[논문]Eulerian 기반 에어포일 결빙 해석 시스템 연구

정성기; 오진근; 전수환; 문혁; 명노신; 조태환

문제 정의

FAR 규정의 45ym보다 큰 액적의 경우 흔히 SLD(Super-cooled Large Droplet)으로 불려지며 SLD의 특징은 액적이 충돌과 동시에 파편이 발생하는 것으로 기존의 액적 충돌 시뮬레이션을 통한 축적율 계산은 제한적이다. 본 연구에서는 액적의 파편이 발생하는 물리적인 현상을 고려하지 않은 액적 충돌 코드를 계발하였으며 액적의 크기가 FAR 규정에 포함되는 21pm과 SLD 영역에 포함되는 92pm에 대해 연구를 수행하였다. 액적 충돌을 위한 대상 모델은 앞서 NACA652-415 익형을 사용하였으며 액적 충돌 실험과 개발된 코드의 계산 결과를 비교하였다.

가설 설정

결빙 증식 시 고체 표면 위의 제어 체적만을 고려하며 결빙 증식은 고체 표면에 수직한 방향으로 증가하는 것으로 가정하였다. 이때 균등하지 않은 결빙 증식으로 인해 증식의 높이가 다르게 되므로 공력 격자 재생성을 위한 가정이 요구된다

제안 방법

본 연구에서는 유동장 계산을 위해 Navier-Stokes 방정식을 이용하였으며 액적의 Trajectory는 Eulerian 기반 모델을 적용하였다. 결빙 증식은 제어 체적 기반 단순 모델을 적용하였으며 이러한 모델을 바탕으로 결빙 관련 시뮬레이션 코드를 개발하였다. 개발된 코드는 2차원 에어포일에 대해 적용하였으며 NASA Glenn IRT 실험 결과와 시뮬레이션 코드인 LEWICE 및 FENSAP 계산 결과 비교를 통해 개발된 코드의 적용 가능성을 점검하였다.
액적의 분포는 액적이 표면과 충돌후 Shadow 영역과 Non-shadow 영역으로 인해 불연속이 발생하는데 Shadow영역에서는 액적이 존재하지 않으므로 계산시 수치적 불안정성을 초래하게 된다. 이를 위해 본 연구에서는 액적의 밀도가 특정값 이하로 감소할 경우 수치적 불안정성을 개선하기 위해 제한자를 제안하였으며 δα는 0.001 를 이용하였다.
자동 격자 재생성은 대표적으로 TFI(Transfinite Interpolation)과 Spring Analogy가 있는데, 본 연구에서는 각 기법의 장점을 결합한 Hybrid 방법으로 Block의 이동은 Spring Analogy에 의해 계산되고 Block 내부 격자점의 변위는 TFI에의해 계산되도록 하였다. 본 연구에 사용된 격자 재생성 코드는 다수의 연구를 통해 그 적용 가능성을 확보하였다[10].

대상 데이터

본 연구에서는 액적의 파편이 발생하는 물리적인 현상을 고려하지 않은 액적 충돌 코드를 계발하였으며 액적의 크기가 FAR 규정에 포함되는 21pm과 SLD 영역에 포함되는 92pm에 대해 연구를 수행하였다. 액적 충돌을 위한 대상 모델은 앞서 NACA652-415 익형을 사용하였으며 액적 충돌 실험과 개발된 코드의 계산 결과를 비교하였다. 액적 중돌 풍동 실험은 NASA Glenn IRT에서 수행되었다[11].

이론/모형

또한 점성에 의한 유동의 난류를 고려하기 위해 Spalart-Allmaras 난류 모델을 적용하였으며, 시간 항은 외재법(Explicit)을 기본으로 5차 Runge-Kutta 기법을 이용하였다. 경계조건으로 벽면에 No-Slip 조건을 적용하였으며 원방 경계에 Riemann Invariant 를 적용하였다. 그 외 Navier-Stokes 방정식을 폐쇄형으로 구성하기 위해 이상기체 상태 방정식을 이용하였다[6].
경계조건으로 벽면에 No-slip 조건과 원방경계에 Riemann Invariant를 적용하였다.
경계조건으로 벽면에 No-Slip 조건을 적용하였으며 원방 경계에 Riemann Invariant 를 적용하였다. 그 외 Navier-Stokes 방정식을 폐쇄형으로 구성하기 위해 이상기체 상태 방정식을 이용하였다[6].
대기중의 과냉각된 액적장을 계산하기 위해 Eulerian 기반액 적 충돌 방정식을 이용하였다. Bourgault[7, 8] 등에 의해 제안되었으며 액적에 대한 연속 방정식과 운동량 방정식으로 구성되어 있다.
유동장 계산을 위해 2차원 Navier-Stokes 방정식을 이용하였으며 유한체적법을 기본으로 유 동장 계산 코드를 개발하였다 대류항 계산을 위해 풍상법 (Upwind) 계열의 Roe's Approximate를 적용하였으며 정확도 향상을 위해 고차 기법인 MUSCL 기법 및 제한자로 Van Albada을 이용하였다. 또한 점성에 의한 유동의 난류를 고려하기 위해 Spalart-Allmaras 난류 모델을 적용하였으며, 시간 항은 외재법(Explicit)을 기본으로 5차 Runge-Kutta 기법을 이용하였다. 경계조건으로 벽면에 No-Slip 조건을 적용하였으며 원방 경계에 Riemann Invariant 를 적용하였다.
반면 Eulerian 기법으로는 캐나다 McGill 대학교의 Habashi 연구팀에 의해 개발된 FENSAP 패키지[5]가 대표적이다. 본 연구에서는 유동장 계산을 위해 Navier-Stokes 방정식을 이용하였으며 액적의 Trajectory는 Eulerian 기반 모델을 적용하였다. 결빙 증식은 제어 체적 기반 단순 모델을 적용하였으며 이러한 모델을 바탕으로 결빙 관련 시뮬레이션 코드를 개발하였다.
Bourgault[7, 8] 등에 의해 제안되었으며 액적에 대한 연속 방정식과 운동량 방정식으로 구성되어 있다. 수치기법은 개발된 CFD 코드를 적극 활용하기 위해 유한 체적법을 기반으로 하였으며 식 1)에서 액적 충돌 방정식을 벡터형 적분형으로 기술하였다.
액적 충돌 방정식을 계산하기 위해 대류항은 1차 풍상법을이용하였으며 시간항은 외재 법을 적용하였다. 경계조건으로 벽면에 No-slip 조건과 원방경계에 Riemann Invariant를 적용하였다.
선행되어야 한다. 유동장 계산을 위해 2차원 Navier-Stokes 방정식을 이용하였으며 유한체적법을 기본으로 유 동장 계산 코드를 개발하였다 대류항 계산을 위해 풍상법 (Upwind) 계열의 Roe's Approximate를 적용하였으며 정확도 향상을 위해 고차 기법인 MUSCL 기법 및 제한자로 Van Albada을 이용하였다. 또한 점성에 의한 유동의 난류를 고려하기 위해 Spalart-Allmaras 난류 모델을 적용하였으며, 시간 항은 외재법(Explicit)을 기본으로 5차 Runge-Kutta 기법을 이용하였다.

성능/효과

NACA0012 익형에 대한 결빙 증식 실험 결과[12], 시뮬레이션 코드 및 Rime Ice 증식 코드와 비교 연구를 수행하였다 그 결과 결빙의 증식이 유사한 경향을 나타냄을 확인하였으며 개발된 코드의 경우 준 정상상태로 계산시 시간 간격의 조절에 의해 결빙 증식의 형상이 변경될 수 있음을 확인하였다 42회의 반복계산이 수행되었으며 전체 계산시간은 10초의 시간 간격을 적용, 약 44시간이 소요되었다. 계산 조건으로 노출 시간 7분 마하수 0.
결빙 증식은 제어 체적 기반 단순 모델을 적용하였으며 이러한 모델을 바탕으로 결빙 관련 시뮬레이션 코드를 개발하였다. 개발된 코드는 2차원 에어포일에 대해 적용하였으며 NASA Glenn IRT 실험 결과와 시뮬레이션 코드인 LEWICE 및 FENSAP 계산 결과 비교를 통해 개발된 코드의 적용 가능성을 점검하였다.
계산 조건으로 레이놀즈 수 4, 900, 000, 마하수 0.23, 받음가 0도 해면조건, LWC, 0.03g/m3 및 MVD, 21㎛㎛ 이다 계산 결과 실험과 정량적, 정성적으로 유사한 경향을 나타냈으며 이를 통해 결빙 증식 계산 시, 개발된 CFD 코드 의 적용 가능성을 확인하였다.
설계된 항공기의 결빙 안정성을 시험하기 위해 풍동 실험 및 시뮬레이션 코드를 활용하여 항공기의 안정성 인증에 이용될 수 있으며, 결빙 해석을 위한 시뮬레이션 코드로 Lagrangiaii 기반의 액적 충돌기법에서 현재 Eulerian 기반의 액적 추적기법으로 진행되고 있다. 이는 현재 CFD의 기술적 성숙도에 기반하고 있으며 본 연구에서 CFD 코드, Droplet Impingement 코드 및 결빙 증식 코드를 개발하였다 개발된 코드를 이용하여 풍동 실험과 상용 결빙 관련 프로그램의 비교 연구를 수행, 2차원 에어포일에 대한 축적율, 액적장 및 결빙 증식 결과를 제시하였다 그 결과 정량적, 정성적으로 유사한 경향을 나타냄을 확인하였으며 증식된 형상에 대한 공력 격자 재생성을 수행, 증식된 형상에 대한 공력 영향성을 계산하였다. 그 결과 앞전에서 압력의 증가로 인한 양력 손실이 발생할 것으로 판단되며 향후 Glaze Ice에 관한 연구를 수행 할 예정이다.

후속연구

이는 현재 CFD의 기술적 성숙도에 기반하고 있으며 본 연구에서 CFD 코드, Droplet Impingement 코드 및 결빙 증식 코드를 개발하였다 개발된 코드를 이용하여 풍동 실험과 상용 결빙 관련 프로그램의 비교 연구를 수행, 2차원 에어포일에 대한 축적율, 액적장 및 결빙 증식 결과를 제시하였다 그 결과 정량적, 정성적으로 유사한 경향을 나타냄을 확인하였으며 증식된 형상에 대한 공력 격자 재생성을 수행, 증식된 형상에 대한 공력 영향성을 계산하였다. 그 결과 앞전에서 압력의 증가로 인한 양력 손실이 발생할 것으로 판단되며 향후 Glaze Ice에 관한 연구를 수행 할 예정이다.

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