[논문]종곡선/평면곡선 경합 시 승차감을 고려한 선형최적화에 관한 연구

엄주환; 양신추; 최일윤

종곡선/평면곡선 경합 시 승차감을 고려한 선형최적화에 관한 연구
A Study on the Optimization of the Alignment Considering the Ride Comfort in the Case of the Superimposition of Vertical and Horizontal Curves 원문보기

엄주환 (한국철도기술연구원, 차륜궤도연구실) , 양신추 (한국철도기술연구원, 차륜궤도연구실) , 최일윤 (한국철도기술연구원, 차륜궤도연구실)

Superimposition of horizontal and vertical curves may hamper the ride comfort and the running stability of train and largely affect the maintenance cost. However, in many cases, it's not easy to make a track plan because of the fixed points (bridge, tunnel, turnout, catenary system, etc.) to be avoided due to the geographic conditions or to be passed for utilization of existing structures. In this study, when the horizontal and vertical curves are superimposed, in order to optimize the horizontal curve in aspect of the ride comfort, the object function $P_{CT}$ was developed and verified by vehicle dynamic analysis. Also, the solution algorithm for simplified evaluation method was presented.

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문제 정의

[5] 여기서 Kufver(1997) 등은 P_CT1이 최소가 될 때 전체P_CT가 최소가 된다는 사실을 알아냈으며, 또한 입석(Standing) 승객일 경우가 좌석 승객일 경우보다 (Seated) 더욱 불리한 경우로 평가되어 입석일 때를 평가하면 안전측으로 평가 될 수 있다는 연구결과를 제시한 바 있다. 따라서 본 연구에서도 이러한 선행연구결과를 이용하여 종곡선/평면곡선 경합 시 승차감 평가에 적용하고자 한다. 다음 식(3)~식(4)는 평면단곡선일 경우 Kufver(1997)에 의해 제시한 주요 승차감 목적함수 P_CT를 나타내고 있다.
본 논문은 철도 신선 건설 및 기존선 개량 시 평면원 곡선과 종곡선이 경합한 경우, 승차감 측면에서 최적선형 결정을 위해, 승차감 목적함수(P_CTS)를 도출하고 간략화 해석을 위한 해법 알고리즘을 제시하였다. 또한 차량동역학 해석을 이용해 승차감 목적함수(P_CTS)를 이용한 간략화 해석기법을 검증하였다, 그 결과, 대부분의 경우 차량동역학 해석결과와 아주 유사한 경향을 보이는 것으로 나타나 그 유효성을 확인할 수 있었다.
그러나 지형 여건으로 피해가야 하거나 기존구조물의 재활용 등으로 반드시 통과하여야할 고정점(교량, 터널, 분기기, 전차선주 등)으로 인하여 선로선형 계획의 수립이 여의치 않은 경우가 많다. 본 연구에서는 평면곡선과 종곡선 경합 시 승차감 측면에서의 최적 평면선형 설계를 위한 승차감 목적함수를 도출하고 차량동역학 해석을 통해 검증하였다. 또한 제시된 승차감 목적함수를 이용해 승차감이 최대가 되는 선형조건을 간단히 평가할 수 있는 해법알고리즘을 제시하였다.

가설 설정

궤도모델은 선형매개변수해석을 위해 VAMPIRE상의 기본모델을 이용하였으며, 레일은 UIC60레일을 적용하였다. 궤도선형 모델링은 평면곡선에 대해서는 완화곡선구간에서 캔트 및 곡률변화가 선형적으로 이루어진다고 가정하였으며, 곡률변화점에서는 응답을 자세히 분석하기 위해 가능한 상세히 모델링을 하였다. 모델링 시의 선형조건, 즉 곡선반경, 완화곡선장, 캔트 등은 간략화 해석 시의 선형조건과 동일하게 모델링 하였다.

제안 방법

해석 시 R-L_t 선형조합은 엄주환 등이 제시한 알고리즘을 이용하여 곡선반경 (2009) R=5000m, 완화곡선장 L_t=450m를 예로서 적용하여 산정하였다.[7] 그리고 산정된 R-L_t선형조합 내에서 승차감 목적함수 P_CTS가 최소가 되는 최적선형조건을 도출하였으며, 차량동역학 해석결과와 비교함으로서 경합 시 승차감 목적함수 P_CTS를 검증하였다. 검증을 위한 차량/궤도선형 상호작용해석은 상용프로그램인 VAMPIRE를 이용하여 매개변수해석을 수행하였다.
모델링 시의 선형조건, 즉 곡선반경, 완화곡선장, 캔트 등은 간략화 해석 시의 선형조건과 동일하게 모델링 하였다. 경합 시 종곡선에 대해서는 평면곡선 최적선형 결정을 위해 모든 경우에 대해 일정 하게 곡선반경 R=25000m로 모델링을 하였다. 기울기 또한 10‰로 일정하게 하였으며 종곡선 시점을 평면 10‰ 곡선의 직선구간 시점과 동일하게 하였다.
본 연구에서는 평면곡선과 종곡선 경합 시 승차감 측면에서의 최적 평면선형 설계를 위한 승차감 목적함수를 도출하고 차량동역학 해석을 통해 검증하였다. 또한 제시된 승차감 목적함수를 이용해 승차감이 최대가 되는 선형조건을 간단히 평가할 수 있는 해법알고리즘을 제시하였다.
본 연구에서 제시한 승차감 목적함수 P_CTS를 이용한 간략화 해석기법을 통해 예제해석을 수행하였다. 해석 시 R-L_t 선형조합은 엄주환 등이 제시한 알고리즘을 이용하여 곡선반경 (2009) R=5000m, 완화곡선장 L_t=450m를 예로서 적용하여 산정하였다.

대상 데이터

검증을 위한 차량/궤도선형 상호작용해석은 상용프로그램인 VAMPIRE를 이용하여 매개변수해석을 수행하였다. 해석에 사용된 차량 모델은 한국형 고속열차인 G7(KTX-) Ⅱ 모델을 이용하였다. Fig 3.

데이터처리

[7] 그리고 산정된 R-L_t선형조합 내에서 승차감 목적함수 P_CTS가 최소가 되는 최적선형조건을 도출하였으며, 차량동역학 해석결과와 비교함으로서 경합 시 승차감 목적함수 P_CTS를 검증하였다. 검증을 위한 차량/궤도선형 상호작용해석은 상용프로그램인 VAMPIRE를 이용하여 매개변수해석을 수행하였다. 해석에 사용된 차량 모델은 한국형 고속열차인 G7(KTX-) Ⅱ 모델을 이용하였다.
차량/궤도선형 상호작용 해석을 통한 열차의 동역학적 거동을 분석하고 승차감 목적함수 P_CTS를 이용한 간략화 해석결과와 비교 검증을 수행하였다.

이론/모형

궤도모델은 선형매개변수해석을 위해 VAMPIRE상의 기본모델을 이용하였으며, 레일은 UIC60레일을 적용하였다. 궤도선형 모델링은 평면곡선에 대해서는 완화곡선구간에서 캔트 및 곡률변화가 선형적으로 이루어진다고 가정하였으며, 곡률변화점에서는 응답을 자세히 분석하기 위해 가능한 상세히 모델링을 하였다.
를 이용한 간략화 해석기법을 통해 예제해석을 수행하였다. 해석 시 R-L_t 선형조합은 엄주환 등이 제시한 알고리즘을 이용하여 곡선반경 (2009) R=5000m, 완화곡선장 L_t=450m를 예로서 적용하여 산정하였다.[7] 그리고 산정된 R-L_t선형조합 내에서 승차감 목적함수 P_CTS가 최소가 되는 최적선형조건을 도출하였으며, 차량동역학 해석결과와 비교함으로서 경합 시 승차감 목적함수 P_CTS를 검증하였다.
해석 시 사용한 필터링 및 매개변수 항목별 평가범위는 UIC518OR BSI(2006)에서 제안하고 있는 방법을 적용하였다[3,6]. 그리고 곡선부의 최적 선형을 결정하기 위해서는 승차감뿐만 아니라 주행안전성과 유지보수 측면도 고려하여야 한다.

성능/효과

그리고 궤도부담력 및 주행안전성의 경우도 승차감 측면에서 최적범위와 유사한 경향이 나타남을 알 수 있었다.
또한 차량동역학 해석을 이용해 승차감 목적함수(P_CTS)를 이용한 간략화 해석기법을 검증하였다, 그 결과, 대부분의 경우 차량동역학 해석결과와 아주 유사한 경향을 보이는 것으로 나타나 그 유효성을 확인할 수 있었다. 그리고 궤도부담력 및 주행안전성 해석결과도 승차감 목적함수 P_CTS 해석결과와 경향성이 비슷한 것으로 나타나, 승차감이 좋은 경우 궤도부담력 및 주행안전성의 향상에도 영향을 미치는 것으로 나타났다.
3-5의 평가기준을 만족하는 것으로 나타났다. 그리고 속도가 높을수록 궤도부담력 및 주행안전성이 나쁜 것으로 나타났으며, 전반적으로 승차감의 양상과 거의 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났다.
)를 도출하고 간략화 해석을 위한 해법 알고리즘을 제시하였다. 또한 차량동역학 해석을 이용해 승차감 목적함수(P_CTS)를 이용한 간략화 해석기법을 검증하였다, 그 결과, 대부분의 경우 차량동역학 해석결과와 아주 유사한 경향을 보이는 것으로 나타나 그 유효성을 확인할 수 있었다. 그리고 궤도부담력 및 주행안전성 해석결과도 승차감 목적함수 P_CTS 해석결과와 경향성이 비슷한 것으로 나타나, 승차감이 좋은 경우 궤도부담력 및 주행안전성의 향상에도 영향을 미치는 것으로 나타났다.
이상의 결과로부터, 본 연구에서 제시한 경합 시 평면곡선의 최적선형 결정기법은 속도향상을 위한 기존선 개량설계 시, 혹은 신선건설 시 경합 구간에 대해 승차감과 차량의 주행안정성을 고려한 최적 평면선형범위를 신속하게 결정할 수 있을 것으로 판단된다.
이상의 결과로부터, 종곡선/평면곡선 경합 시 Fig. 5 ~ Fig. 8에서 알 수 있듯이 대부분의 경우 본 연구에서 제시한 승차감 목적함수 P_CTS를 이용한 해설결과와 차량/궤도선형 상호작용 해석결과가 아주 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났다. 그리고 궤도부담력 및 주행안전성의 경우도 승차감 측면에서 최적범위와 유사한 경향이 나타남을 알 수 있었다.
해석결과, Fig. 5 ~ Fig. 8에서 볼 수 있듯이 선형 조건별로 승차감 목적함수 P_CTS를 이용한 간략화 해석결과와 동적해석결과가 매우 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났으며, 열차속도가 높을수록, 교각이 클수록 승차감 측면에서 최적선형범위가 나쁜 것으로 나타남을 알 수 있었다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

철도에서의 승차감 평가 방법에는 어떤 방법이 일반적으로 널리 사용되고 있는가?

철도에서의 승차감 평가 방법에는 UIC, ISO 등에서 규정하는 통계적 방법이 일반적으로 널리 사용되고 있다.[3][4] 그러나 이러한 방법들은 전체선로를 대상으로 하는 통계적 방법이다 즉, 위의 방법들은 직선부 및 곡선부를 포함한 대상 선로구간의 평균적인 승차감을 구하는 것이 주요 목적으로서 곡선부에 서 적정 완화곡선장 및 캔트를 결정하기 위한 방법으로서는 적당하지가 않다.

UIC, ISO 등에서 규정하는 통계적 방법들의 주요 목적은?

철도에서의 승차감 평가 방법에는 UIC, ISO 등에서 규정하는 통계적 방법이 일반적으로 널리 사용되고 있다.[3][4] 그러나 이러한 방법들은 전체선로를 대상으로 하는 통계적 방법이다 즉, 위의 방법들은 직선부 및 곡선부를 포함한 대상 선로구간의 평균적인 승차감을 구하는 것이 주요 목적으로서 곡선부에 서 적정 완화곡선장 및 캔트를 결정하기 위한 방법으로서는 적당하지가 않다. 따라서 Kufver(1997) 등은 곡선부 승차감에 미치는 중요한 선형요소인 완화곡선부 전용 승차감 평가방법으로 및 CEN BSI(2006)에서 제안하고 있는 PCT방법이 가장 합리적인 방법이라고 제안하고 있다.

평면곡선과 종곡선의 경합은 무엇을 저해시키는 원인이 되는가?

평면곡선과 종곡선의 경합은 승차감 및 열차의 주행안정성을 저해시키는 원인이 되며, 유지보수비용에도 큰 영향을 주게 된다. 그러나 지형 여건으로 피해가야 하거나 기존구조물의 재활용 등으로 반드시 통과하여야할 고정점(교량, 터널, 분기기, 전차선주 등)으로 인하여 선로선형 계획의 수립이 여의치 않은 경우가 많다.

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