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문제 정의
- 이 연구에서는 시간과 비용을 크게 소비하지 않고 투수계수에 영향을 주는 몇 가지의 토질특성치를 이용하여 토층의 투수계수를 쉽게 산정할 수 있도록 투수계수산정모델을 개발하고자 하였다. 이를 위해 강원도 평창군 진부면지역의 자연사면 토층을 대상으로 시료를 채취하고 실내에서 토질시험을 실시한 결과를 토대로 통계분석용 프로그램인 SPSS(statistical package for the social sciences)를 사용하여 토질특성치를 변수로 하는 새로운 투수계수산정모델을 제안하였다.
- 이 연구의 주 목적은 실내시험을 통해 토질특성치를 구하고 이를 통계적인 투수계수산정모델에 적용하여 간단하게 투수계수를 산정할 수 있도록 함이다. 모델의 과정은 일차적으로 SPSS를 이용해 실내시험에서 구한 토질특성치에 대한 상관성을 분석한 후 상관성이 높은 토질인자를 선정하게 된다.
제안 방법
- )를 구하였다. 그리고 직접투수시험은 변수위투수시험법으로 실시하였다.
- 시료는 표토를 제거한 후 40～70㎝ 깊이의 토층을 대상으로 스테 인리스로 제작한 직경 10㎝, 높이 5㎝ 크기의 원통형몰드를 이용하여 불교란시료를 채취하였다. 시료는 지형, 지질조건, 토층분포 등을 고려하여 비교적 일정한 빈도를 갖도록 함으로써 토층의 특성이 균등하게 평가될 수 있도록 하였다.
- 실내시험을 통해 얻은 각각의 시험결과를 이용하여 상관분석을 실시하고 투수계수와 관련성이 있는 토질특성을 선별한 후 선별된 인자들과 투수시험에 의한 투수계수를 단순회귀분석 과정을 거쳐 새로운 투수계수산정모델을 제안하였다. 최종적으로는 세 경우에 따른 투수계수 즉, 직접투수시험, 경험식, 그리고 이 연구에서 제안된 모델에 의해 산정된 각각의 투수계수들을 상호 비교분석함으로써 투수계수산정 모델의 신뢰성을 검증하였다.
- 투수계수는 토층을 구성하고 있는 물리적 성질 및 공학적 특성에 따라 다르게 나타난다. 연구지역에서 채취된 45개 토층시료에 대한 시험결과를 종합하여 투수계수에 유의한 영향인자로 인식되고 있는 여러 물성들의 상관성을 분석하였다.
- 연구지역의 토질특성 분석을 위해 KS기준에 준해 자연함수비, 밀도, 액성한계, 소성한계, 단위중량, 간극비 및 간극율을 구하였고, 입도시험 결과로부터 유효경(D10), 균등계수(Cu) 및 곡률계수(Cg)를 구하였다. 그리고 직접투수시험은 변수위투수시험법으로 실시하였다.
- 이 연구는 토질특성을 평가하는 주요 영향인자인 투수계수를 몇 가지 토질물성만으로 쉽게 산정할 수 있도록 단순회귀분석을 이용하여 투수계수산정모델을 개발하였다. 그리고 개발된 투수계수산정모델과 직접투수시험 및 각 경험식들에 의한 투수계수를 비교분석하여 모델의 적합성을 검증하였다.
- 실내시험을 통해 얻은 각각의 시험결과를 이용하여 상관분석을 실시하고 투수계수와 관련성이 있는 토질특성을 선별한 후 선별된 인자들과 투수시험에 의한 투수계수를 단순회귀분석 과정을 거쳐 새로운 투수계수산정모델을 제안하였다. 최종적으로는 세 경우에 따른 투수계수 즉, 직접투수시험, 경험식, 그리고 이 연구에서 제안된 모델에 의해 산정된 각각의 투수계수들을 상호 비교분석함으로써 투수계수산정 모델의 신뢰성을 검증하였다.
- 토질시험 결과를 이용하여 직접투수시험, 기 제안된 경험식, 그리고 이 연구에서 제안된 투수계수산정 모델에 의한 투수계수를 각각 구하여 이들간의 상관관계를 분석하였다. 직접투수시험은 변수위투수시험 법으로 실시하였고 경험식은 Hazen(1930), Kozney-Carman(1956), Kozeny(1971) 및 Amer-Awad(1974)에 의해 제안된 식을 이용하였다.
- 연구지역은 강원도 평창군 진부면일대로 오대산(1,563m), 발왕산(1,377m) 등으로 둘러싸인 해발고도 500m 이상의 고원지대며 하진부일대는 넓은 평지와 구릉지를 이루고 있다. 토층시료를 채취하기 위한 연구지역은 시료채취가 용이하며 동일한 지질로 구성되어 있을 뿐만 아니라 다량의 산사태가 발생되어 투수계수와 관련한 토질특성을 분석할 가치가 충분한 점 등을 고려하여 선정하였다. 지질은 중립-조립 질의 흑운모화강암이 넓게 분포하고 있는 지역으로 지형적으로는 풍화 및 침식현상 등으로 인해 비교적 낮은 산지를 형성하고 있다.
- 그리고 개발된 투수계수산정모델과 직접투수시험 및 각 경험식들에 의한 투수계수를 비교분석하여 모델의 적합성을 검증하였다. 투수계수 산정모델의 개발을 위해 연구지역 자연사면의 총 45개 지점에서 채취한 토층시료를 대상으로 직접투수 시험을 실시하여 투수계수를 구하였으며, 여러 토질시험 결과를 기존에 제안된 경험식들에 적용하여 투수계수를 산정하였다. 그리고 이 연구에서 개발한 모델에 의해 투수계수를 산정하여 상호 비교분석하였 다.
대상 데이터
- 시료채취는 연구지역의 토질특성을 반영하기 위하여 그림 1에서 보는 바와 같이 일정한 간격으로 총 45개의 토층시료를 채취하였으며, 40개 시료로 투수계수산정모델을 구한 뒤 모델에 적용되지 않은 나머지 5개 시료로써 모델을 검증하였다. 시료는 표토를 제거한 후 40～70㎝ 깊이의 토층을 대상으로 스테 인리스로 제작한 직경 10㎝, 높이 5㎝ 크기의 원통형몰드를 이용하여 불교란시료를 채취하였다. 시료는 지형, 지질조건, 토층분포 등을 고려하여 비교적 일정한 빈도를 갖도록 함으로써 토층의 특성이 균등하게 평가될 수 있도록 하였다.
- 시료채취는 연구지역의 토질특성을 반영하기 위하여 그림 1에서 보는 바와 같이 일정한 간격으로 총 45개의 토층시료를 채취하였으며, 40개 시료로 투수계수산정모델을 구한 뒤 모델에 적용되지 않은 나머지 5개 시료로써 모델을 검증하였다. 시료는 표토를 제거한 후 40～70㎝ 깊이의 토층을 대상으로 스테 인리스로 제작한 직경 10㎝, 높이 5㎝ 크기의 원통형몰드를 이용하여 불교란시료를 채취하였다.
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2. 연구지역 및 연구방법
연구지역은 강원도 평창군 진부면일대로 오대산(1,563m), 발왕산(1,377m) 등으로 둘러싸인 해발고도 500m 이상의 고원지대며 하진부일대는 넓은 평지와 구릉지를 이루고 있다. 토층시료를 채취하기 위한 연구지역은 시료채취가 용이하며 동일한 지질로 구성되어 있을 뿐만 아니라 다량의 산사태가 발생되어 투수계수와 관련한 토질특성을 분석할 가치가 충분한 점 등을 고려하여 선정하였다.
데이터처리
- 이 연구는 토질특성을 평가하는 주요 영향인자인 투수계수를 몇 가지 토질물성만으로 쉽게 산정할 수 있도록 단순회귀분석을 이용하여 투수계수산정모델을 개발하였다. 그리고 개발된 투수계수산정모델과 직접투수시험 및 각 경험식들에 의한 투수계수를 비교분석하여 모델의 적합성을 검증하였다. 투수계수 산정모델의 개발을 위해 연구지역 자연사면의 총 45개 지점에서 채취한 토층시료를 대상으로 직접투수 시험을 실시하여 투수계수를 구하였으며, 여러 토질시험 결과를 기존에 제안된 경험식들에 적용하여 투수계수를 산정하였다.
- 이를 위해 강원도 평창군 진부면지역의 자연사면 토층을 대상으로 시료를 채취하고 실내에서 토질시험을 실시한 결과를 토대로 통계분석용 프로그램인 SPSS(statistical package for the social sciences)를 사용하여 토질특성치를 변수로 하는 새로운 투수계수산정모델을 제안하였다. 그리고 모델의 신뢰성 검증을 위해 연구지역에서 채취한 토층시료를 실험실에서 직접투수시험으로 구한 투수계수와 기존 경험식들에 의해 산정된 투수계수와 상호 비교분석하였다.
- 투수계수 산정모델의 개발을 위해 연구지역 자연사면의 총 45개 지점에서 채취한 토층시료를 대상으로 직접투수 시험을 실시하여 투수계수를 구하였으며, 여러 토질시험 결과를 기존에 제안된 경험식들에 적용하여 투수계수를 산정하였다. 그리고 이 연구에서 개발한 모델에 의해 투수계수를 산정하여 상호 비교분석하였 다. 그 결과 연구지역과 유사한 토질조건인 경우 이 연구에서 개발된 모델을 이용하여 직접투수시험에 의한 투수계수에 거의 근접한 투수계수를 산정할 수 있는 것으로 평가되었다.
- 그림 8은 직접투수시험과 경험식으로 구한 투수계수 그리고 이 연구에서 제안한 모델에 의해 산정한 투수계수간의 차이점을 알아보기 위해 직접투수시험을 기준으로 각각의 방법에 의한 평균 투수계수편차를 비교하였다. 그림에서 보아 알 수 있듯이 투수계수산정모델에 의한 투수계수가 직접투수시험에 의한 투수계수에 비해 가장 적은 편차를 보이고 있음을 알 수 있다.
- 이 연구에서는 시간과 비용을 크게 소비하지 않고 투수계수에 영향을 주는 몇 가지의 토질특성치를 이용하여 토층의 투수계수를 쉽게 산정할 수 있도록 투수계수산정모델을 개발하고자 하였다. 이를 위해 강원도 평창군 진부면지역의 자연사면 토층을 대상으로 시료를 채취하고 실내에서 토질시험을 실시한 결과를 토대로 통계분석용 프로그램인 SPSS(statistical package for the social sciences)를 사용하여 토질특성치를 변수로 하는 새로운 투수계수산정모델을 제안하였다. 그리고 모델의 신뢰성 검증을 위해 연구지역에서 채취한 토층시료를 실험실에서 직접투수시험으로 구한 투수계수와 기존 경험식들에 의해 산정된 투수계수와 상호 비교분석하였다.
- 투수계수를 포함한 18가지 토질특성치를 Pearson 상관계수를 이용하여 서로간의 상관관계를 분석하고 그림 6과 같은 상관행렬그래프(matrix plot)를 얻었다. 상관행렬그래프는 각각의 토질인자간 상관성을 점으로 표시한 선점도의 행렬형태 집합체로서 대각선을 중심으로 위아래의 그래프는 동일하다.
이론/모형
- 토질시험 결과를 이용하여 직접투수시험, 기 제안된 경험식, 그리고 이 연구에서 제안된 투수계수산정 모델에 의한 투수계수를 각각 구하여 이들간의 상관관계를 분석하였다. 직접투수시험은 변수위투수시험 법으로 실시하였고 경험식은 Hazen(1930), Kozney-Carman(1956), Kozeny(1971) 및 Amer-Awad(1974)에 의해 제안된 식을 이용하였다.
성능/효과
- 2) 상관분석을 통해 여러 토질인자들과 투수계수간의 상관관계를 분석한 결과 유효경, 간극비 및 건조단위중량이 투수계수에 유의한 영향인자인 것으로 평가됨으로써 이들 토질인자는 투수계수산정시 고려되어야 할 요소에 해당된다.
- 3) 직접투수시험, 경험식 및 투수계수산정모델에 의한 투수계수는 상관성이 높아 직접투수시험에 의해 투수계수가 큰 토층시료는 다른 두 방법에 의해서도 크게 나타나고 작은 토층시료는 작게 나타나는 일관성이 관찰되었다.
- 4) 투수계수는 경험식간에 다소 큰 차이를 보였는데, Kozeny-Carman 식에 의한 투수계수가 가장 작고, Hazen 및 Amer-Awad 식이 가장 크다. 그리고 Kozeny 식에 의한 투수계수는 중간정도로서 경험식중 직접투수시험에 의한 결과와 가장 유사한 경향성을 보였다.
- 5) 이 연구에서 개발된 투수계수산정모델에 의한 투수계수가 직접투수시험에 의한 투수계수와 매우 유사한 결과를 보임으로써 그 적합성이 검증되었다. 따라서 이 모델은 연구지역과 같은 토질조건에서 간접적인 방법으로 투수계수를 산정할 경우 이용이 가능할 것으로 판단된다.
- 또한, 실트 및 점토 함유율은 모델을 간편화하기 위해 제외하였다. 결과적으로 유의수준이 가장 높은 3개 토질인자 즉, 유효경, 간극비, 건조단위중량을 선정하였다.
- 그리고 이 연구에서 개발한 모델에 의해 투수계수를 산정하여 상호 비교분석하였 다. 그 결과 연구지역과 유사한 토질조건인 경우 이 연구에서 개발된 모델을 이용하여 직접투수시험에 의한 투수계수에 거의 근접한 투수계수를 산정할 수 있는 것으로 평가되었다.
- 4) 투수계수는 경험식간에 다소 큰 차이를 보였는데, Kozeny-Carman 식에 의한 투수계수가 가장 작고, Hazen 및 Amer-Awad 식이 가장 크다. 그리고 Kozeny 식에 의한 투수계수는 중간정도로서 경험식중 직접투수시험에 의한 결과와 가장 유사한 경향성을 보였다.
- 000이고, 수정된 R제곱은 설명력이 약 90%로서 회귀모형이 적합하다는 것을 알 수 있다. 또한, 모델의 신뢰도 검증을 위해 추가로 준비한 나머지 5개 토층시료를 적용했을 경우 투수계수산정모델과 직접투수시험에 의한 투수계수간의 평균편차 md=0.0008로서 그 차이도 매우 작은 것으로 나타났다. 따라서 최종적인 투수계수산정모델은 다음과 같이 정리된다.
- 이를 다시 투수계수산정모델을 기준하여 직접투수 시험과 각각의 경험식에 의한 투수계수관계로 나누어 살펴보면, Kozeny-Carman 식에 의한 투수계수가 가장 작고, Hazen 및 Amer-Awad 식에 의한 투수계수가 가장 크게 나타났으며 값의 차이 또한 매우 크게 나타났다. 반면, 직접투수시험과 Kozeny 식에 의한 투수계수는 Kozeny-Carman 식에 의한 투수계수보다는 크고 Hazen 및 Amer-Awad 식에 의한 투수계수보다는 작은 결과를 나타내었고, 투수계수산 정모델에 의한 투수계수와는 거의 유사한 경향성을 보임으로써 높은 상관성을 갖는 것으로 분석되었다.
- 그림 3은 토층시료에 대한 입도분석 결과 대표적인 입도분포를 그림으로 나타낸 것이다. 시험결과에 의하면 입도분 포곡선이 대체로 완만한 기울기를 보이며 조립질과 세립질이 적당히 혼합되어 있음을 알 수 있다. 또한, 균등계수는 5～13의 범위이고 곡률계수는 0.
- 앞에서의 단순회귀분석 결과로 잔차의 정규성과 등분산성은 모두 만족이며, 분산분석의 유의확률 P=0.000이고, 수정된 R제곱은 설명력이 약 90%로서 회귀모형이 적합하다는 것을 알 수 있다. 또한, 모델의 신뢰도 검증을 위해 추가로 준비한 나머지 5개 토층시료를 적용했을 경우 투수계수산정모델과 직접투수시험에 의한 투수계수간의 평균편차 md=0.
- 이 연구를 통해서도 유효경과 간극비가 투수계수와 비교적 높은 상관성이 있는 것으로 분석되었다. 그림 4는 토층시료의 투수계수와 유효경 및 간극비의 관계를 도시한 것이다.
- 그림에서 보아 알 수 있듯이 투수계수산정모델에 의한 투수계수가 직접투수시험에 의한 투수계수에 비해 가장 적은 편차를 보이고 있음을 알 수 있다. 이러한 결과로 볼 때, 이 연구에서 제안된 투수계수산정모델은 연구지역과 같이 양호한 입도의 중립-조립질 흑운모화강암 토질조건일 경우 투수계수를 산정하기 위한 모델로서 적합한 것으로 평가된다. 그리고 이 모델을 적용하여 투수계수를 산정해도 크게 무리가 없을 것으로 판단된다.
- 즉, 직접투수시험에 의해 투수계수가 큰 토층시료는 다른 두 방법에 의해서도 크게 나타나고 작은 토층시료는 작게 나타나는 일관성을 보였다. 이를 다시 투수계수산정모델을 기준하여 직접투수 시험과 각각의 경험식에 의한 투수계수관계로 나누어 살펴보면, Kozeny-Carman 식에 의한 투수계수가 가장 작고, Hazen 및 Amer-Awad 식에 의한 투수계수가 가장 크게 나타났으며 값의 차이 또한 매우 크게 나타났다. 반면, 직접투수시험과 Kozeny 식에 의한 투수계수는 Kozeny-Carman 식에 의한 투수계수보다는 크고 Hazen 및 Amer-Awad 식에 의한 투수계수보다는 작은 결과를 나타내었고, 투수계수산 정모델에 의한 투수계수와는 거의 유사한 경향성을 보임으로써 높은 상관성을 갖는 것으로 분석되었다.
- 그림에서 보는 바와 직접투수시험, 경험식 및 투수계수산정모델에 의한 투수계수 모두 상관성이 높음을알 수 있다. 즉, 직접투수시험에 의해 투수계수가 큰 토층시료는 다른 두 방법에 의해서도 크게 나타나고 작은 토층시료는 작게 나타나는 일관성을 보였다. 이를 다시 투수계수산정모델을 기준하여 직접투수 시험과 각각의 경험식에 의한 투수계수관계로 나누어 살펴보면, Kozeny-Carman 식에 의한 투수계수가 가장 작고, Hazen 및 Amer-Awad 식에 의한 투수계수가 가장 크게 나타났으며 값의 차이 또한 매우 크게 나타났다.
후속연구
- 5) 이 연구에서 개발된 투수계수산정모델에 의한 투수계수가 직접투수시험에 의한 투수계수와 매우 유사한 결과를 보임으로써 그 적합성이 검증되었다. 따라서 이 모델은 연구지역과 같은 토질조건에서 간접적인 방법으로 투수계수를 산정할 경우 이용이 가능할 것으로 판단된다.
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