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문제 정의
- 두 번째 목적으로는 매 요일 사용되는 차량 소요량도 동시에 최소화하는 것이다. 그러므로 이를 주간 차량 소요량 최소화와 일간 차량 소요량 최소화로 나누어서 설명하고자 한다.
- 즉, 최소 비용을 차량의 소요량으로 생각한다. 두 번째 목적으로는 매 요일 사용 되는 차량 소요량도 동시에 최소화하는 것을 목적으로 한다. 또한 검수 조건으로는 기존 연구와는 다르게 거리, 요일 두 가지를 동시에 만족시켜야 한다.
- 앞에서 언급한 것처럼 철도 차량 운용계획 문제를 본 연구에서는 일주일을 운행계획의 단위의 주기로 하며 첫 번째 목적은 주간 최대 차량 소요량을 최소화하는 것이다. 두 번째 목적으로는 매 요일 사용되는 차량 소요량도 동시에 최소화하는 것이다. 그러므로 이를 주간 차량 소요량 최소화와 일간 차량 소요량 최소화로 나누어서 설명하고자 한다.
- 본 연구에서 다루고자 하는 철도 차량 운용 계획 문제가 검수 조건(시간 혹은 거리)를 가지는 경우 NP-hard의 범주에 속함을 보이고자 한다. 이를 위해 Partition 문제가 우리 문제로 다항 시간 안에 변환(reduction) 됨을 보이자.
- 본 연구에서는 거리와 시간 두 가지의 검수 조건을 가지고 있을 때 철도 차량 운용계획 문제를 푸는 해법을 제안하였다. 본 연구에서 수행한 내용은 다음과 같다.
- 즉, 주간 차량 소요량은 유지하면서 각 요일별 차량 소요량을 최소화하면 매 요일에 운행되는 차량이 가능한 많은 열차들을 운행하고 하루 동안 운행되지 않는 차량은 해당 역에서 하루 동안 대기하고 있게 된다. 본 연구에서는 앞에서 설명한 주간 차량 소요량 최소화를 위한 네트워크 모형을 수정하여 일간 차량 소요량 최소화 문제를 해결하고자 한다.
- 본 연구에서는 일주일을 운행계획의 단위의 주기로 하며 첫 번째 목적은 주간 최대 차량 소요량을 최소화하는 것이다. 즉, 최소 비용을 차량의 소요량으로 생각한다.
- 본 연구에서는 철도 분야의 차량 운용 계획 문제를 다루고자 한다. 일반적으로 철도 차량 운용 계획 문제는 최소 비용으로 일정한 주기를 가지는 운행 계획을 완수하도록 운용을 생성하는 것이다.
- 본 연구에서의 두 번째 목적으로는 매 요일 사용되는 차량 소요량도 동시에 최소화하는 것이다. 그 이유는 차량이 매 요일에 한 번이라도 운행이 된다면 그에 따르는 비용이 발생하게 된다.
- 본 연구에서의 목적은 차량 소요량을 최소화하는 것으로 정수해를 얻는 것이다. 검수 조건 완화시 열차 반복 계획을 최소비용 흐름 모형으로 문제를 수리 모형화하면 Totally unimodularity의 성질을 만족 시키므로 정수해를 얻을 수 있는 장점을 가진다.
- 본 장에서는 거리와 시간 두 가지 검수 조건을 고려하는 경우에 열차 반복 계획을 해결하는 방법을 설명하고자 한다. 일주일을 운행계획의 단위의 주기로하며 역은 검수가 가능한 역, 불가능한 역으로 나눌 수 있다.
- 본 장에서는 문제를 어렵게 만드는 검수 조건을 완 화하는 경우에 열차 반복계획을 해결하는 방법을 설명하고자 한다. 앞에서 언급한 것처럼 철도 차량 운용계획 문제를 본 연구에서는 일주일을 운행계획의 단위의 주기로 하며 첫 번째 목적은 주간 최대 차량 소요량을 최소화하는 것이다.
- 본 장에서는 문제를 어렵게 만드는 검수 조건을 완 화하는 경우에 열차 반복계획을 해결하는 방법을 설명하고자 한다. 앞에서 언급한 것처럼 철도 차량 운용계획 문제를 본 연구에서는 일주일을 운행계획의 단위의 주기로 하며 첫 번째 목적은 주간 최대 차량 소요량을 최소화하는 것이다. 두 번째 목적으로는 매 요일 사용되는 차량 소요량도 동시에 최소화하는 것이다.
- 이번 실험은 현재보다 열차가 추가되었을 때 본 연구에서 제시한 해법으로 해를 구해보고자 한다. 현재 KTX 열차 스케줄에 가장 승객수가 많은 시간대인 12시 〜 22시 사이에서 임의로 열차를 전 요일 추가하였다.
- 요일별 열차 수는 (월, 화, 수, 목, 금, 토, 일)=(135, 132, 132, 132, 137, 152, 152)로써 주중보다 주말의 열차가 많다. 이와 같이 요일별 열차 수 차이를 보면 본 연구에서 주 간 차량 소요량을 최소화 시키면서 동시에 일간 차량 소요량을을 최소화 시키는 것이 합리적인 목적이 됨을 알 수 있다. 또한 생성되는 각 운용은 일상검수(3500km, 3 Days) 만족하여야 하는 제약을 가지고 있다.
- 일반적으로 철도 차량 운용 계획 문제는 최소 비용으로 일정한 주기를 가지는 운행 계획을 완수하도록 운용을 생성하는 것이다. 즉, 하나의 물리적 차량이 담당해야 할 일련의 열차들의 순서를 구성하는 계획이며 차량 운용 계획은 열차만이 아니라 역에서의 선회(Turnaround) 시간과 주기적인 검수 조건을 고려해야 하며 최적화된 차량 운용계획을 통해 차량 소요량을 최소화하는 것을 목적으로 한다. 또한 차량 운용계획 문제는 차단유형이 할당된 열차 스케줄(Fleet Assignment 모형 결과)과 검수 관련한 데이터들이 주어진 상황에서 각 차단유형 별로 이루어지게 된다.
가설 설정
- 이는 하나의 차량이 어떤 운용에 투입되었을 때, 다양한 검수 조건들과 차량 운행 및 검수 이력에 의해 차량의 교체가 불가피하므로 그 차량 이 그 운용에 있는 모든 열차를 소화한다고는 볼 수 없기 때문이다. 그러므로 본 연구에서는 일상검수만 고려하기로 한다. 또한, 검수는 지정된 검수역에서 자정부터 새벽 4시까지로 운행 중 낮에 검수 역으로 회송을 허용하지 않는다.
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