[논문]수평형 MOCVD 반응기 내의 InP 필름성장 제어인자에 대한 영향 평가

임익태

문제 정의

본 연구에서는 MOCVD 공정에서의 InP 필름 성장기구에 미치는 각종 변수의 영향을 수치해석법을 이용해 체계적으로 평가하였다. 기상반응상수, 표면반응상수, 확산계수 및 열확산 등이 필름 성장에 미치는 영향을 분석하여 수평형 반응기의 필름 성장 특징을 유동방향에 따라 필름성장이 증가하는 상류부분과 감소하는 하류부분 및 최고점의 이동으로 나누어 설명하였다.
이를 위하여 본 연구에서는 수평형 반응기 내에서의 InP 필름의 성장에 대해 kg, ks, D 및 열확산의 영향에 대해 체계적인 해석작업을 수행하고자 하였다. 이 해석 결과를 분석한 결과 수평형 반응기에서의 InP 필름 성장 과정은 반응기의 유동 방향을 따라 필름 성장률이 증가하는 영역과 감소하는 영역의 두 부분으로 나누어 설명하는 것이 용이함을 확인하였다.

가설 설정

기체 혼합물은 이상기체로 가정하였으며 각 기체의 점성계수와 열전도계수 및 혼합기체의 확산계수에 대해서는 kinetic theory 를 적용하였다. 이때 필요한 Lennard-Jones Parameter 는 CHEMKIN 열역학 데이터 베이스(7)와 Wilke 와 Lee 의 상관식(8) 을 이용하여 얻은 값으로 우리 그룹의 선행연구(9) 에서 사용한 값을 그대로 사용하였으며 Table 1 에이를 나타내었다.

제안 방법

기상반응상수, 표면반응상수, 확산계수 및 열확산 등이 필름 성장에 미치는 영향을 분석하여 수평형 반응기의 필름 성장 특징을 유동방향에 따라 필름성장이 증가하는 상류부분과 감소하는 하류부분 및 최고점의 이동으로 나누어 설명하였다. 유동방향에 따라 필름 성장률이 증가하는 상류부분에서는 확산계수와 열확산의 영향이 크게 나타났다.
본 연구의 목적 이 MOCVD 공정에서 InP 필름 성장에 미치는 여러 변수의 영향을 평가하고 그 성장기구에 대해 이해하고자 하는 것이므로 화학 반응모델은 원료기체가 균일분해과정을 통해 중간체로 분해된 후 이 중간체가 표면반응을 통해 기판 위에 필름으로 부착된다고 간주하는 비교적 간단한 모델을 사용하였다. TMI 와 TBP 의 분해과정에 대한 기상반응과 표면반응 및 이때의 반응데이타를 Table 2에 나타내었다.
3의 (a) 와 (b) 에서 필름성장률 곡선이 x 에 따라 감소하는 하류의 직선 부분이 수평 축과 이루는 기 울기 값을 ks 와 D 에대해 나타낸 것이다. 이 결과를 논의하기 위하여 먼저 원료가 무한 평행평판 사이에서 기상 반응과표면 반응의 연속적 반응에 의해 필름으로 부착된다는 간단한 모델을 고려해 보자. 이 경우 반응은 다음 식으로 기술될 수 있다.
3의 (a)와 (b)는 표면반응상수 ks 와 확산계수 D 의 변화에 따른 InP 필름성장률을 나타낸다. 표면반응상수 ks 의 변화는 반응에너지 Ea 의값은 고정시킨 채 지수 앞 계수 A 의 크기를 3x104 부터 5x1010 까지 변화 시켰으며 확산계수 D는 0.001 부터 0.1 까지 변화 시키면서 그 영향을 평가하였다.

대상 데이터

해석에 사용된 내부의 반응기는 약 73 400 개의 육면체로 분할되었으며 대류항의 계산은 1차 상류도식이 사용되었다.
해석에 사용한 반응기는 Fig. 1과 같은 수평형 반응기(AIXTRON AIX200/4)이다. 반응이 일어나는 내부의 반응기는 직사각형 단면으로 되어 있으며 이를 원통형의 외부 쿼츠 배럴이 감싸고 있다.

데이터처리

위에서 기술한 지배방정식과 화학반응 모델은 상용 수치해석 프로그램인 FLUENT(11)를 사용하여 해석되었다. 해석에 사용된 내부의 반응기는 약 73 400 개의 육면체로 분할되었으며 대류항의 계산은 1차 상류도식이 사용되었다.

이론/모형

이때 필요한 Lennard-Jones Parameter 는 CHEMKIN 열역학 데이터 베이스(7)와 Wilke 와 Lee 의 상관식(8) 을 이용하여 얻은 값으로 우리 그룹의 선행연구(9) 에서 사용한 값을 그대로 사용하였으며 Table 1 에이를 나타내었다.

성능/효과

기호는 실험 결과 이며 실선은 수치해석을 통해 얻은 결과로서 해석 결과가 실험결과와 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. Fig. 2 를 통해 본 연구에서 사용한 해석모델이 필름 성장률을 잘 예측하고 있음을 알 수 있으며 각 종 변수의 영향평가에 사용될 수 있음을 확인할 수 있다. 여러가지 반응상수와 확산계수의 영향을 조사한 결과 InP 필름성장의 특징은 x 에 따라 성장률이 증가하는 부분, 상류영역과 성장률이 감소하는 부분, 하류영역으로 구별하여 서술하는 것이 설명이 용이함을 알았다.
2에 InP 필름성장률 해석 결과를 실험 결과와 비교하여 나타내었다. 기호는 실험 결과 이며 실선은 수치해석을 통해 얻은 결과로서 해석 결과가 실험결과와 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. Fig.
본 연구에서 고려한 InP 의 경우 열확산은 주로상류영 역 에서 필름성 장을 억 제 하였다. 필름성 장률이 유동방향에 따라 감소하는 하류영역에서는 표면반응 상수와 확산계수의 영향을 분석한 결과 필름 성장은 주로 확산에 의해 지배를 받는 것으로 나타났다.
2 를 통해 본 연구에서 사용한 해석모델이 필름 성장률을 잘 예측하고 있음을 알 수 있으며 각 종 변수의 영향평가에 사용될 수 있음을 확인할 수 있다. 여러가지 반응상수와 확산계수의 영향을 조사한 결과 InP 필름성장의 특징은 x 에 따라 성장률이 증가하는 부분, 상류영역과 성장률이 감소하는 부분, 하류영역으로 구별하여 서술하는 것이 설명이 용이함을 알았다.
기상반응상수, 표면반응상수, 확산계수 및 열확산 등이 필름 성장에 미치는 영향을 분석하여 수평형 반응기의 필름 성장 특징을 유동방향에 따라 필름성장이 증가하는 상류부분과 감소하는 하류부분 및 최고점의 이동으로 나누어 설명하였다. 유동방향에 따라 필름 성장률이 증가하는 상류부분에서는 확산계수와 열확산의 영향이 크게 나타났다. 확산계수와 열확산은 모두 온도분포에 크게 영향을 받기 때문에 정확한 온도분포의 계산이 중요함을 알 수 있었다.
하였다. 이 해석 결과를 분석한 결과 수평형 반응기에서의 InP 필름 성장 과정은 반응기의 유동 방향을 따라 필름 성장률이 증가하는 영역과 감소하는 영역의 두 부분으로 나누어 설명하는 것이 용이함을 확인하였다. 필름 성장률이 유동 방향에 따라 증가하는 상류영역은 기상반응이 중요하며 온도에 의존하는 확산계수의 영향이 크게 나타났다.
이 해석 결과를 분석한 결과 수평형 반응기에서의 InP 필름 성장 과정은 반응기의 유동 방향을 따라 필름 성장률이 증가하는 영역과 감소하는 영역의 두 부분으로 나누어 설명하는 것이 용이함을 확인하였다. 필름 성장률이 유동 방향에 따라 증가하는 상류영역은 기상반응이 중요하며 온도에 의존하는 확산계수의 영향이 크게 나타났다. 필름 성장률이 유동방향에 따라 감소하는 하류 영역의 분석을 통해서는 이 영역의 필름 성장은 확산율속 (diffusion-limited) 에 의해 지배되며 Chapman-Enskog 식을 사용한 확산계수 값이 타당함을 확인하였다.
필름 성장률이 유동 방향에 따라 증가하는 상류영역은 기상반응이 중요하며 온도에 의존하는 확산계수의 영향이 크게 나타났다. 필름 성장률이 유동방향에 따라 감소하는 하류 영역의 분석을 통해서는 이 영역의 필름 성장은 확산율속 (diffusion-limited) 에 의해 지배되며 Chapman-Enskog 식을 사용한 확산계수 값이 타당함을 확인하였다.
역 에서 필름성 장을 억 제 하였다. 필름성 장률이 유동방향에 따라 감소하는 하류영역에서는 표면반응 상수와 확산계수의 영향을 분석한 결과 필름 성장은 주로 확산에 의해 지배를 받는 것으로 나타났다. 농도 경계층의 두께는 반응기 높이의 1/3 보다 약간 작게 나타났다.

후속연구

MOCVD 반응기에 대한 적절한 해석 모델을 수립하기 위해서는 이들 변수가 필름 성장에 미치는 영향에 대한 평가를 정확히 할 필요가 있다. 이러한 평가 작업은 반응기 내부의 필름 형성 기구에 대한 이해를 심화 시킴으로써 최적의 공정조건을 수립하거나 반응기를 설계하는데 도움이 될 것이다.

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