[논문]핀-튜브 형태의 스털링엔진 고온 열교환기 설계를 위한 수치해석 연구

강석훈; 정대헌; 김혁주

문제 정의

본 연구에서는 IkW급 스털링엔진용 핀-튜브 형태의 고온 열교환기 설계를 위한 수치해석을 수행하였다. 기본 설계한열교환기를 기반으로 핀 개수, 형상, 재질 그리고 작동유체유로 형상을 변수로 각 변수 변화에 따른 열교환기의 열유동특성을 수치해석을 통해 분석하였다.
본 연구에서는 스털링엔진 작동 성능 및 효율 측면에서 중요한 영향을 주는 고온 열교환기 설계를 위한 수치해석 연구를 수행하였다. 고온 열교환기는 스털링엔진의 연소 버너에의해서 발생된 열을 작동유체에 전달하는 역할을 한다.

가설 설정

또한 위 유체의 입구와 출구에서의 세부 난류 경계조건으로 역류 난류 강도(backflow turbulent intensity) 및 난류 점성 비율(backflow turbulent viscosity ratio) 값을 각각 10%, 103 설정하였다. 연소가스재질은 공기로 설정하였고, 입구온도 1200X3 그리고 주입 유량은 5kW의 LNG 연소 화염을 가정하여 11.5m3/h로 설정하였다. 작동유체의 경우 재질은 헬륨, 입구온도 70t 그리고 유량은 0.
68m/s이다. 열교환기 튜브 및 핀 재질은 동일하게 구리로설정하였다.

제안 방법

본 연구에서는 IkW급 스털링엔진용 핀-튜브 형태의 고온 열교환기 설계를 위한 수치해석을 수행하였다. 기본 설계한열교환기를 기반으로 핀 개수, 형상, 재질 그리고 작동유체유로 형상을 변수로 각 변수 변화에 따른 열교환기의 열유동특성을 수치해석을 통해 분석하였다. 계산을 통해 열교환기유효율을 측면에서 최적 향상을 제시하였다.
개발 하고자 하는 스털링엔진 사양은 &형태의발전출력 IkWe 시스템이다. 기준 열교환기에 대해 재질, 핀형상 및 개수, 작동유체 유로 형상 등을 설계 변수로 설정하였고, 이들을 변경시켜가면서 시뮬레이션을 수행하였다. 설계변수에 따른 각각의 계산 결과 분석을 통해 열교환기 유효율이 가장 높은 최적의 열교환기 형상 도출을 시도하였다.
또한 열교환기를 가열하는 열원의 유속 분포 그리고 작동유체인 헬륨의 유로 역시 축에 대해 대칭이다. 따라서 계산 시간 및 메모리의 한계를 고려하여 도메인을 원주 방향으로 75개의 조각으로 나누어 격자를 생성하였고, 주기조건(periodic condition)을 적용하였다. 각 조각에서의 격자수는 약 300, 000개 수준이다.
그러나 길이가 과다할 경우 핀에서의 열전도 저항이 증가하여 열교환기 효율이 오히려 감소할 수 있다. 따라서 핀 길이에 따른 열교환 특성을 살피기 위해 기본설계 값인 25mm에서 각각 20, 30 그리고 35mm로 변화시켜계산을 수행하였다. 계산 결과 핀 길이를 최대로 늘린 35mm 인 경우의 열교환기 유효율이 가장 높은 것으로 나타났다.
그러나 핀 폭이 과다할 경우 핀 사이의 유로가 좁아져 대류열전달 효과 감소하여 열교환율이 감소한다. 따라서 핀 폭의 크기에 따른 열교환 특성을 살피기 위해 기본 설계 값에서 핀 폭 크기만 변화시켜가며 계산을 수행하였다. 핀 폭 값은 각각 3.
기준 열교환기에 대해 재질, 핀형상 및 개수, 작동유체 유로 형상 등을 설계 변수로 설정하였고, 이들을 변경시켜가면서 시뮬레이션을 수행하였다. 설계변수에 따른 각각의 계산 결과 분석을 통해 열교환기 유효율이 가장 높은 최적의 열교환기 형상 도출을 시도하였다.
최적 설계안 도출을 시도하였다. 앞의 계산 경우에서 열교환기 유효율이 가장 높은 경우의 설계인자를 반영하여 최적 설계안을 도출하였다. 도출한 설계안은 핀의 두께 폭, 길이가 각각 2.
열교환기 재질에 따른 특성을 관찰하기 위하여 열교환기튜브 및 핀 재질을 Cu, Al, Steel로 설정하여 각각의 경우에대해 계산을 수행하였다. 재질별 열전도도 값은 각각 388W/m-K, 202W/m-K, 16.
7mm, 핀의 원주 및 세로 방향 개수 각각 75 및 9개, 작동유체 유로 원주 및 반지름 방향 크기는 각각 2, 8mm 이다. 열교환기를 둘러싸고 연소가스를 공급하는 버너는 반지름이 95mm인, 높이 26mm 원기둥 옆면 형태로 그 바닥면이 열교환기 바닥 면과 일치하도록 설정하였다.
위 계산 결과를 사용하여 열교환기 유효율을 향상시키기위한 최적 설계안 도출을 시도하였다. 앞의 계산 경우에서 열교환기 유효율이 가장 높은 경우의 설계인자를 반영하여 최적 설계안을 도출하였다.
종좌표수 입력 값으로 theta, phi divisions 각각을 5 그리고 theta, phi pixels 각각을 3로 설정하였다. 작동유체 및 연소 가스의 입구 그리고 출구 경계 조건각각은 유입 속도(velocity inlet) 그리고 출구 압력 조건 (pressure outlet)으로 설정하였다. 또한 위 유체의 입구와 출구에서의 세부 난류 경계조건으로 역류 난류 강도(backflow turbulent intensity) 및 난류 점성 비율(backflow turbulent viscosity ratio) 값을 각각 10%, 103 설정하였다.
유로가 작을 경우 작동유체 유속이 증가하여 대류열전달계수(convective heat transfer coefficient)는증가하는 반면 전열면적은 감소하고, 유로를 증가시킬 경우이와 반대 현상이 발생할 것이다. 작동유체 유로의 반지름 방향 길이를 기본 설계 값인 2.0mm에서, 1.0 그리고 2.5mm로변화시켜 각각에 대해 계산을 수행하였다. 기존 상용품과의비교를 위해서는 유로 두께를 1mm 이하로 보다 작게 하여해석을 하여야하나, 격자 생성 등의 어려움으로 인해 세 가지경우에 대해 계산을 하였다 계산 결과 유로가 가장 작은 경우의 열교환기 유효율이 가장 높은 것으로 나타났다.
사용하였다 [4, 5, 6, 7]. 종좌표수 입력 값으로 theta, phi divisions 각각을 5 그리고 theta, phi pixels 각각을 3로 설정하였다. 작동유체 및 연소 가스의 입구 그리고 출구 경계 조건각각은 유입 속도(velocity inlet) 그리고 출구 압력 조건 (pressure outlet)으로 설정하였다.
1은 수치해석시 기준으로 설정한 열교환기 형상이다. 튜브 지름 및 두께 등의 치수는 실험용으로 제작하고 있는장치를 기준으로 설정하였다. 치수를 요약하면 튜브 내부 반지름 43mm, 튜브 두께 15mm, 핀 길이 25mm, 핀 두께 1.
그러나 너무 과다할 경우 핀 사이의 유로가 좁아져 대류열전달 효과가 감소하여 열효율이감소하는 역효과가 발생한다. 핀 개수를 세로 방향으로 0, 3, 6, 9, 12개로 설정하여 각각의 경우에 대해 계산을 수행하였다. Fig.
그러나 핀 두께가 과다할 경우 핀 사이의 유로가 좁아져 대류열전달 효과가 감소하여 열교환율을 오히려 감소할 수 있다. 핀 두께에따른 열교환 특성을 살피기 위해 기본 설계 값인 1.6mm에서 1.0, 2.0, 2.5 그리고 3.0mm로 변화시켜 각각의 경우에 대해계산을 수행하였다. 계산 결과 열교환기 유효율은 핀 두께에 비례하여 그 값이 2.
4를 사용하였다. 해석시 기준이 되는 열교환기형상은 핀-튜브 타입으로 설정하였고, 크기는 이미 설계된 연소기, 실린더 그리고 작동유체 종류 및 유량 등을 고려하여설정하였다. 개발 하고자 하는 스털링엔진 사양은 &형태의발전출력 IkWe 시스템이다.

대상 데이터

튜브 지름 및 두께 등의 치수는 실험용으로 제작하고 있는장치를 기준으로 설정하였다. 치수를 요약하면 튜브 내부 반지름 43mm, 튜브 두께 15mm, 핀 길이 25mm, 핀 두께 1.6mm, 핀 폭 3.7mm, 핀의 원주 및 세로 방향 개수 각각 75 및 9개, 작동유체 유로 원주 및 반지름 방향 크기는 각각 2, 8mm 이다. 열교환기를 둘러싸고 연소가스를 공급하는 버너는 반지름이 95mm인, 높이 26mm 원기둥 옆면 형태로 그 바닥면이 열교환기 바닥 면과 일치하도록 설정하였다.

이론/모형

CFD 계산 및 격자생성 프로그램으로 각각 FLUENT 6.3.26 과 GAMBIT 2.4를 사용하였다. 해석시 기준이 되는 열교환기형상은 핀-튜브 타입으로 설정하였고, 크기는 이미 설계된 연소기, 실린더 그리고 작동유체 종류 및 유량 등을 고려하여설정하였다.
1의 형상을 기반으로 수치해석을 수행하기 위해 3차원 격자를 생성하였다. 격자 생성 프로그램으로 ANSYS사 GAMBIT 246을 사용하였다. 열교환기 핀 배열은 원기둥 축에 대해 대칭이다.
정상상태 하에서 계산을 수행하였고 난류 모델로 K-e 식을, 복사 모델로 구분종좌표법(DOM, discrete ordinate method) 을 사용하였다 [4, 5, 6, 7]. 종좌표수 입력 값으로 theta, phi divisions 각각을 5 그리고 theta, phi pixels 각각을 3로 설정하였다.

성능/효과

0mm로 변화시켜 각각의 경우에 대해계산을 수행하였다. 계산 결과 열교환기 유효율은 핀 두께에 비례하여 그 값이 2.5mm에 도달할 때까지 증가하였고, 이후감소하는 것으로 나타났다. 열교환기 유효율 최대 값은 두께가 2.
3W/m-K 이다. 계산 결과 열전도도에 비례하여 작동유체 출구 온도와 열교환기 유효율(e, heat exchanger effectiveness) 이 증가하였다. 열교환기 유효율, e, 은다음 식을 사용하여 계산하였다[3].
4는 열교환기 핀 개수에 따른 열교환기 유효율 계산결과이다. 계산 결과 핀 개수가 9개인 경우까지 그 수가 증가할수록 열교환기 유효율이 상승하였고, 12개인 경우 오히려감소하였다. 따라서 열교환기 유효율 값은 핀 개수가 9일 경우 0.
따라서 핀 길이에 따른 열교환 특성을 살피기 위해 기본설계 값인 25mm에서 각각 20, 30 그리고 35mm로 변화시켜계산을 수행하였다. 계산 결과 핀 길이를 최대로 늘린 35mm 인 경우의 열교환기 유효율이 가장 높은 것으로 나타났다. Fig.
기본 설계한열교환기를 기반으로 핀 개수, 형상, 재질 그리고 작동유체유로 형상을 변수로 각 변수 변화에 따른 열교환기의 열유동특성을 수치해석을 통해 분석하였다. 계산을 통해 열교환기유효율을 측면에서 최적 향상을 제시하였다.
5mm로변화시켜 각각에 대해 계산을 수행하였다. 기존 상용품과의비교를 위해서는 유로 두께를 1mm 이하로 보다 작게 하여해석을 하여야하나, 격자 생성 등의 어려움으로 인해 세 가지경우에 대해 계산을 하였다 계산 결과 유로가 가장 작은 경우의 열교환기 유효율이 가장 높은 것으로 나타났다. 이는 유속 증가에 의한 대류 열전달계수 증가 영향이 전열면적 감소에 의한 영향 보다 크기 때문인 것으로 판단된다.
앞의 계산 경우에서 열교환기 유효율이 가장 높은 경우의 설계인자를 반영하여 최적 설계안을 도출하였다. 도출한 설계안은 핀의 두께 폭, 길이가 각각 2.5mm, 3.7mm, 35mm 그리고 작동유체 유로의 원주 방향 길이는 1mm이다 계산 결과 열교환기 유효율은 0.445로 나타났으며, 이는 본 연구에서 계산한 모든 경우 중에서 가장 높은 값이다. 따라서 이 형상이 열교환기 효율 측면에서 본 연구에서 도출한 최적 형상인 것으로 판단된다.
445로 나타났으며, 이는 본 연구에서 계산한 모든 경우 중에서 가장 높은 값이다. 따라서 이 형상이 열교환기 효율 측면에서 본 연구에서 도출한 최적 형상인 것으로 판단된다. Fig.

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