[논문]회전형 역 진자 시스템에 대한 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘을 이용한 최적 2-자유도 제어기 설계

정승현; 장한종; 최정내; 오성권

회전형 역 진자 시스템에 대한 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘을 이용한 최적 2-자유도 제어기 설계
Design of Optimized Two Degree of Freedom Controller for Rotary Inverted Pendulum System Using Hierarchical Fair Competition-based Genetic Algorithms 원문보기

정승현 (수원대학교 전기공학과) , 장한종 (수원대학교 전기공학과) , 최정내 (수원대학교 전기공학과) , 오성권 (수원대학교 전기공학과)

본 논문은 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘(Hierarchical Fair Competition-based Genetic Algorithms : HFCGAs)을 이용한 회전형 역 진자 시스템의 최적 2-자유도 제어기 설계를 제안한다. 비선형이며 불안정한 운동을 하는 회전형 역 진자 시스템은 회전지렛대(rotating arm) 위의 폴(pole)이 적당한 제어력이 없는 상황에서 중력에 의해 어느 한 쪽 방향으로 넘어지려고 할 때, 외부에서 회전지렛대에 힘을 가하여 회전지렛대의 특정위치와 폴의 각도를 유지시키는 시스템으로, 본 논문에서는 두 개의 피드백 제어루프를 갖는 2-자유도 제어기를 구성한다. 각각의 제어기는 PD 제어기로 구성하고, 조기수렴 문제를 내재하고 있는 기존의 유전자 알고리즘의 해결방안중 하나인 HFCGAs를 이용하여 최적의 제어기 파라미터들을 구한다. 마지막으로 실제 공정에 적용하여 설계된 제어기의 성능을 평가한다.

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문제 정의

Rotary Inverted Pendulum 은 직립 진자로서 항상 수직을 유지하는 것을 목적으로 한다. Rotating Arm, Pendulum, Potentiometer, SVR 모터로 이루어지고, 진자의 운동은 연직상에서 불안정한 상태가 되므로 제어력이 가해지지 않으면 어느 방향으로든지 넘어지는 불안정한 시스팀이다.
본 논문에서는 회전형 역 진자 시스템을 2-자유도 제어기를 구성하여 제어하였으며, Inverted Pendulum의 최적제어에 자주 응용되는 LQR 제어와 비교하여 그 성능을 평가한다.

제안 방법

본 논문에서 설계한 제어기의 구조는 그림 2와 같다. Rotating Arm의 각도(。)와 Pendulum의 각도 ( a)를 제어하기 위해 2개의 PD제어기를 r1■성하고, 각각의 제어기 파라미터는 다음 장에서 설명하는 계층적 공정 유전자 알고리즘을 이용하여 최적화한다. 플랜트의입닉 V는 아 래 시 고} 같다.
그리고 Inverted Pendulum의 최적제어에 자주 응용되는 LQR(Linear Quadratic Lequlator) 제어와 시뮬레이션 및 실제 플랜트에 적용한 결과를 비교한다.
본 논문에서는 비선형이며 불안정한 시스템인 회전형 역 진자 시스템의 제어를 위해 2 자유도 제어기를 구성하고 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘을 이용하여 제어기의 최적화를 수행하였다. 시뮬레이션 및 실제 플랜트에 적용한 결과를 보면 알 수 있듯이 제어기에서 중요한 비중을 차지하는 파라미터를 계층적 공정경쟁 유전자 알고리즘을 이용하여 최적화 하였고, 원하는 성능을 얻었음을 확인하였다.
회전형 역 진자 ' 시스템의 제어를 위해 Rotating Arm의 각도 0와 Pendulum의 각도 a를 제어하는 2-자유도 제어기를 구성하고, 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘을 이용하여 제어기의 파라미터들을 최적화한다. 그리고 Inverted Pendulum의 최적제어에 자주 응용되는 LQR(Linear Quadratic Lequlator) 제어와 시뮬레이션 및 실제 플랜트에 적용한 결과를 비교한다.

이론/모형

위의 .그림을 대상으로 하여 Euler-Lagrange 방정식과 Lagrangian 방정식을 이용하여 모델링을 하고, Pendulum의 각(。)을 아주 작다고 가정하여 선형화하면 최종 식은 다음과 같다.
그림 3은 HFCGA의 이주구조를 보여주며 화살표는 개체들의 이동 가능한 방향을 의미한다. 본 논문에서 사용된 HFCGA는 실수형 GAs를 기반으로 하였다.
본 논문은 역 진자 시스템에 2-자유도 제어기[2]를 구성하고, 구성된 제어기의 최적화에 중점을 두었으며, 최적화를 위해 계층적 공정경쟁 기반 병렬유전자 알고리즘 (HFCGAs) 을 [3-4] 적용하였다. 일반적으로 유전자 알고리즘은 전역 해를 찾을 수 있는 최적화 알고리즘으로 잘 알려져 있으며, 많은 응용에 성공적으로 사용되고 있다.
유전자 알고리즘에서 목적함수를 평가하기 위해 각 제어기에 대한 성능지수로써 ITAE를 사용하였으며 식 6와 같이 각 제어기에 대한 ITAE의 합을 목적함수 값(/)으로 사용하였다.

성능/효과

시뮬레이션 및 실제 플랜트에 적용한 결과를 보면 알 수 있듯이 제어기에서 중요한 비중을 차지하는 파라미터를 계층적 공정경쟁 유전자 알고리즘을 이용하여 최적화 하였고, 원하는 성능을 얻었음을 확인하였다.

후속연구

본 논문에서 사용한 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘은 더욱 복잡한 최적 해 탐색 문제에 대해 우수한 성능을 얻을 수 있을 것이다.

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