[논문]Fluent 모형을 이용한 과부하 원형 맨홀에서의 손실계수 계산

김정수; 김종우; 김형민; 윤세의

[국내논문] Fluent 모형을 이용한 과부하 원형 맨홀에서의 손실계수 계산
Calculation of Head Loss Coefficient at Surcharged Circular Manhole Using Fluent Model 원문보기

김정수 (경기대학교 대학원 토목공학과) , 김종우 (경기대학교) , 김형민 (경기대학교 기계시스템디자인공학부) , 윤세의 (경기대학교 토목.환경공학부)

우수 관거 시스템에서 흐름은 중력에 의해서 흐르고 개수로 흐름과 같이 처리된다. 그러나 유입유량이 관거의 만관 상태를 초과하거나 하류 흐름의 제한 때문에 발생하는 역류의 영향을 받는다면, 우수 관거 시스템은 과부하(surcharge) 상태의 압력흐름이 된다. 개수로 상태에서 맨홀에서의 수두 손실은 일반적으로 무시되지만, 과부하 맨홀에서의 수두손실은 중요하며, 우수 관거 시스템의 전체 손실에 중요한 부분을 차지하게 된다. 이러한 현상은 여러 개의 맨홀을 가지는 우수 관거 시스템에서 특히 중요한 사항이 된다. 현재 계획 또는 설계단계에서 수행되고 있는 관거 시설의 수리계산에서는 연결관의 마찰손실만을 감안하여 수행하고 있으며, 맨홀에서의 수두손실은 고려되지 않는 실정이다. 본 연구에서는 일반적으로 3차원 유체거동의 특성분석에 많이 사용되는 Fluent 모형을 이용하여 과부하 원형 맨홀에서의 흐름특성을 수치모의 하였으며, 맨홀내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 계산된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교하였다. 수치 모형에 의해서 산정된 손실계수 값이 수리모형 실험에 의해서 산정된 손실계수 값보다 약간 크게 산정되었다. 앞으로 난류 모형의 매개 변수들의 조정을 통한 정확한 수치모의 연구가 필요하다고 판단된다.

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문제 정의

본 연구에서는 과부하 원형 맨홀에서의 유입 유량의 변화에 따른 손실계수를 계산하기 위하여 Fluent 6.3 모형을 적용하여 산정한 손실계수와 윤세의 등 (2008)의 실험결과에 의해서 산정된 손실계수와 비교하였다. 맨홀 내의 다상유동을 고려하기 위하여 VOF(Volume of Fluid) Scheme을 적용하였으며, 수치해석 방법으로는 비정상류, 1st order implicit method를 사용하였다.

제안 방법

본 연구에서는 일반적으로 3차원 유체거동의 특성분석에 많이 사용되는 Fluent 모형을 이용하여 과부하 원형 맨홀에서의 흐름특성을 수치모의 하였으며, 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 계산된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교하였 다.
과부하 원형 맨홀에서의 손실계수를 계산하기 위하여 맨홀 및 접합 관거에서의 흐름 상태를 모의하였다. 3차원 모형을 적용하였고, 맨홀 내의 다상유동을 고려하기 위하여 VOF(Volume of Fluid) Scheme을 적용하였으며, 수치해석 방법으로는 비정상류, 1st order implicit method를 사용하였다.
맨홀의 손실계수 산정을 위한 수리모형 실험(윤세의 등, 2008)의 결과와 수치모의 결과를 비교하기 위하여 유입 관거의 유속 조건을 0.69m/sec, 1.25m/sec, 2.00m/sec으로 변화하면서 수치모의를 수행하였다.
본 연구에서 채택한 # 난류 모형은 Navier-Stokes 방정식의 시간적분 시 생기는 Reynolds 응력이 평균유속의 경사에 비례한다는 Boussinesq 가정에서 출발하는 모형이다. 맨홀 및 접합 관거의 기하 모형의 격자망은 수치해석의 안정성 확보를 위하여 그림 1과 같이 6면체 격자로 구성하였으며, 각 격자의 면은 가능한 정사각형 또는 직사각형의 형태를 취하도록 하였고, 적용할 맨홀모형의 크기는 수리 실험 모형의 크기와 동일하게 구성하였다.
본 연구에서는 맨홀 모형의 벽면에는 Wall 경계조건을 부여하고, Wall에는 No-Slip 조건을 부여하였으며, 유입부에는 Velocity Inlet 조건, 유출부와 맨홀의 자유수면 부분의 경계에서는 Pressure Outlet 조건을 부여하였다. 맨홀의 손실계수 산정을 위한 수리모형 실험(윤세의 등, 2008)의 결과와 수치모의 결과를 비교하기 위하여 유입 관거의 유속 조건을 0.

데이터처리

본 연구에서는 일반적으로 3차원 유체거동의 특성분석에 많이 사용되는 Fluent 모형을 이용하여 과부하 원형 맨홀에서의 흐름특성을 수치모의 하였으며, 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 계산된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교하였 다.

이론/모형

원형 맨홀에서의 손실계수를 산정하기 위하여 Sangster et al.(1958)이 제안한 맨홀 입 출구부에서의 흐름의 연속방정식과 운동량 방정식으로부터 손실수두계수를 산정하는 식 (4)를 이용하여 손실계수를 산정하였다.
Fluent에서의 난류 흐름을 계산하는 방법에는 난류 운동에너지 k 와 난류 에너지 소산율 ε 의 전달 방정식을 도입한# 난류 모형을 채택하였다.
Fluent에 서의 난류 흐름을 계산하는 방법에는 난류 운동에너지 k 와 난류 에너지 소산율 ε 의 전달 방정식을 도입한 #난류 모형을 채택하였다.
과부하 원형 맨홀에서의 손실계수를 계산하기 위하여 맨홀 및 접합 관거에서의 흐름 상태를 모의하였다. 3차원 모형을 적용하였고, 맨홀 내의 다상유동을 고려하기 위하여 VOF(Volume of Fluid) Scheme을 적용하였으며, 수치해석 방법으로는 비정상류, 1st order implicit method를 사용하였다. Fluent에서의 난류 흐름을 계산하는 방법에는 난류 운동에너지 k 와 난류 에너지 소산율 ε 의 전달 방정식을 도입한# 난류 모형을 채택하였다.
과부하 원형 맨홀에서의 손실계수를 계산하기 위하여 범용 CFD 프로그램인 Fluent 6.3 모형을 선택하여 흐름을 모의하였다. Fluent 6.
는 각 방향으로의 거리 및 유속이며, t는 시간이다. 운동량 방정식은 Reynolds-Averaged Navier-Stokes 방정식으로 다음과 같다.
과부하 원형 맨홀에서의 손실계수를 계산하기 위하여 맨홀 및 접합 관거에서의 흐름 상태를 모의하였다. 3차원 모형을 적용하였고, 맨홀 내의 다상유동을 고려하기 위하여 VOF(Volume of Fluid) Scheme을 적용하였으며, 수치해석 방법으로는 비정상류, 1st order implicit method를 사용하였다. Fluent에서의 난류 흐름을 계산하는 방법에는 난류 운동에너지 k 와 난류 에너지 소산율 ε 의 전달 방정식을 도입한# 난류 모형을 채택하였다.

성능/효과

수치모형의 적용 결과 맨홀 내에서의 유속변화, 수심변화 및 압력변화에 대해서는 수리모형 실험 결과와 유사한 경향을 나타내고 있으므로 우수 관거 시스템의 맨홀 내의 흐름의 변화 및 손실 계수의 산정을 예측하는 데에 있어서 Fluent 6.3 모형은 사용 가능하리라 판단된다. 그러나 정확한 격자망의 구성이 요구되며, 난류 모형의 매개 변수들의 정확한 조정을 통한 수치모의가 필요하다.

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