초록

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선진국 국립연구소에서만 개발하여 적용중인 hydrocode 또는 wavecode를 최근에 국내에서 C++언어로 ExLO를 개발하였다. 3차원 FEM을 적용한 본 코드의 가장 두드러진 특징은 Lagrangian/ALE/Eulerian solver 들을 모두 한 프레임에 내포하고 있어 적용범위에 따라 즉 변형양상에 따라 선택적인 해석 solver의 적용이 가능하다는 것이다. 즉 문제에 따른 (변형의 양상에 따른) 최적의 시뮬레이션 해석 solver 적용할 수 있다. 본 논문에서는 ExLO를 이용하여 고속 물체의 충돌, 파편의 구조물 관통해석 및 대기 중 Air-blast 충격파 전파해석, 물속에서의 수중폭발 충격파 생성 및 전파해석 등의 예제를 소개하고 그 신뢰성을 확인해 보고자 한다. 대체로 군사적인 적용이 많으나 차츰 민간분야의 다양한 방재현상 시뮬레이션에 적용이 가능할 것이다.

선진국 국립연구소에서만 개발하여 적용중인 hydrocode 또는 wavecode를 최근에 국내에서 C++언어로 ExLO를 개발하였다. 3차원 FEM을 적용한 본 코드의 가장 두드러진 특징은 Lagrangian/ALE/Eulerian solver 들을 모두 한 프레임에 내포하고 있어 적용범위에 따라 즉 변형양상에 따라 선택적인 해석 solver의 적용이 가능하다는 것이다. 즉 문제에 따른 (변형의 양상에 따른) 최적의 시뮬레이션 해석 solver 적용할 수 있다. 본 논문에서는 ExLO를 이용하여 고속 물체의 충돌, 파편의 구조물 관통해석 및 대기 중 Air-blast 충격파 전파해석, 물속에서의 수중폭발 충격파 생성 및 전파해석 등의 예제를 소개하고 그 신뢰성을 확인해 보고자 한다. 대체로 군사적인 적용이 많으나 차츰 민간분야의 다양한 방재현상 시뮬레이션에 적용이 가능할 것이다.

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• 연구 주제
• 연구 방법
• 연구 결과

문제 정의

• 본 논문에서는 Eulerian solver를 사용하여 충돌해석 및 폭발해석 예제를 소개한다. 몇 경우에 대한 충돌 해석을 수행하여 실험값과 비교하여 좋은 결과를 얻었다.
• 본 단원에서는 고체물체의 고속 충돌(high-speed impact)/침투(penetration)해석을 다루었다. ExLO 코드를 이용한 3차원 수치해석 결과를 실험값 및 경험식과 비교 검증하여 정확도를 확인하였다.

제안 방법

• 1990). 2개의 압력계를 폭발물로부터 13.97 cm 거리에 설치하여 충격파를 측정하였다. 이 실험은 DTRC에서 이루어졌으며 Sandia Lab의 보고서에 기술되어있다.
• 동일한 예제를 3차원 직각좌표계를 사용해 보았다. Eulerian 계산영역은 x, y, z 방향으로 80 x 80 x 80 (512,000개 요소)를 사용하여 각 축 방향으로 200 cm 가지 모델링 하였다. 비등 간격 메쉬를 사용하여 폭발물 주위에 많은 메쉬를 설정하였다.
• 파편의 형상과 유사한 물체에 대한 고속충돌 해석을 수행하였다. ExLO를 이용하여 L/D=1, 1/2, 1/4에 대해 3차원 해석을 수행하여 문헌에 제시된 실험 및 또 다른 수치계산 결과와 비교하여 보았다. 충돌속도는 1.
• 대체로 일반적인 무한타겟 침투 현상들이 잘 예측되고 있음을 보여준다. 계산의 정확도 확인을 위하여 최종 침투 깊이 (P, penetration depth)를 문헌에서 제시되는 다음과 같은 경험식 (Anderson, 1996)과 비교하여 보았다.
• 동일한 예제를 3차원 직각좌표계를 사용해 보았다. Eulerian 계산영역은 x, y, z 방향으로 80 x 80 x 80 (512,000개 요소)를 사용하여 각 축 방향으로 200 cm 가지 모델링 하였다.
• 몇 경우에 대한 충돌 해석을 수행하여 실험값과 비교하여 좋은 결과를 얻었다. 또한 대기 중 폭발(air-blast) 및 수중폭발(underwater explosion) 예제를 해석하고 결과를 검정해 보았다. 현재 추가적으로 solver switching 기법 (Lagrangian solver에서 Eulerian solver로 계산중에 변환) 및 병렬화 등의 연구가 진행 중이다.
• 중앙에 TNT를 나머지는 공기를 모델링하였다. 메쉬의 민감도를 조사하기 위하여 요소 수를 500, 1000 및 2000개를 반경 100 m 영역에 형성하였다. Imax = 500개인 경우 9,080kg의 TNT를 중앙부분 요소 5개로 모델링하였고, Imax = 1000, 2000인 경우 각각 10개 요소 및 20개 요소로 모델링하였다.
• 문헌에 제시된 충격파 신호를 그림 6에 제시하였다. 보고서에서는 CTH code를 사용하여 실험을 재현해 좋은 결과를 얻었다.
• Mixture Theory를 구현하여 보이드(Void)를 포함한 다중물질 처리가 가능하다. 보존방정식들을 유한요소법 (FEM)으로 기술하여 질량, 운동량 및 에너지를 보존하게 한다. 육면체 모양의 요소를 만들게 되는데 직육면체뿐만 아니라 임의의 육면체 모양을 모두 다룰 수 있다.
• 3차원 유한요소법을 적용하여 Lagrangian/ALE/Eulerian 기법들을 통합한 Hydrocode (ExLO)가 최근에 C/C++ 언어를 사용하여 국내에서는 최초로 본 연구진에 의해 개발되었다. 본 논문에서는 ExLO를 사용하여 극한하중조건중의 대표적인 충돌(impact) 및 폭발(explosion) 시에 발생하는 일련의 과정을 Eulerian solver를 사용하여 해석해 보았다. 현재 가장 우수한 Eulerian code인 인정받아 미국 국립연구소내부에서 사용 중인 CTH의 결과 및 실험과 비교하여 좋은 결과를 얻었다.
• 본 단원에서는 대기 및 수중에서의 폭발물(explosive)의 폭발해석을 다루었다. 폭발물의 폭발에 의해 초기 충격파(initial shock)의 생성 및 전파, 버블(bubble)의 생성 및 진동(oscillation)에 의한 2차적인 버블 충격파 (bubble collapse wave)의 전파과정을 ExLO로 계산하고 엄밀해, 실험 그리고 다른 기법에 의한 수치계산과 비교하였다.
• 본 예제를 먼저 구형좌표계를 사용한 1차원 수치해석을 수행하였다. CTH에서와 같은 메쉬 시스템을 사용하였다.
• Eulerian 계산영역은 x, y, z 방향으로 80 x 80 x 80 (512,000개 요소)를 사용하여 각 축 방향으로 200 cm 가지 모델링 하였다. 비등 간격 메쉬를 사용하여 폭발물 주위에 많은 메쉬를 설정하였다. 그림 7에 3차원 계산 결과를 같이 제시하였다.
• 반경반향으로 육면체를 모델링하였는데 옆면은 일정한 트기의 경사각을 설정한다. 중앙에 TNT를 나머지는 공기를 모델링하였다. 메쉬의 민감도를 조사하기 위하여 요소 수를 500, 1000 및 2000개를 반경 100 m 영역에 형성하였다.
• CTH에서와 같은 메쉬 시스템을 사용하였다. 즉, 1차원 spherical coordinate를 사용하여 반경방향으로 990개의 동일 간격의 메쉬를 만들고 중앙부분 5개 메쉬에 pentolite를 채웠다. 계산 결과를 그림 3에 제시하였고 유사한 결과가 얻어졌다.
• 이 과정에서 적절한 체적, 질량, 운동량 그리고 에너지가 요소들 사이를 움직이기 마련인데 이러한 이류를 단계 2 Remap 과정이 처리한다. 차원 물질 이류 계산과정에서는 일차원 이류 방정식을 각각의축 방향으로 순차적으로 적용하는 공간적 연산자분리 방식으로 적용하여 프로그램 기법의 단순함을 유지하는 방식을 채택하였다.
• 전파가 이루어지면서 압력파의 최대강도는 작아진다. 충격파의 도달시간 및 크기를 조사하기 위해 2개 지점 (A, B)에 압력센서를 두어 충격파를 계산하였다. 전형적인 충격파의 형상으로 불연속에 가까운 충격파 전면(shock front)의 도달 및 지수함수형태의 감소부분이 뒤따른다.
• 파편의 형상과 유사한 물체에 대한 고속충돌 해석을 수행하였다. ExLO를 이용하여 L/D=1, 1/2, 1/4에 대해 3차원 해석을 수행하여 문헌에 제시된 실험 및 또 다른 수치계산 결과와 비교하여 보았다.
• 본 단원에서는 대기 및 수중에서의 폭발물(explosive)의 폭발해석을 다루었다. 폭발물의 폭발에 의해 초기 충격파(initial shock)의 생성 및 전파, 버블(bubble)의 생성 및 진동(oscillation)에 의한 2차적인 버블 충격파 (bubble collapse wave)의 전파과정을 ExLO로 계산하고 엄밀해, 실험 그리고 다른 기법에 의한 수치계산과 비교하였다. 폭발 예제를 다루기 위해 폭발물은 JWL, 공기는 Ideal gas 및 물은 Mie-Grunisen 상태방정식 (EOS)이 사용된다.

대상 데이터

• L/D=5 (길이 대 지름의 비) 텅스텐 실린더 봉이 무한두께의 4030 steel 타겟에 충돌하는 예제를 다루었다. 충돌속도는 1000, 1500 및 2000 m/s이다.
• 계산영역은 대칭면의 존재로 인하여 1/2 계산영역을 설정하였다. 메쉬 시스템은 100x80x40 (=320,000개)로 하였다.

데이터처리

• 본 단원에서는 고체물체의 고속 충돌(high-speed impact)/침투(penetration)해석을 다루었다. ExLO 코드를 이용한 3차원 수치해석 결과를 실험값 및 경험식과 비교 검증하여 정확도를 확인하였다. 특히 Eulerian solver를 사용하였다.

이론/모형

• 논문에 대기 중 무한영역에서의 폭발 및 충격파에 대한 거리별 충격파의 크기 및 도달시간에 대한 엄밀해가 Kinney and Graham (1995)에 의해 알려져 있다. 따라서 무한영역 계산을 위해 일차원 구형자표계 (spherical coordinate) 모델을 설정하였다. 반경반향으로 육면체를 모델링하였는데 옆면은 일정한 트기의 경사각을 설정한다.
• 예제로 실험 및 계산 자료가 제시된 문헌 [7]을 활용하였다. 4g Pentolite를 3.
• ExLO 코드를 이용한 3차원 수치해석 결과를 실험값 및 경험식과 비교 검증하여 정확도를 확인하였다. 특히 Eulerian solver를 사용하였다.
• 폭발물의 폭발에 의해 초기 충격파(initial shock)의 생성 및 전파, 버블(bubble)의 생성 및 진동(oscillation)에 의한 2차적인 버블 충격파 (bubble collapse wave)의 전파과정을 ExLO로 계산하고 엄밀해, 실험 그리고 다른 기법에 의한 수치계산과 비교하였다. 폭발 예제를 다루기 위해 폭발물은 JWL, 공기는 Ideal gas 및 물은 Mie-Grunisen 상태방정식 (EOS)이 사용된다.

성능/효과

• 본 논문에서는 ExLO를 사용하여 극한하중조건중의 대표적인 충돌(impact) 및 폭발(explosion) 시에 발생하는 일련의 과정을 Eulerian solver를 사용하여 해석해 보았다. 현재 가장 우수한 Eulerian code인 인정받아 미국 국립연구소내부에서 사용 중인 CTH의 결과 및 실험과 비교하여 좋은 결과를 얻었다.

후속연구

• 추후 기 개발되어 있는 두개의 solver들 즉, Lagrangian solver와 Eulerian solver 간의 상호작용 기능을 구현하면 다양한 극한 하중에서의 시뮬레이션이 가능해진다. 또한 병렬화가 이루어지며 대규모 전산해석 시도가 가능할 것이다.
• 추후 기 개발되어 있는 두개의 solver들 즉, Lagrangian solver와 Eulerian solver 간의 상호작용 기능을 구현하면 다양한 극한 하중에서의 시뮬레이션이 가능해진다. 또한 병렬화가 이루어지며 대규모 전산해석 시도가 가능할 것이다.

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질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
고속충돌	고속충돌 및 폭발 등의 초비정상, 대변형 문제를 해석하기 위한 전산 프로그램을 무엇이라고 하는가?	고속충돌 및 폭발 등의 초비정상, 대변형 문제를 해석하기 위하여 50년대 이후부터 전산기법들이 연구되어 왔는데 이러한 전산 프로그램을 hydrocode, wavecode 또는 shock physics code라 한다. 국내에서는 Lagrangian 하이드로코드가(유요한, 이민형 2003) 약 15년 전부터 개발이 진행되어 적용이 되고 있으며 현재 병렬화 진행 중이다.
operating splitting	operating splitting 기법이란 무엇인가?	CFD 코드에서는 단일 스텝으로 해를 구해나가는 방식이 보편적이나 고체역학 문제를 푸는 다중물질 방식의 대부분은 2단계 스텝으로 해를 구한다. 해를 2 단계로 나누어 해를 전진시키는 기법을 “operating splitting" 기법이라 한다. 이 방식은 다양한 분야에서 편미분 방정식을 푸는 수치기법으로 적용되고 있다. 이 기법을 적용하면 해 f(x,t)를 다음과 같이 대류항 (v = 속도)과 소스항 S(x,t)을 지닌 2개의 식으로 나누어 푸는 방식이다 (Chorin, 1980).
Eulerian 하이드로코드	Eulerian 하이드로코드의 특징은 무엇인가?	Eulerian 하이드로코드 (이민형, 정완진, 2006)는 2004년부터 개발진행 중이며 현재 코드 명은 ExLO 이다. 기본적으로 3차원 직각좌표계를 사용하고 있지만 1차원 구형좌표계 및 2차원 축대칭 좌표계 모델링이 가능하다. 본 코드의 특징은 Lagrangian/ALE/Eulerian 해석 solver 들이 모두 하나의 framework에 통합되어 있다는 것이다. 이를 활용하면 충돌해석, 파편의 형성, 대기 중 air-blast, 수중에서의 underwater explosion, weapon storage explosion 등등의 해석이 가능하다. 유한요소법 (FEM)을 사용하고 다중물질 (multi-material), 대변형 (large deformation) 및 강한 충격파를 다룰 수 있다.

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