 경우의 실험에서는 진동수 0.8Hz을 기준으로 장파일 때는 파 기울기(H/λ)가 0.01 이 되도록, 단파일 때는 파기울기가0.02 가 되도록 입사파의 파고를 정하였다. 이론 계산 결과와 실험 결과를 비교하여 두 결과가 서로 잘 일치되도록 배출계수(c)을 결정하였는데, 배출계수가 0.
- 1Hz 간격으로 선택되었다. 모형 전면에 3개의 파고계를 설치하여 계측된 신호로부터 입사파와 반사파를 분리하였다. 입사파와 반사파를 분리하는 기법은 계측된 파형과 가정된 파형 사이의 오차의 제곱의 합을 최소화하여 미지수를 구하는 최소자승법(least square method)을 사용하였다 (Mansard and Funke, 1980).
- 38m이다.슬릿판 후면에 벽이 없는 경우, 투과된 파를 계측하기 위하여 조파기로부터 15.61m 떨어진 위치에 한 개의 파고계를 설치하였으며, 후면에 벽이 있는 경우는 벽면에서 파형올계측하였다. 이때 슬릿판과벽과의 거리는 0.
- 슬릿판에 적용할 경계조건식으로 판 전후에서의 속도의 연속 방정식과 함께 판 전후의 압력차를 속도의 제곱에 비례하는 점성항과 가속도에 비례하는 관성항의 합으로 표현하였다. Kakuno and Liu(1993)가 도입한 차단계수를 이용하여 관성항을 구하였고, 둥가 선형화 방법을 도입하여 점성항을 표현하였다.
- Kakuno and Liu(1993)은 정합점 근전개 법 (matched asymptotic expansion method) 을 사용하여 수직 방향으로 배열된 슬릿판에 의한 반사율을 계산하였다. 이때 가 속도에 비례하는 관성 항의 계수를 차단계수로 나타냈으며, 차단계수는 슬릿판에 가까운 내부 영역의 2차원 수로 문제를 풀어 구하였다. 차단계수는 슬릿판의 국부형상의 함수이며 파의 주파수와는 무관하다.
- 계산 결과의 타당성을 검증하기 위하여 2 차원 수조에서 직립 슬릿판에 대하여 모형실험을 수행하였다. 이론 계산 결과와 실험치를 서로 비교하였다.
- 286이다. 후면에 벽이 있는 경우와 없는 경우에 대하여 실험을 수행하였다. 모형실험에서 사용된 규칙파의 총 개수는 8개이며, 진동수는 0.
- 슬릿판에서의 속도분포값을 가지고 슬릿판 전. 후에서의 파형을 구하였고, 슬릿판에 작용하는 파력을 계산하였다. 계산 결과의 타당성을 검증하기 위하여 2 차원 수조에서 직립 슬릿판에 대하여 모형실험을 수행하였다.
대상 데이터
- 수조 전면에 설치된 조파기는 피스톤 (Piston) 타입이며, 수조 후면에 스텐레스칩을 채운 경사진 소파제를 설치하여 반사파를 제거하였다. 모형실험에 사용한 슬릿판의 재질은 아크릴이며, 슬릿판의 공극율은 0.286이다. 후면에 벽이 있는 경우와 없는 경우에 대하여 실험을 수행하였다.
- 후면에 벽이 있는 경우와 없는 경우에 대하여 실험을 수행하였다. 모형실험에서 사용된 규칙파의 총 개수는 8개이며, 진동수는 0.5Hz 부터 1.2Hz까지 0.1Hz 간격으로 선택되었다. 모형 전면에 3개의 파고계를 설치하여 계측된 신호로부터 입사파와 반사파를 분리하였다.
데이터처리
- 후에서의 파형을 구하였고, 슬릿판에 작용하는 파력을 계산하였다. 계산 결과의 타당성을 검증하기 위하여 2 차원 수조에서 직립 슬릿판에 대하여 모형실험을 수행하였다. 이론 계산 결과와 실험치를 서로 비교하였다.
이론/모형
- 슬릿판에 적용할 경계조건식으로 판 전후에서의 속도의 연속 방정식과 함께 판 전후의 압력차를 속도의 제곱에 비례하는 점성항과 가속도에 비례하는 관성항의 합으로 표현하였다. Kakuno and Liu(1993)가 도입한 차단계수를 이용하여 관성항을 구하였고, 둥가 선형화 방법을 도입하여 점성항을 표현하였다. 계산모델로 직립형 슬릿판 후면에 벽이 있는 경우와 없는 경우를 함께 고려하였으며, 벽이 있는 경우 벽면에서의 파형을 계산하였다.
- 본 연구에서는 Bennett(1992)등이 사용한 해석이론을 사용하여 직립형 슬릿판에 의한 반사율과 투과율 그리고 슬릿판에 작용하는 파력을 계산하였다. 슬릿판에 적용할 경계조건식으로 판 전후에서의 속도의 연속 방정식과 함께 판 전후의 압력차를 속도의 제곱에 비례하는 점성항과 가속도에 비례하는 관성항의 합으로 표현하였다.
- 위에 주어진 대수방정식은 비선형 방정식이므로 해석적으로 풀기가 불가능하다. 본 연구에서는 이러한 비선형 방정식을 푸는 대표적인 수치해 법인 Newton Raphson 의 축차법(iteration method)을 사용하였다.
- 슬릿판 전후에서의 압력차는 Bernoulli 방정식을 이용하여 다음과 같이 표현할 수 있다.
- Macaskill (1979)은 선형포텐셜 이론을 사용하여 횡 방향으로 배열된 슬릿판에 의한 반사율을 계산하였다. 슬릿판에 적용할 경계조건식으로 슬릿판 전후의 압력차는 슬릿판을 통과하는 물입자의 속도에 선형적으로 비례한다는 Darcy 법칙을 적용하였다. Bennett(1992)둥은 Macaskill 과 같은 모델에 대하여
- 슬릿판의 외부 영역에서는 선형포텐셜 이론을 적용하였고, 슬릿판 내부 영역에서는 Mei(1974) 등이 제시한 경험식을 사용하였다. 이때 물 입자의 속도 제 곱에 비례하는 점 성항은 비선형 항으로 하나의 입력 주파수에 대하여 많은 응답 주파수들이 발생한다.
- 미지수인 슬릿판에서의 속도분포를 구하기 위하여 슬릿판을 일정한 선분으로 분할하고 각선분에서 속도가 일정하다고 가정하였다. 이러한 과정을 통하여 적분방정식은 대수 방정식으로 바뀌며, Newton Raphson 의 축차법을 사용하여 슬릿판에서의 속도분포를 수치적으로 구하였다. 슬릿판에서의 속도분포값을 가지고 슬릿판 전.
- 이때 물 입자의 속도 제 곱에 비례하는 점 성항은 비선형 항으로 하나의 입력 주파수에 대하여 많은 응답 주파수들이 발생한다. 이를 해결하기 위하여 웅답주파수가 입력주파수와 같다는 둥가선형 화(equivalent linearization)를 도입하였다.슬릿판 내부 영역의 해와 외부 영역의 해를 정합 (Matching)시켜 비선형적분 방정식이 유도하였다.
- 모형 전면에 3개의 파고계를 설치하여 계측된 신호로부터 입사파와 반사파를 분리하였다. 입사파와 반사파를 분리하는 기법은 계측된 파형과 가정된 파형 사이의 오차의 제곱의 합을 최소화하여 미지수를 구하는 최소자승법(least square method)을 사용하였다 (Mansard and Funke, 1980).슬릿판 전면에 설치된 파고계의 위치는 조파기로부터 각각 6.
- 슬릿판 내부 영역의 해와 외부 영역의 해를 정합 (Matching)시켜 비선형적분 방정식이 유도하였다. 적 분방정 식 올 Newton Raphson 의 축차법 (Iteration Method)을 사용하여 수치적으로 풀어슬릿판에 의한 반사율을 계산하였다. Kakuno and Liu(1993)은 정합점 근전개 법 (matched asymptotic expansion method) 을 사용하여 수직 방향으로 배열된 슬릿판에 의한 반사율을 계산하였다.
성능/효과
- 4와 동일하다., kh가 0.5보다 작을 때 슬릿판의 국부형 상 변화는 투과율과 반사율에 거의 영향을 주지 않는 것을 알 수 있다..
- 1) 후면에 벽이 없는 경우 공극율이 작을수록 투과율은 감소되고, 반사율이 커짐을 알 수 있었다. 공극율이 같을 때, 국부형상 변화의 영향은 저주파수 영역에서는 크게 나타나지 않았으나 고주파 수영 역에서는 크게 나타났다.
- 2) 후면에 벽이 있는 경우 공극율이 작을수록 반사율이 작아지는 경향이 나타나며, 이는 벽이 없는 경우와 정반대 현상이다. 이러한 현상은 공극율이 작으면슬릿을 통과하여 벽에서 반사된 파가슬릿을 쉽게 통과하지 못하기 때문이다.
- 3) 파기울기가 클수록 박리에 의한 에너지 손실이 커져 반사율이 감소된다.
- 4d는 이러 한 현상을 잘 보여주고 있다. 3가지 공극율에 대하여 비교하면 예상대로 공극율이 클수록 파력은 상대적 으로 작아지는 것을 알 수 있다. Fig.
- 에너지 손실율이 1 이면 입사파의 모든 에너지가 슬릿판에서 소멸되었다는 것을 의미하며, 손실율은 0이면에너지 손실이 없다는 것을 의미한다.3개의 공극율을 비교한 결과 공극율이 작은 경우가 저주파수와 고주파수의 일부 영역을 제외하곤 에너지 손실이 가장 큰 것을 알 수 있다. 공극율이 0.
- 4) 이론 계산 결과와 실험 결과는 서로 잘 일치하고 있음을 보여주고 있으며, 이로부터 해석 방법의 타당성을 검증할 수 있었다. 그러나 다소 간의 정량적인 값 차이는 슬릿판과 벽면에서 반사된 파의 위상차로 슬릿판 전면에 설치한 3개의 파고계로부터 나오는 신호를 가지고 정확히 입사파와 반사파를 분리하지 못했기 때문이 라사료된다.
- 5) 슬릿 소파제는 투과된 파에너지를 줄이면서 해수의 교환을 허용하므로 항만 내 수질 개선에 큰 효과가 있을 것으로 생각되며, 반사파 에너지를 크게 줄일 수 있어 소파 제 주위에서 운항하는 선박의 안정성 측면을 고려할 때 큰 장점을 가지고 있다. 또한 슬릿판을 여러 개 배열하면 투과율 과 반사율을 더욱 줄일 수 있으므로 차세대 방파제로 활용가치가 높다고 판단된다.
- 공극율이 같을 때, 국부형상 변화의 영향은 저주파수 영역에서는 크게 나타나지 않았으나 고주파 수영 역에서는 크게 나타났다. 공극율이 작을수록 에너지 손실율은 상대적으로 커지며, 특정 주파수 범위에서 가장 큰 손실율을 보이고 있었다.
- 공극율이 같을 때, 국부형상 변화의 영향은 저주파수 영역에서는 크게 나타나지 않았으나 고주파 수영 역에서는 크게 나타났다. 공극율이 작을수록 에너지 손실율은 상대적으로 커지며, 특정 주파수 범위에서 가장 큰 손실율을 보이고 있었다. 슬릿판에 작용하는 파력은 슬릿판에 의한 반사율과 밀접한 관계가 있음을 확인하였다.
- 5 근처이다. 또한 공극율이 커 질수록 가장 큰 에너지 손실을 나타내는 주파수가 저주파수 영역으로 이동하는 것을 볼 수 있다.
- 공극율이 작을수록 에너지 손실율은 상대적으로 커지며, 특정 주파수 범위에서 가장 큰 손실율을 보이고 있었다. 슬릿판에 작용하는 파력은 슬릿판에 의한 반사율과 밀접한 관계가 있음을 확인하였다.
- 9와 같다. 이론계산 결과와 실험 결과는 전주파수 범위에 걸쳐 서로 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 벽면에서의 파형은 진동수 L28Hz 과 1.
후속연구
- 앞으로 선진국의 국제항만들과 경쟁을 하기 위해서는 국제적으로 요구되는 환경문제를 적극적으로 해결하지 않으면 안 될 시점에 와 있다. 따라서 앞으로의 항만개발은 원활한 항만활동을 유지하면서 환경보호 문제가 자동적으로 해결될 수 있도록 하는 환경 친화적 인 항만을 개발하는 것이 필요하다.
- 고려할 때 큰 장점을 가지고 있다. 또한 슬릿판을 여러 개 배열하면 투과율 과 반사율을 더욱 줄일 수 있으므로 차세대 방파제로 활용가치가 높다고 판단된다.
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