[논문]장대레일 궤도와 교량의 상호작용에 대한 매개변수 분석

김종민; 한상윤; 임남형; 강영종

장대레일 궤도와 교량의 상호작용에 대한 매개변수 분석
Parametric study on Continuous Welded Rail and Bridge interaction 원문보기

김종민 (고려대학교 사회환경시스템공학과) , 한상윤 (고려대학교 사회환경시스템공학과) , 임남형 (충남대학교 토목공학과) , 강영종 (고려대학교 사회환경시스템공학과)

CWR(Continuous Welded Rail) and bridge interaction produce rail force, bridge displacement and rail/bridge relative displacement. Each of these has limitation by many codes. In this paper, analysis of interaction has been carried out by using foreign codes(UIC 774-3 R code of Europe etc.) because there is no code about interaction between rail and bridge in Korea. Recently, railway bridges with CWR has been constructed for structural and economical reasons. When designer plans railway bridges, design a bridge model first and then investigate railway forces and displacement by interaction analysis. If these results go out bounds from limitation, designer plans railway bridges again and again. In this paper, using the parametric study on CWR and railway bridge interaction, railway bridge parameters such as length of bridge span, area of bridge, moment of inertia, stiffness of pier, etc. are presented. It helps preliminary design of railway bridges.

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문제 정의

본 연구에서는 단경간 PSC BOX에 대하여 UIC 774-3 R 기준을 만족하는 다양한 매개변수들을 Preliminary Design Chart 를 통하여 제시하였다. 향후 PSC BOX 외의 다른 철도 교량과, 2경간 이상의 교량 형식 대해서도 매개변수 해석을 실시하여 다양한 자료를 축적한다면, 철도 교량 설계자로 하여금 충분히 Preliminary Design 을 가능케 하는 좋은 자료가 되리라 사료된다.
본 연구에서는 철도교량 설계시의 번거로움을 줄이기 위해 교량의 지간장과 형식, 하부구조 강성, 교량의 단면적, 단면2차모멘트 등을 매개변수로 잡고 레일과 교량의 상호작용 해석을 실시한 후 허용치 이내에 있는 철도 교량의 매개변수들을 Preliminary Design Chart를 통하여 제시하고자 한다.

제안 방법

상호작용 해석이 끝나면 같은 형식의 교량을 이어가면서 교량의 총 연장 길이를 늘리면서 다시 매개변수들에 대한 상호작용 해석을 실시한다. UIC 774-3 R에 있는 기준에 도달할 때까지 교량구간을 연장시켜 상호작용 해석을 실시한 후 Preliminary Design Chart 를 통하여 UIC 774-3 R에 만족하는 매개변수들을 제시한다.
PSC Box교 교량의 단경간의 경간의 길이를 결정한다. 그리고 매개변수들을 바꾸어 가면서 장대레일과 교량의 상호작용 해석을 실시한다. 상호작용 해석이 끝나면 같은 형식의 교량을 이어가면서 교량의 총 연장 길이를 늘리면서 다시 매개변수들에 대한 상호작용 해석을 실시한다.
변위 해석시 교량 거더의 높이 H와 중립축의 위치 c는 결과값에 영향을 주지 않아서 Chart에 나타나 있지 않다. 또한 UIC 774-3 R 기준(상대변위 4mm, 절대변위 5mm)을 표시하여 쉽게 판별할 수 있게 하였다. 파란 점선은 상대변위 기준을, 붉은 실선은 절대변위의 기준을 표시하였다.
레일 응력의 Preliminary Design Chart는 인장응력, 압축응력 각각에 대하여 크게 단면적과 하부강성 별로 나누어서 만들었고, 교량 거더의 높이 H와 중립축의 위치 c별로 교량 단면 2차 모멘트(m, ) 와 교량구간의 총 연장길이에 따라 나누어서 표시하였다. 또한 UIC 774-3 R 기준(압축응력 72MPa, 인장응력 92MPa)을 표시하여 쉽게 판별할 수 있게 하였다. 경간당 12개의 Chart, 즉, 총 48개의 Chart를 구하였다.
그림 2는 단경간 80m PSC Box교량에서 단면적 10m2, 하부강성 400MN/m 일 때의 레일의 압축응력에대한 Preliminary Design Chart 이다. 레일 응력의 Preliminary Design Chart는 인장응력, 압축응력 각각에 대하여 크게 단면적과 하부강성 별로 나누어서 만들었고, 교량 거더의 높이 H와 중립축의 위치 c별로 교량 단면 2차 모멘트(m, ) 와 교량구간의 총 연장길이에 따라 나누어서 표시하였다. 또한 UIC 774-3 R 기준(압축응력 72MPa, 인장응력 92MPa)을 표시하여 쉽게 판별할 수 있게 하였다.
도상 저항력은 종 방향 도상 저항력과 횡 방향 도상 저항력 그리고 회전 도상 저항력이 있다. 본 연구에서는 직선 궤도만을 사용하였으므로 종 방향 도상 저항력만을 고려하였다. 종 방향 도상 저항력은 SPRING 요소를 이용하여 표현하였으며 UIC 774-3 R을 참고하여 그림 1과 같은 비선형 재료 모델을 사용하였다.
레일-체결재-침목으로 구성되어 있는 구조물을 하나의 빔 요소로 표현하였다. 빔 요소는 전단변형을 무시한 오일러 빔이면서 6자유도를 갖는 요소(B33)를 사용하였고 하나의 궤도에 대한 해석만을 수행하였다. 빔 요소에 대한 제원은 표 1, 2와 같다.
그리고 매개변수들을 바꾸어 가면서 장대레일과 교량의 상호작용 해석을 실시한다. 상호작용 해석이 끝나면 같은 형식의 교량을 이어가면서 교량의 총 연장 길이를 늘리면서 다시 매개변수들에 대한 상호작용 해석을 실시한다. UIC 774-3 R에 있는 기준에 도달할 때까지 교량구간을 연장시켜 상호작용 해석을 실시한 후 Preliminary Design Chart 를 통하여 UIC 774-3 R에 만족하는 매개변수들을 제시한다.
교량은 하나의 빔 모델로 표현하였고 전단변형을 무시한 오일러 빔이면서 6자유도를 갖는 요소(B33)를 사용하였다. 실제 시공된 PSC BOX 거더교를 조사하여 매개변수의 범위를 정하였다. 교량 단면 매개변수 및 물성치는 표 3, 4와 같다.
하중은 온도하중, 시.제동 하중, 연직하중을 적용하였다. 모든 하중은 UIC 774-3 R을 참고하였다.

대상 데이터

또한 UIC 774-3 R 기준(압축응력 72MPa, 인장응력 92MPa)을 표시하여 쉽게 판별할 수 있게 하였다. 경간당 12개의 Chart, 즉, 총 48개의 Chart를 구하였다.
파란 점선은 상대변위 기준을, 붉은 실선은 절대변위의 기준을 표시하였다. 경간당 3개의 Chart, 즉, 총 12개의 Chart를 구하였다.
본 연구에서는 고속철도 구간에 가장 많이 쓰이는 PSC BOX 거더교를 대상으로 하였다. 교량은 하나의 빔 모델로 표현하였고 전단변형을 무시한 오일러 빔이면서 6자유도를 갖는 요소(B33)를 사용하였다.
철도 교량은 레일-채결재-침목, 도상, 교량, 그리고 교각으로 이루어졌다. 이들의 구조 해석 모델에 대하여 설명하겠다.

데이터처리

이들의 구조 해석 모델에 대하여 설명하겠다. 구조 해석은 범용구조해석 프로그램인 ABAQUS 6.6-1 을 이용하였다.

이론/모형

본 연구에서는 직선 궤도만을 사용하였으므로 종 방향 도상 저항력만을 고려하였다. 종 방향 도상 저항력은 SPRING 요소를 이용하여 표현하였으며 UIC 774-3 R을 참고하여 그림 1과 같은 비선형 재료 모델을 사용하였다. 열차의 연직하중이 작용하면 누르는 힘에 의해 도상에 마찰력이 커지면서 도상 저항력 역시 증가 한다.
허용 기준에서도 UIC 774-3 R을 참고하였다. UIC 774-3 R에서는 기본적으로 UIC₆₀ 레일을 사용하고 곡선 반경 1500m 이상의 장대레일이라는 가정 하에 표 5의 검토 기준을 가진다.

후속연구

Design Chart 를 통하여 제시하였다. 향후 PSC BOX 외의 다른 철도 교량과, 2경간 이상의 교량 형식 대해서도 매개변수 해석을 실시하여 다양한 자료를 축적한다면, 철도 교량 설계자로 하여금 충분히 Preliminary Design 을 가능케 하는 좋은 자료가 되리라 사료된다.

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