[논문]Interval Type-2 퍼지 집합 기반 퍼지뉴럴네트워크 설계 및 최적화

박건준; 오성권; 김현기

Interval Type-2 퍼지 집합 기반 퍼지뉴럴네트워크 설계 및 최적화
Design of Interval Type-2 Fuzzy Set-based Fuzzy Neural Network and Its Optimization 원문보기

박건준 (수원대) , 오성권 (수원대) , 김현기 (수원대)

본 논문에서는 Interval Type-2 퍼지 집합을 이용한 퍼지집합 기반 퍼지뉴럴네트워크를 설계하고 최적화한다. Interval Type-2 퍼지뉴럴네트워크는 각 입력 변수에 따른 서로 분리된 입력 공간을 분할함으로서 네트워크 및 규칙을 구성한다. 규칙의 전반부는 퍼지 입력 공간을 개별적으로 분할하여 표현하고, 각 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합으로 구성된다. 규칙의 후반부는 Interval 집합을 이용하여 다항식으로서 표현되며, 오류역전파 알고리즘을 이용하여 연결가중치인 후반부 다항식을 학습한다. 또한, 각 입력에 대한 전반부 멤버쉽함수의 정점과 불확실성 계수 그리고 학습률 및 모멘텀 계수를 유전자 알고리즘을 이용하여 최적 동조한다. 제안된 네트워크는 표준 모델로서 널리 사용되는 수치적인 예를 통하여 평가한다.

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문제 정의

본 논문에서는 IT2FNN을 설계하였다. 퍼지 규칙의 전반부는 전체 입력공간을 독립적으로 분할하여 형성하였으며, 각 퍼지 부분 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합을 이용하여 구성하였다.

제안 방법

퍼지 규칙 기반 퍼지뉴럴네트워크는 각 입력 변수에 대한 전반부 멤버쉽함수의 정점과 불확실성 계수 그리고, 학습률 및 모멘텀 계수와 같은 파라미터들을 최적으로 동조하기 위하여 실수코딩 유전자 알고리즘[4-6]을 이용한다. 또한, 제안된 퍼지뉴럴네트워크는 표준 모델로서 널리 사용되는 수치적인 예를 통하여 평가한다.
제안된 모델의 학습을 위해 x(118)부터 x(617)까지 500개의 시계열 데이터를 사용하였고, 예측 성능의 평가를 위해 x(618)부터 x(1117)까지 500개의 시계열 데이터를 예측치와 비교하였다. 또한, 테스트 데이터에 15dB 가우시안 잡음을 첨가하여 비교하였다. 제안된 네트워크을 설계하는데 있어서 시스템의 입출력을 4입력 1출력[x(t+30), x(t+18) x(t+12) x(t); x(t+6)]으로 선정하였다.
본 논문에서는 전체 입력 공간을 서로 분리된 분할공간을 이용하여 입력 공간을 개별적으로 퍼지 규칙의 전반부를 형성하고 각 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합으로 구성된다. 후반부 구조는 Interval 집합을 이용하여 다항식으로 표현되며 오류역전파 알고리즘을 이용하여 다항식 계수를 학습한다.
본 논문에서는 제안된 네트워크에 대한 전반부 멤버쉽함수의 정점, 불확실성 계수 그리고 학습률 및 모멘텀 계수를 최적으로 설정해 주기 위하여 유전자 알고리즘을 이용하여 네트워크의 최적화 과정을 수행하게 된다. 그림 3은 최적 동조를 위한 각 입력에 대한 3개의 멤버쉽함수와 학습률 및 모멘텀 계수의 일련의 염색체 구조를 보여준다.
규칙의 후반부는 Interval 집합을 이용하여 다항식을 표현하였다. 오류역전파 알고리즘을 이용하여 각 다항식의 계수를 학습하였으며, 실수코딩 유전자 알고리즘을 이용하여 파라미터들을 최적화하였다. 실험에서 알 수 있듯이 제안된 네트워크는 선형추론인 경우 잡음이 첨가된 테스트 데이터에 대해 좋은 결과를 가져왔다.
본 논문에서는 IT2FNN을 설계하였다. 퍼지 규칙의 전반부는 전체 입력공간을 독립적으로 분할하여 형성하였으며, 각 퍼지 부분 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합을 이용하여 구성하였다. 규칙의 후반부는 Interval 집합을 이용하여 다항식을 표현하였다.

대상 데이터

기존의 방법들과 비교를 위해 미래값 x(t+6)의 예측 성능을 알아본다. 제안된 모델의 학습을 위해 x(118)부터 x(617)까지 500개의 시계열 데이터를 사용하였고, 예측 성능의 평가를 위해 x(618)부터 x(1117)까지 500개의 시계열 데이터를 예측치와 비교하였다. 또한, 테스트 데이터에 15dB 가우시안 잡음을 첨가하여 비교하였다.

데이터처리

제안된 네트워크을 설계하는데 있어서 시스템의 입출력을 4입력 1출력[x(t+30), x(t+18) x(t+12) x(t); x(t+6)]으로 선정하였다. 성능 지수는 RMSE (Root Mean Square Error)을 이용하였다.

이론/모형

퍼지 규칙의 전반부는 전체 입력공간을 독립적으로 분할하여 형성하였으며, 각 퍼지 부분 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합을 이용하여 구성하였다. 규칙의 후반부는 Interval 집합을 이용하여 다항식을 표현하였다. 오류역전파 알고리즘을 이용하여 각 다항식의 계수를 학습하였으며, 실수코딩 유전자 알고리즘을 이용하여 파라미터들을 최적화하였다.
후반부 구조는 Interval 집합을 이용하여 다항식으로 표현되며 오류역전파 알고리즘을 이용하여 다항식 계수를 학습한다. 퍼지 규칙 기반 퍼지뉴럴네트워크는 각 입력 변수에 대한 전반부 멤버쉽함수의 정점과 불확실성 계수 그리고, 학습률 및 모멘텀 계수와 같은 파라미터들을 최적으로 동조하기 위하여 실수코딩 유전자 알고리즘[4-6]을 이용한다. 또한, 제안된 퍼지뉴럴네트워크는 표준 모델로서 널리 사용되는 수치적인 예를 통하여 평가한다.
네트워크의 학습은 퍼지규칙내의 후반부 다항식 계수인 연결가중치를 가장 적절한 값으로 조정해 나가면서 이루어진다. 학습방법은 오류역전파 알고리즘을 이용하며, 이는 원 출력과 모델 출력간의 차, 즉 오차를 바탕으로 이루어진다.
본 논문에서는 전체 입력 공간을 서로 분리된 분할공간을 이용하여 입력 공간을 개별적으로 퍼지 규칙의 전반부를 형성하고 각 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합으로 구성된다. 후반부 구조는 Interval 집합을 이용하여 다항식으로 표현되며 오류역전파 알고리즘을 이용하여 다항식 계수를 학습한다. 퍼지 규칙 기반 퍼지뉴럴네트워크는 각 입력 변수에 대한 전반부 멤버쉽함수의 정점과 불확실성 계수 그리고, 학습률 및 모멘텀 계수와 같은 파라미터들을 최적으로 동조하기 위하여 실수코딩 유전자 알고리즘[4-6]을 이용한다.

성능/효과

오류역전파 알고리즘을 이용하여 각 다항식의 계수를 학습하였으며, 실수코딩 유전자 알고리즘을 이용하여 파라미터들을 최적화하였다. 실험에서 알 수 있듯이 제안된 네트워크는 선형추론인 경우 잡음이 첨가된 테스트 데이터에 대해 좋은 결과를 가져왔다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

퍼지뉴럴 네트워크란 무엇인가?

인간의 두뇌가 이루고 있는 신경의 구조를 모방한 신경망은 학습을 통하여 모델이 지능적으로 행동할 수 있도록 하였고 계산 처리에 있어서 병렬 분산 처리를 함으로써 계산처리 능력을 향상시키는 장점을 가졌다. 인간의 언어 및 사고에 관련된 애매함을 다루는 퍼지이론과 학습능력을 가진 신경회로망을 상호 결합한 지능 모델인 퍼지뉴럴 네트워크는 기존의 모델에 비해서 학습속도가 빠르고, 수렴특성이 우수한 장점을 가진다.

Interval Type-2 퍼지뉴럴네트워크는 어떻게 네트워크와 규칙을 구성하는가?

본 논문에서는 Interval Type-2 퍼지 집합을 이용한 퍼지집합 기반 퍼지뉴럴네트워크를 설계하고 최적화한다. Interval Type-2 퍼지뉴럴네트워크는 각 입력 변수에 따른 서로 분리된 입력 공간을 분할함으로서 네트워크 및 규칙을 구성한다. 규칙의 전반부는 퍼지 입력 공간을 개별적으로 분할하여 표현하고, 각 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합으로 구성된다.

Interval Type-2 퍼지뉴럴네트워크가 구성하는 규칙의 후반부에서는 어떻게 후반부 다항식을 학습하는가?

규칙의 전반부는 퍼지 입력 공간을 개별적으로 분할하여 표현하고, 각 공간은 Interval Type-2 퍼지 집합으로 구성된다. 규칙의 후반부는 Interval 집합을 이용하여 다항식으로서 표현되며, 오류역전파 알고리즘을 이용하여 연결가중치인 후반부 다항식을 학습한다. 또한, 각 입력에 대한 전반부 멤버쉽함수의 정점과 불확실성 계수 그리고 학습률 및 모멘텀 계수를 유전자 알고리즘을 이용하여 최적 동조한다.

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