[논문]수치적분을 이용한 강유전체의 이력곡선 모델링

강성준; 정양희; 유일현

수치적분을 이용한 강유전체의 이력곡선 모델링
A Hystesis Loop Modeling of Ferroelectric Thin Film Using Numerical Integration Method 원문보기

강성준 (여수대학교 반도체ㆍ응용물리학과) , 정양희 (여수대학교 전기공학과) , 유일현 (세명대학교 컴퓨터응용과학과)

본 연구에서는 MDFM (Metal-Dielectric-ferroelectric-Metal) 구조의 강유전체 캐패시터와 수정된 Sawyer-Tower 회로를 접목시켜 강유전체의 이력곡선을 정밀하게 계산하기 위한 모델을 제시하였다. 본 모델은 스위칭 쌍극자 분극의 수학적 표현을 수치적분 알고리즘에 적용하였으며, 강유전체와 하부전극사이에 dielectric 층을 포함시켜 피로특성을 고려할 수 있다. 본 모델의 예측치를 PLT(10) 강유전체 박막의 측정결과와 비교하여 본 모델의 유효성을 입증하였다.

In this study, we suggested the model to precisely evaluate the ferroelectric hysteresis loop, using the modified Sawyer-Tower circuit and the ferroelectric capacitor with a MDFM(Metal-Dielectric-ferroelectric-Metal) structure. The mathematical expression of dipole polarization is applied to the numerical integration algorithm, and the fatigue property can be considered including the dielectric layer between ferroelectrics and bottom electrode. The validity of our model is proved comparing the estimated value of our model and the measured results of PLT(10) thin film.

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문제 정의

이를 수치적분 알고리즘에 적용시켜 이력현상과 피로특성을 표현할 수 있는 모델을 제안하였다. 또, PLT(IO) 박막을 제작하여 모델에서 구한 값과 실험 값을 비교하여 모델의 타당성을 입중하고자 하였다.
본 연구에서는 수치적분을 이응한 강유전체 캐패시터의 이력곡선 모델을 제안하였다. PLT(IO) 박막의 측정값과 본 모델의 이론값을 비교하여 모델의 유효성을 확인한 수 있었다.

제안 방법

본 논문에서는 MFDM 캐패시터를 이용하여 강유전체 캐패시터의 전기적 변위 벡터와 전계를 구하였고 이를 Sawyer-Tower 회로에 접목시켜회로 방정식을 추출하였다. 이를 수치적분 알고리즘에 적용시켜 이력현상과 피로특성을 표현할 수 있는 모델을 제안하였다.
방정식을 추출하였다. 이를 수치적분 알고리즘에 적용시켜 이력현상과 피로특성을 표현할 수 있는 모델을 제안하였다. 또, PLT(IO) 박막을 제작하여 모델에서 구한 값과 실험 값을 비교하여 모델의 타당성을 입중하고자 하였다.
피로 전에 측정한 비유전률 465와 IO, 회의 피로가 발생한 후에 즉정한 비유전률 418 을 이용하여 스위칭 하지 않는 유전체층의 두께와 비유전률에대한 상관관계를 구하였다. 이때, 스위칭 하지 않는 유전제층의 두께가 40A 이하일 때 二림 4에 나타내었듯이 이른치와 측정치가 잘 일치하였다.

이론/모형

시간이 증가한 후마다 & dPd/dEf /(f), d/(t)/击롤 계산한다. 이 계산을 위해 수치 적분 알고리즘을 사용하였다. 초기조건은 몇몇 초기 시간 값들에서의 스위칭 쌍극자 분극 耽 출력전압 VOf 입력전압 Vif 미분 d此/击로 구성된다.
1MQ으로 놓았다. 이들 변수들을 수치적분 알고리즘에 적용하여 모사를 실시하였다. 그림 3에 PLT 박막의 피로전에 측정된 이력 곡선과 모사된 이력곡선을 함께 나타내었다.

성능/효과

PLT(IO) 박막의 측정값과 본 모델의 이론값을 비교하여 모델의 유효성을 확인한 수 있었다. 또, PLT(10) 박막의 피로발생기구에 본 모델을 적용한 결괴-, 강유전체와 하부전극사이의 스위칭 하지 않는 유전체층의 형성이 피로발생에 원인이라는 사실도 알 수 있었다.
0%로 거의 완벽하게 일치한다고 할 수 있다. 따라서, 모사에 사용된 모델링이 바람직하펴 수치적분 알고리즘이 적절히 동작하고 있음을 알 수 있었다.
PLT(IO) 박막의 측정값과 본 모델의 이론값을 비교하여 모델의 유효성을 확인한 수 있었다. 또, PLT(10) 박막의 피로발생기구에 본 모델을 적용한 결괴-, 강유전체와 하부전극사이의 스위칭 하지 않는 유전체층의 형성이 피로발생에 원인이라는 사실도 알 수 있었다.

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