[논문]시간지연을 갖는 적분시스템용 PID 제어기의 동조

이윤형; 안종갑; 김민정; 소명옥; 진강규

시간지연을 갖는 적분시스템용 PID 제어기의 동조
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이윤형 (한국해양대학교 대학원) , 안종갑 (한국해양대학교 대학원) , 김민정 (한국해양대학교 대학원) , 소명옥 (한국해양대학교 선박전자기계공학부) , 진강규 (한국해양대학교 IT공학부)

시간지연을 갖는 적분시스템은 공정제어 중에서 레벨제어 문제에 해당되는 프로세스이다. 본 논문에서는 이 적분 시스템에 대한 PID 제어기의 최적 동조 규칙을 제안한다. 우선 PID 제어기 파라미터를 IAE, ISE, ITSE의 성능지수의 합이 최소가 되도록 RCGA를 이용하여 최적화한다. 다음으로 이로부터 또 다른 RCGA를 사용하여 일반화된 PID 제어기의 동조규칙을 유도한다. PID 제어기는 추종제어용과 외란억제용 두 가지로 구분하였으며, 시뮬레이션을 통해 기존의 방법과 비교하여 제안한 방법의 유효성을 검토한다.

Integrating processes are frequently encountered in process industries. Generally they are most commonly associated with level control problems. In this paper, tuning formulae of PID controllers for set-point tracking and load disturbance rejection are presented on integrating processes with time delay. In particular, the controller parameters are determined such that performance criteria(IAE, ISE and ITSE) are minimized. Optimal PID parameter sets are obtained by means of a real-coded genetic algorithm(RCGA) and then tuning rules are addressed using obtained PID parameter sets and another RCGA. The performances of the proposed tuning rules are tested on two processes.

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문제 정의

체계적인 연구가 부족한 실정이다斤71. 따라서 본 연구에서는 시간지연을 갖는 적분시스템용 PID 제어기의 동조 규칙을 얻는 문제를 다룬다. 특히 현장에서 사용되는 PID 제어기는 설정치 추종성능 또는 외란억제 성능을 개선하도록 구분하여 동조되므로 두 가지 성능에 대한 동조규칙을 얻는다.

제안 방법

RCGA를 사용하여 (9)-(ll)의 성능지수가 최소가 되도록 동조 규칙 모델의 매개변수를 구하였다.
다음으로 앞의 두 적분 시스템을 그대로 사용하여 외란 억제성능을 비교하였다. Fig.
특히 현장에서 사용되는 PID 제어기는 설정치 추종성능 또는 외란억제 성능을 개선하도록 구분하여 동조되므로 두 가지 성능에 대한 동조규칙을 얻는다. 먼저 RCGA를 이용하여 주어진 성능지수(performance criteria)# 최소로 하는 관점에서 최적 계수를 구하고, 최적계수와 동조 규칙 모델과 또 다른 RQGA를 이용하여 최종적으로 일반화된 동조 규칙을 얻는다. 제안하는 방법은 시뮬레이션을 통해 기존의 방법과 비교하여 그 유효성을 검토한다.
먼저 RCGA를 이용하여 추종제어용과 외란억제용에 대해 각 성능지수를 최소로 하는 최적계수를 얻고, 동조규칙 모델과 또 다른 RCGA를 이용하여 모델의 매개변수를 구하였다. 적분 시스템은 공정제어 등에서 찾을 수 있다는 점을 상기한다면 제안한 방법은 PID 제어기 동조에 매우 유용한 방법이 될 수 있을 것으로 사료된다.
본 연구에서는 적분 시스템에 대한 PID 제어기를 추종 제어용과 외란억제용으로 구분하여 세 가지 성능지수(ISE, ITSE, IAE)를 최소화하는 관점에서 동조규칙을 유도하였다. 먼저 RCGA를 이용하여 추종제어용과 외란억제용에 대해 각 성능지수를 최소로 하는 최적계수를 얻고, 동조규칙 모델과 또 다른 RCGA를 이용하여 모델의 매개변수를 구하였다.
제시한 방법을 비교한다. Wan理은 6와。의 변수값만을 사용하는 동조법을 제안하였다. Wangl과 Wang2는 그의 동조법 중 <= 0.
먼저 RCGA를 이용하여 주어진 성능지수(performance criteria)# 최소로 하는 관점에서 최적 계수를 구하고, 최적계수와 동조 규칙 모델과 또 다른 RQGA를 이용하여 최종적으로 일반화된 동조 규칙을 얻는다. 제안하는 방법은 시뮬레이션을 통해 기존의 방법과 비교하여 그 유효성을 검토한다.

데이터처리

세 가지 성능지수에 대해 제안한 추종제어용 동조규칙과 Wang[6]이 제시한 방법을 비교한다. Wan理은 6와。의 변수값만을 사용하는 동조법을 제안하였다.
제안한 방법의 유효성은 검정하기 위하여 시뮬레이션을 실시하였다. 먼저 K가 작은 시스템 I을 고려하였고, 이 시스템은 I/r= 6이다[6].

이론/모형

2는 PID 제어기 계수의 동조를 보여주고 있다. 최적화 도구로는 RQGA를 사용한다[11]. RCGA는 구배 (Gradient)를기반으로 하는 기존의 방법과는 달리 잠재된 해 집단을 이용해 탐색함으로서 전역 해에 근접할 수 있는 장점을 가지고 있다.

성능/효과

9에 나타내낸다. K와 L이 첫 번째 시스템보다 상대적으로 큰값을 가지므로 Fig. 8에 비해 전체적으로 상당히 큰 초기 응답을 보이고 있으나 역시 제안한 방법이 기존의 방법보다 양호한 특성을 보이고 있음을 알 수 있다.
적분 시스템은 공정제어 등에서 찾을 수 있다는 점을 상기한다면 제안한 방법은 PID 제어기 동조에 매우 유용한 방법이 될 수 있을 것으로 사료된다. 시뮬레이션 결과 기존의 방법보다 양호한 성능을 보이고 있음을 확인하였다.
시뮬레이션을 통해 알 수 있듯이 제안한 방법이 오버슈트, 상숭시간, 정정시간 등에서 우수한 성능을 보인다. 특히 Wang의 방법은。값을 증가시키면 오버슈트는 줄어들지만 상승 시간과 정정 시간이 길어지는 경향을 보인다.
232, Td= 4412이다. 역시 제안한 최적 PID 제어기가 양호한 제어성능을 보이고 있음을 알 수 있다.
예상할 수 있듯이 RCGA는 적분제어에는 영향을 받지 않는(즉, PD 제어기 만으로도 충분) 방향으로 탐색하였고 이것은 시스템 자체에 적분요소가 있기 때문임을 알 수 있다. 최적 계수를 구해 그린 Fig. 3에서 보면 KKp 와 T/T는 세 가지 성능지수에 대해 모두 비숫한 형태를 보이며, 특히 KKp는 1/1、에 반비례하는 결과를 보이며, TJT는 S에 비례해서 증가하고 있다.

후속연구

먼저 RCGA를 이용하여 추종제어용과 외란억제용에 대해 각 성능지수를 최소로 하는 최적계수를 얻고, 동조규칙 모델과 또 다른 RCGA를 이용하여 모델의 매개변수를 구하였다. 적분 시스템은 공정제어 등에서 찾을 수 있다는 점을 상기한다면 제안한 방법은 PID 제어기 동조에 매우 유용한 방법이 될 수 있을 것으로 사료된다. 시뮬레이션 결과 기존의 방법보다 양호한 성능을 보이고 있음을 확인하였다.

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