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문제 정의
- 본 연구에서는 Beam-Column 모델과 하중전이 함수를 근간으로 현장 타설 단일 말뚝의 횡방향 거동에 관한 연구를 수행하였다. 연구에 수행된 해석 기법에서는 횡방향 거동이 지배적인 말뚝의 전체 지지 력을 충분히 고려하기 위해 횡방향 하중전이 함수 이외에 추가적인 지반스프링 모델을 이용하여 하중 메카니즘을 고려하였다.
제안 방법
- Beam-column model에서 four-spring 모델을 고려하기 위해 수직 주면 전단 모멘트 스프링과 저면 모멘트 스프링은 회전 스프링으로, 저면 전단 변위 스프링은 추가적인 선형 스프링으로 적용하였다. 횡방향 변위 스프링을 제외한 세 가지 스프링이 횡하중과 모멘트에 대한 상당한 지지력을 분담하지만 가장 큰 지지력은 횡방향 변위 스프링이 분담하게 된다.
- ITT Meyer 전력 회사는 Wisconsin 주 Hager City 근교에서 원형(prototype) 말뚝 기초에 대한 두번의 모멘트 시험(H1 test, H2 test)을 수행하였다(Monahan & Fiss, 1978).
- Matlock 등(1981)은 수직력과 횡하중을 받는 보-기둥의 이산요소모델을 제안하였고, 그림 3은 횡하 중을 받는 해석적인 모델을 나타낸다. 각 부재들은 절점 i에서 탄성 힌지로 연결된 단위 길이 h의 강체 요소들로 모델링하였고, 임의의 절점 i에 작용하는 우력(couples)과 회전구속조건은 직접 절점에 작용시킬 수 없으므로 인접한 양 절점에 등가의 하중 및 탄성스프링으로 대체하여 작용시켰다. 수직력이 휨모 멘트에 미치는 P-△ 효과를 고려하기 위해, 수직 하중을 받는 현장 말뚝에 대한 해석에서 산정된 내부 부재력(T)이 발생시키는 부가적인 우력을 고려하였다.
- 15m 정도 지상으로 돌출시킨 지표면에서 LVDT와 로드셀을 사용하여 시험 말뚝의 변위와 하중을 각각 계측하였다. 경사계는 철근망을 이용하여 말뚝 중심에 견고하게 연결하여 레미콘 양생이 끝난 후 자동경사계 프로브를 연결하였으며, 토압계와 변형률계를 주철근에 설치하였다. 수평재 하시험은 ASTM D3966(1995)의 6.
- 현장시험과의 비교분석을 통해 수직 주면 전단 모멘트 스프링, 저면 모멘트 스프링 그리고 저면 전단 변위 스프링 중에서 수직 주면 전단 모멘트 스프링이 횡방향 하중을 받는 말뚝의 거동에 가장 큰 영향을 미침을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서 개발된 해석기법에서는 다양한 지반구성을 갖는 현장시험과의 비교검토를 통해 수직 주면 전단 모멘트 스프링을 수정하였다. 저면 모멘트 스프링과 저면 전단 변위 스프링의 경우 지반에 상관없이 Davison이 제안한 식 (6)과 식 (7)을 각각 사용하였다.
- 수직력이 휨모 멘트에 미치는 P-△ 효과를 고려하기 위해, 수직 하중을 받는 현장 말뚝에 대한 해석에서 산정된 내부 부재력(T)이 발생시키는 부가적인 우력을 고려하였다. 본 연구에서는 수직력과 횡하중에 대한 이산요소 모델을 모두 고려하여, 수직력, 수평하중 그리고 모멘트의 복합하중을 받는 현장 타설 단일 말뚝에 대한 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 횡하중과 모멘트를 주로 받는 현장 타설 단일 말뚝의 해석을 위해 Beam-Column 모델을 사용하여 말뚝과 지반을 모델링하고, 하중전이 함수를 이용하여 말뚝과 지반의 상호작용을 고려한 해석기법을 개발하였다. 아울러 횡방향 하중전이 함수 이외에 추가적인 지반스프링 모델을 이용하여 횡방향 거동이 지배적인 말뚝의 지지력을 유발하는 하중 메카니즘을 고려하였다.
- 사질토의 경우 본 연구에서 풍화토 지반에 대해서 수행한 1/8 규모 현장 모형 시험 결과를 이용하여식 (11)과 같이 수직 주면 전단 모멘트 스프링을 수정하였다.
- 수직력, 수평력 그리고 전도 모멘트를 받는 현장 타설 단일 말뚝의 현장 거동에 관한 계측자료를 얻기 위해 표 1과 같이 154kV 2회선 철탑에 대한 1/8 규모 축소 시험을 수행하였다. 시험말뚝은 직경(D) 0.
- 각 부재들은 절점 i에서 탄성 힌지로 연결된 단위 길이 h의 강체 요소들로 모델링하였고, 임의의 절점 i에 작용하는 우력(couples)과 회전구속조건은 직접 절점에 작용시킬 수 없으므로 인접한 양 절점에 등가의 하중 및 탄성스프링으로 대체하여 작용시켰다. 수직력이 휨모 멘트에 미치는 P-△ 효과를 고려하기 위해, 수직 하중을 받는 현장 말뚝에 대한 해석에서 산정된 내부 부재력(T)이 발생시키는 부가적인 우력을 고려하였다. 본 연구에서는 수직력과 횡하중에 대한 이산요소 모델을 모두 고려하여, 수직력, 수평하중 그리고 모멘트의 복합하중을 받는 현장 타설 단일 말뚝에 대한 해석을 수행하였다.
- 수직력, 수평력 그리고 전도 모멘트를 받는 현장 타설 단일 말뚝의 현장 거동에 관한 계측자료를 얻기 위해 표 1과 같이 154kV 2회선 철탑에 대한 1/8 규모 축소 시험을 수행하였다. 시험말뚝은 직경(D) 0.4m이고, 오거를 이용한 천공을 통해 묻힘 깊이가 2.4m(6D)와 4.8m(12D)가 되도록 하여 철근망 투입과 레미콘 타설 후 양생하였다.
- 시험말뚝을 약 0.15m 정도 지상으로 돌출시킨 지표면에서 LVDT와 로드셀을 사용하여 시험 말뚝의 변위와 하중을 각각 계측하였다. 경사계는 철근망을 이용하여 말뚝 중심에 견고하게 연결하여 레미콘 양생이 끝난 후 자동경사계 프로브를 연결하였으며, 토압계와 변형률계를 주철근에 설치하였다.
- 본 연구에서는 횡하중과 모멘트를 주로 받는 현장 타설 단일 말뚝의 해석을 위해 Beam-Column 모델을 사용하여 말뚝과 지반을 모델링하고, 하중전이 함수를 이용하여 말뚝과 지반의 상호작용을 고려한 해석기법을 개발하였다. 아울러 횡방향 하중전이 함수 이외에 추가적인 지반스프링 모델을 이용하여 횡방향 거동이 지배적인 말뚝의 지지력을 유발하는 하중 메카니즘을 고려하였다. 개발된 해석 기법은 1/8 규모의 현장 모형 시험과 현장 타설 말뚝 기초 시험 사례와의 비교 분석을 통해 최적화되었다(김영훈, 2008).
- 본 연구에서는 Beam-Column 모델과 하중전이 함수를 근간으로 현장 타설 단일 말뚝의 횡방향 거동에 관한 연구를 수행하였다. 연구에 수행된 해석 기법에서는 횡방향 거동이 지배적인 말뚝의 전체 지지 력을 충분히 고려하기 위해 횡방향 하중전이 함수 이외에 추가적인 지반스프링 모델을 이용하여 하중 메카니즘을 고려하였다. 1/8 규모의 현장 모형 시험과 현장 타설 말뚝 기초 시험 사례와의 비교 분석을 통해 수정된 스프링 모델을 이용한 해석 기법으로부터 도출한 연구결과는 다음과 같다.
- DiGioia 등 (1981)은 횡방향 하중을 받는 말뚝과 지반 사이에 발현되는 모든 지지력 요소들을 고려하는 그림 2와 같은 Four-spring subgrade modulus 해석 모델을 제안하였다. 이 모델에서는 현장 타설 말뚝의 메카 니즘에서 고려되는 네 가지 힘의 성분을 각각 횡방향 변위 스프링(lateral translational spring), 수직 주면 전단 모멘트 스프링(vertical side shear moment spring), 저면 전단 변위 스프링(base shear translational spring) 그리고 저면 모멘트 스프링(base moment spring)으로 구현하였다. Vallabhan & Alikhanlou(1982)는 Davison 등이 제안한 것과 거의 유사한 개념으로 점토에서 큰 수평력과 전도 모멘 트를 받는 짧은 강성 말뚝 기초의 해석을 위한 지반-스프링 모델을 제안하였다.
- 점성토와 암반의 경우 현장 타설 말뚝 기초 시험 사례(Bhushan, 1979; Gabr 등, 2002)에 대한 결과를 이용하여 각각 식 (12)와 식 (13)과 같이 수직 주면 전단 모멘트 스프링을 수정하였다.
대상 데이터
- Ontario 수력 발전소는 Ontario 주 London 근교에서 230kV 회선 철탑 설치 구간을 따라 모래 지반 에서 원형(prototype) 말뚝 기초에 대한 모멘트 시험을 수행하였다(Adams & Radhakrishna, 1973).
- 표 4와 표 5는 시추 주상 도로부터 결정된 현장 시험 지반의 대표적인 물성값을 보여주고 있다. 두 번의 현장 시험에 사용된 말뚝의 길이는 각각 2.7m, 3,6m이며, 직경은 각각 1.8m, 2.0m이다.
- 표 3은 시추 주상도로부터 결정된 현장 시험 지반의 대표적인 물성값을 보여주고 있다. 현장 시험에 사용된 말뚝은 길이 6m이며, 직경은 0.9m이다.
데이터처리
- 1/8 규모 현장 모형 시험과 말뚝 기초 시험 사례와의 비교 분석을 통해 수직 주면 전단 모멘트 스프 링을 수정한 해석 기법으로 다른 현장 시험 결과를 해석, 비교함으로써 개발된 해석 기법의 타당성을 검증하였다. 비교 검증은 Ontario 주 London 지역과 Wisconsin 주 Hager city 근교에서 수행한 시험을 이용하여 수행하였다.
- 아울러 횡방향 하중전이 함수 이외에 추가적인 지반스프링 모델을 이용하여 횡방향 거동이 지배적인 말뚝의 지지력을 유발하는 하중 메카니즘을 고려하였다. 개발된 해석 기법은 1/8 규모의 현장 모형 시험과 현장 타설 말뚝 기초 시험 사례와의 비교 분석을 통해 최적화되었다(김영훈, 2008). 최적화된 해석 기법의 적용성을 파악하기 위해 시험 사례에 대한 해석을 수행한 결과는 횡방향 하중전이 함수만을 고려한 단일 스프링 모델과 FAD(Foundation Analysis and Design) 결과와 비교되 었다.
- 1/8 규모 현장 모형 시험과 말뚝 기초 시험 사례와의 비교 분석을 통해 수직 주면 전단 모멘트 스프 링을 수정한 해석 기법으로 다른 현장 시험 결과를 해석, 비교함으로써 개발된 해석 기법의 타당성을 검증하였다. 비교 검증은 Ontario 주 London 지역과 Wisconsin 주 Hager city 근교에서 수행한 시험을 이용하여 수행하였다.
- 개발된 해석 기법은 1/8 규모의 현장 모형 시험과 현장 타설 말뚝 기초 시험 사례와의 비교 분석을 통해 최적화되었다(김영훈, 2008). 최적화된 해석 기법의 적용성을 파악하기 위해 시험 사례에 대한 해석을 수행한 결과는 횡방향 하중전이 함수만을 고려한 단일 스프링 모델과 FAD(Foundation Analysis and Design) 결과와 비교되 었다.
이론/모형
- 횡방향 변위 스프링을 제외한 세 가지 스프링이 횡하중과 모멘트에 대한 상당한 지지력을 분담하지만 가장 큰 지지력은 횡방향 변위 스프링이 분담하게 된다. 따라서 본 연구에서는 횡방향 거동을 좀 더 엄밀 하게 반영하기 위해 식 (4)과 같은 횡방향 변위 스프링 대신 수평 하중전이함수(p-y model)를 사용하 였다. P-y model은 횡하중 말뚝의 유한차분해석에서 필수적인 역할을 하기 때문에 많은 연구자들은 지반 종류, 현장 조건 그리고 하중 조건 등에 따라 다양한 수평 하중전이함수를 개발하였다(한국지반공학 회, 2002).
- P-y model은 횡하중 말뚝의 유한차분해석에서 필수적인 역할을 하기 때문에 많은 연구자들은 지반 종류, 현장 조건 그리고 하중 조건 등에 따라 다양한 수평 하중전이함수를 개발하였다(한국지반공학 회, 2002). 따라서 적절한 수평 하중전이함수를 이용하여 지반반력해석을 수행하는 것이 매우 중요하며, 본 연구에서는 API와 FHWA에서 권장한 p-y model을 선택하였다. 연약점토와 사질토에 대해서 각각 Matlock(1970)과 O'Neill & Murchinson(1983)이 제안한 p-y model을 사용하여 해석을 수행하였다.
- 연약점토와 사질토에 대해서 각각 Matlock(1970)과 O'Neill & Murchinson(1983)이 제안한 p-y model을 사용하여 해석을 수행하였다. 또한 수직 하중에 대한 해석에 필요한 주면 하중전이함수와 선단 하중전이함수는 Vijayvergiya(1977)이 사질토와 점성토에 대해 제안한 모델을 사용하였다.
- 1항의 표준재하방법에 의하여 실시하였으며, 이 때 인접한 지반에 반력재하대를 설치하여 시험하였다. 모멘트시험 방법은 미전기전자연구소(IEEE, 2001)의 Std.691-2001의 Overturning(Moment) 시험 방법에 의해 시험 말뚝에 연결된 강관주 상부에서 수평으로 인장하는 방법을 택하여 지상에서 2m 및 4m 지점에서 수평이 되도록 재하하였다(김대학 등, 2007).
- 경사계는 철근망을 이용하여 말뚝 중심에 견고하게 연결하여 레미콘 양생이 끝난 후 자동경사계 프로브를 연결하였으며, 토압계와 변형률계를 주철근에 설치하였다. 수평재 하시험은 ASTM D3966(1995)의 6.1항의 표준재하방법에 의하여 실시하였으며, 이 때 인접한 지반에 반력재하대를 설치하여 시험하였다. 모멘트시험 방법은 미전기전자연구소(IEEE, 2001)의 Std.
- 연약점토와 사질토에 대해서 각각 Matlock(1970)과 O'Neill & Murchinson(1983)이 제안한 p-y model을 사용하여 해석을 수행하였다.
- 따라서 본 연구에서 개발된 해석기법에서는 다양한 지반구성을 갖는 현장시험과의 비교검토를 통해 수직 주면 전단 모멘트 스프링을 수정하였다. 저면 모멘트 스프링과 저면 전단 변위 스프링의 경우 지반에 상관없이 Davison이 제안한 식 (6)과 식 (7)을 각각 사용하였다.
성능/효과
- (2) 본 연구에서 수행된 현장 모형 시험과 기초 시험 사례와의 비교 분석을 통해 추가적인 스프링 모델을 최적화할 수 있었다.
- (3) 수정된 스프링 모델을 사용한 해석 기법은 현장 타설 단일 말뚝의 횡방향 거동 해석에 유용하게 사용할 수 있는 것으로 분석되었다.
- 1 spring model과 FAD의 해석 결과를 말뚝 시험 결과와 비교하면 단일 스프링 모델과 FAD가 말뚝의 수평 변위를 과다하게 산정하고 있음을 확인할 수 있다. 과도한 수평 변위는 단일 스프링 모델이 횡방향 수동 토압만으로는 수평력과 모멘트가 주요하게 작용하는 현장 타설 단일 말뚝의 전체 지지력을 충분히 반영할 수 없음을 의미한다.
- 현장 시험 계측 자료와 해석 모델들을 이용한 결과는 그림 7에서 비교되었다. Ontario 주 현장 시험 결과에 대한 비교와 마찬가지로 1 spring model과 FAD를 이용한 해석 결과와 비교했을 때 개발된 해석 모델의 결과와 계측된 말뚝의 거동이 비교적 일치하고 있음을 알 수 있다. FAD를 이용한 해석은 직경에 대한 길이의 비율이 허용 범위를 벗어나서 비교할 수 없었다.
- 그림 6은 시험 말뚝에 대한 계측자료와 해석 모델들을 이용한 결과를 비교하여 보여주고 있다. 본 연구를 통해 개발된 해석 모델은 1 spring model과 FAD의 해석 결과와 비교했을 때 계측된 말뚝의 거동을 정확하게 따라가고 있음을 알 수 있다. FAD의 경우 four-spring subgrade modulus model을 사용 하기 때문에 횡방향 변위 스프링을 제외한 나머지 세 가지 스프링에 의해 분담되는 지지력을 고려할 수있지만, FAD에 의해 산정되는 하중-변위 곡선은 시험 결과로부터 다소 벗어나고 있다.
- 과도한 수평 변위는 단일 스프링 모델이 횡방향 수동 토압만으로는 수평력과 모멘트가 주요하게 작용하는 현장 타설 단일 말뚝의 전체 지지력을 충분히 반영할 수 없음을 의미한다. 수정된 수직 주면 전단 모멘트 스프링을 사용한 본 연구의 해석 모델은 현장 시험 결과와 잘 일치하고 있으며, 이를 통해 개발된 해석 모델이 현장 시험 결과에 맞게 최적화되었음을 확인할 수 있다.
- (7)와 같이 다양한 현장시험 결과를 통해 수정될 필요가 있다. 현장시험과의 비교분석을 통해 수직 주면 전단 모멘트 스프링, 저면 모멘트 스프링 그리고 저면 전단 변위 스프링 중에서 수직 주면 전단 모멘트 스프링이 횡방향 하중을 받는 말뚝의 거동에 가장 큰 영향을 미침을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서 개발된 해석기법에서는 다양한 지반구성을 갖는 현장시험과의 비교검토를 통해 수직 주면 전단 모멘트 스프링을 수정하였다.
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