[논문]해양파의 개별파고 분포에 대하여

김도영

해양파의 개별파고 분포에 대하여
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김도영 (홍익대학교)

If the sea is narrowband, the Rayleigh distribution introduced by Longuet-Higgins can be used for the individual wave height distribution. However the Rayleigh distribution over-predicts the probability of high waves. Longuet-Higgins introduced alternative form of the Rayleigh distribution with an empirical constant. The wave height distribution can be fitted well by one parameter Rayleigh distribution with a proper choice of the empirical constant. The empirical constant is the ratio of the significant wave height based the time domain analysis and the spectral analysis. Here we examine wave data which contain extreme waves. Once again we confirmed that extreme wave height distribution can be modelled well by a modified Rayleigh distribution.

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제안 방법

Earl (1975)°] 발표한 Hurricane Camille0] 통과 시 10 시간 동안 1Hz로 계측된 자료를 이용하여 결과를 비교해보기로 한다. 이 자료에서 최대 파고는 23.
Longuet-Higgins^}- 제안한 수정 Rayleigh 분포의 경험 상수 K는 두 개의 대표적인 파랑 통계치 Hs 와 Hi/3, 의 비로 사용하여 파랑자료를 살펴보았다. 태풍 Camille 중에서 얻은 파랑자료는 매우 파고가 높은 파랑이어서 대진폭 파랑의 파고의 확률분포를 살펴볼 때 수정레일리분포를이용하는 것이 일반 레일리 분포를 이용하는 것 보다 훨씬 정확한 결과를 줄 수 있다는 것을 볼 수 있다.

대상 데이터

본 논문에서는 제주도 서쪽에 위치한 차귀도 해역에서 2005년 2월 1일 11시 30분과 2005년 3월 11일 21시 30분에 각 30분 동안 계측된 파랑자료를 이용하였다.
파랑관측에 사용된 부이는 Datawell사에서 제작한 파랑 관측 부이로 지름이 lm 정도인 구형 wave rider이다. 이 부이는 부이 내부에 설치된 가속도계를 이용하여 연직 방향의 변위와 파향을 측정할 수 있다.

성능/효과

그들은 비선형 급수인 Edgworth-Rayleigh 급수를 이용하여 파고의 분포 확률을 계산하였고 그 결과는 레일리 분포와 비교하였다. 그 결과 레일리급수는 파정의 크기는 과소평가하고 파저의 크기는 과대평가하고, ER급수를 사용한 것은 자료와 비교적 잘 일치하는 것을 보였다. 그렇지만 파고의 초과확률의 경우는 오히려 레일리 분포가 오히려 더 좋은 결과를 보이는 것으로 나타났다.
그 결과 레일리급수는 파정의 크기는 과소평가하고 파저의 크기는 과대평가하고, ER급수를 사용한 것은 자료와 비교적 잘 일치하는 것을 보였다. 그렇지만 파고의 초과확률의 경우는 오히려 레일리 분포가 오히려 더 좋은 결과를 보이는 것으로 나타났다. 물론 레일리 분포가 파 정과 파저의 분포에 오차를 보이는 것은 파정과 파 저의 크기를 파고의 절반씩으로 동일하게 설정된 것에 기인한다.
925를 얻었다. 그리고 Forristal이 사용한 동일한 자료를 이용하여 수정 Rayleigh분포도 동일한 정도의 정확도로 파고 자료에 적용되는 것을 보여 주었다. 이를 통하여 수정 레일리 분포에서 경험상수 K값을 잘 선정하면 비선형성이 강한 파고의 확률분포도 잘 표현 할 수 있다는 것을 보여주었다.
그리고 Rayleigh 분포함수 보다 Weibull 분포 함수가 보다 좋은 결과를 준다는 것을 보여주었다. 그러나 Longuet-Higgins(1980) 은 식(1)이 엄밀한 의미에서 Rayleigh 분포식이고 식(4)는 추가 가정이 들어간 식이어서 구분이 필요하다는 것을 언급하였다, 그리고 Rayleigh 분포가 결과를 개선하기 위하여, 파랑에너지와 파랑 스펙트럼과의 상관인자인 제곱평균의 값을 경험상수 K를 사용하여 다음과 같이 제안하였다.
태풍 Camille 중에서 얻은 파랑자료는 매우 파고가 높은 파랑이어서 대진폭 파랑의 파고의 확률분포를 살펴볼 때 수정레일리분포를이용하는 것이 일반 레일리 분포를 이용하는 것 보다 훨씬 정확한 결과를 줄 수 있다는 것을 볼 수 있다. 그리고 차귀도 해역에서의 대진폭 파랑자료를 해석한 결과도 수정레 일리 분포로 파고의 확률분포를 잘 표시 할 수 있다는 것을 입증하였다.
따라서 수정 Rayleigh 분포함수 이용하여 비선형성이 강한 파랑자료의 결과에 적용해 성공적으로 사용될 수 있다는 것을 보였다. 수정 Rayleigh 분포는 기상재난파 문제를 포함해서 많은 비선형성이 강한 해양파의 파고분포 및 특성 해석에 사용할 수 있을 것으로 판단된다.
Rayleigh의 파고확률을 예측하는 결과를 보완하기 위해서 Longuet-Higgins는 경험상수 K를 사용하여 수정 Rayleigh 분포를 제안하였다. 또한 수정 Rayleigh 분포함수 이용하여 비선형성이 강한 파랑자료의 결과에 적용해 성공적으로 사용될 수 있다는 것을 보였다. 수정 Rayleigh 분포는 freak wave 문제를 포함해서 많은 비선형성이 강한 해양파의 파고분포 및 특성 해석에 도움을 줄 것으로 예상된다.
그리고 Forristal이 사용한 동일한 자료를 이용하여 수정 Rayleigh분포도 동일한 정도의 정확도로 파고 자료에 적용되는 것을 보여 주었다. 이를 통하여 수정 레일리 분포에서 경험상수 K값을 잘 선정하면 비선형성이 강한 파고의 확률분포도 잘 표현 할 수 있다는 것을 보여주었다.
사용하여 파랑자료를 살펴보았다. 태풍 Camille 중에서 얻은 파랑자료는 매우 파고가 높은 파랑이어서 대진폭 파랑의 파고의 확률분포를 살펴볼 때 수정레일리분포를이용하는 것이 일반 레일리 분포를 이용하는 것 보다 훨씬 정확한 결과를 줄 수 있다는 것을 볼 수 있다. 그리고 차귀도 해역에서의 대진폭 파랑자료를 해석한 결과도 수정레 일리 분포로 파고의 확률분포를 잘 표시 할 수 있다는 것을 입증하였다.

후속연구

또한 수정 Rayleigh 분포함수 이용하여 비선형성이 강한 파랑자료의 결과에 적용해 성공적으로 사용될 수 있다는 것을 보였다. 수정 Rayleigh 분포는 freak wave 문제를 포함해서 많은 비선형성이 강한 해양파의 파고분포 및 특성 해석에 도움을 줄 것으로 예상된다.
것을 보였다. 수정 Rayleigh 분포는 기상재난파 문제를 포함해서 많은 비선형성이 강한 해양파의 파고분포 및 특성 해석에 사용할 수 있을 것으로 판단된다.

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