[논문]실측 데이터를 이용한 일반용부하와 가정용부하의 부하모델 추정방안

박래준; 권오성; 송경빈; 김규호; 박정욱; 조종만; 이성무

문제 정의

<표 3> 5개의 Case에 대한 대표 파라미터<표 3>에서 구해진 대표파라미터가 A D/L의 부하특성을 대표한다면 대표파라미터를 추정하기 위하여 사용된 5개의 측정 Case이외의 다른 Case에서의 부하응답도 잘 표현하여야 한다. 따라서 앞서 사용한 측정 데이터 이외의 b상 전압의 변동에 의해 측정된 데이터 등 다른 위치에서 전압, 전류의 변동에 의해 측정된 10개의 데이터를 이용하여 A D/L의 부하특성을 잘 표현하는지 확인해 보았다. 각 Case의 전압을 입력으로 하여 식(2)에 적용하였을 때의 계산된 출력 값과 실제 측정된 출력값을 비교하여 확인해 보았다.

제안 방법

따라서 앞서 사용한 측정 데이터 이외의 b상 전압의 변동에 의해 측정된 데이터 등 다른 위치에서 전압, 전류의 변동에 의해 측정된 10개의 데이터를 이용하여 A D/L의 부하특성을 잘 표현하는지 확인해 보았다. 각 Case의 전압을 입력으로 하여 식(2)에 적용하였을 때의 계산된 출력 값과 실제 측정된 출력값을 비교하여 확인해 보았다. 각 사례별 오차는 다음 <표 4>와 같다.
9kV 이차 측의 A D/L에 대한 부하의 대표파라미터를 선정하였다. 또한, 구해진 대표파라미터를 이용하여 실제 취득 데이터에 적용하여 추정한 부하모델 구조에 실제 전압데이터를 입력으로 하였을 때의 계산된 출력값과 실제 측정된 출력값 사이의 오차를 분석하였다.
따라서 적절한 복잡성을 가지는 부하 모델 구조를 선택하는 것은 매우 중요하다[3]. 본 논문에서는 전압의 변동에 따른 유효전력과 무효전력을 표현하는 가장 일반적인 모델 구조인 ZIP 모델 구조를 선택하였다.
본 논문에서는 한국전력공사 변전소 이차 측에 설치한 DFR에서 취득된 실측 데이터를 기반으로 하여 측정기반의 부하모델링을 수행하고 그 결과를 바탕으로 하여 해당 위치에서의 대표파라미터를 선정하여 최종 부하모델을 예측하였다.
제안한 알고리즘을 사용하여 각각의 사례에서 154/22.9kV 이차 측에 연결되어 있는 A D/L의 부하특성을 표현하는 부하모델 파라미터를 구하여 에 정리 하였다.
측정기반의 부하모델링 기법은 수식적으로 정의된 부하모델 구조의 파라미터들을 측정된 데이터의 특성을 이용하여 추정함으로써 표현되는 모델이다. 즉, 해당 모선의 집합부하를 대표할 수 있는 모델을 가정한 후, 측정된 전압 변동에 대한 전력 특성을 만족시키는 파라미터를 추정한다. 그 후, 결정된 파라미터가 해당 모선의 부하를 대표하는 부하모델로써 활용된다.

대상 데이터

9kV 이차 측에 동적 고장 기록 장비인 DFR을 설치하여 전압, 전류의 순시치가 특정 조건으로 설정된 Trigger Setting값을 만족할 때의 전, 후 10초간의 데이터를 64[Sample/Cycle]로 취득하여 부하모델링에 사용하였다. 본 사례연구에서는 154/22.9kV 이차 측 c상 전압이 101% Over Trigger했을 때의 데이터를 사용하였으며, 데이터 취득 기간 중 c상 전압의 변동성이 가장 큰 데이터 5개를 선정하여 부하모델 구조의 파라미터를 제안한 알고리즘에 의하여 추정하였다.
본 사례연구에서는 국내 A변전소의 154/22.9kV 이차 측에 동적 고장 기록 장비인 DFR을 설치하여 전압, 전류의 순시치가 특정 조건으로 설정된 Trigger Setting값을 만족할 때의 전, 후 10초간의 데이터를 64[Sample/Cycle]로 취득하여 부하모델링에 사용하였다. 본 사례연구에서는 154/22.
제안된 부하모델링 방법을 이용하여 한국전력공사 변전소 이차 측에서 측정된 5개의 측정 데이터를 이용하여 부하모델링을 수행하고, 154/22.9kV 이차 측의 A D/L에 대한 부하의 대표파라미터를 선정하였다. 또한, 구해진 대표파라미터를 이용하여 실제 취득 데이터에 적용하여 추정한 부하모델 구조에 실제 전압데이터를 입력으로 하였을 때의 계산된 출력값과 실제 측정된 출력값 사이의 오차를 분석하였다.

데이터처리

따라서 수치 해석적인 최적화 기법을 사용하게 되는데 본 논문에서는 Gauss-Newton 알고리즘과 Gradient Descent 알고리즘의 중간단계로서 최적화 문제에 주로 사용되는 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 사용하였다. 알고리즘에 필요한 목적함수의 구성을 위해 먼저 오차는 측정된 유효전력, 무효전력과 추정된 파라미터에 의해 계산된 유효전력, 무효전력과의 차를 이용하여 절대 퍼센트 평균오차(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)로 식(4)와 같이 표현하였으며, 목적함수는 이 두 개의 값의 실효값(Root Mean Square, RMS)을 최소로 하도록 식(5)처럼 나타내었다.

이론/모형

측정 기반의 부하모델은 앞에서 언급했듯이 측정된 데이터와 모델링 된 부하모델의 응답 특성사이의 오차를 최소화하는 모델 구조의 파라미터를 예측하는 과정을 필요로 한다. 따라서 수치 해석적인 최적화 기법을 사용하게 되는데 본 논문에서는 Gauss-Newton 알고리즘과 Gradient Descent 알고리즘의 중간단계로서 최적화 문제에 주로 사용되는 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 사용하였다. 알고리즘에 필요한 목적함수의 구성을 위해 먼저 오차는 측정된 유효전력, 무효전력과 추정된 파라미터에 의해 계산된 유효전력, 무효전력과의 차를 이용하여 절대 퍼센트 평균오차(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)로 식(4)와 같이 표현하였으며, 목적함수는 이 두 개의 값의 실효값(Root Mean Square, RMS)을 최소로 하도록 식(5)처럼 나타내었다.

성능/효과

8874%로 상대적으로 크게 나타났다. 결론적으로 사례연구에서 도출된 대표파라미터는 다른 사고에 대하여 총 RMS오차가 4.8798%로 154/22.9kV 이차 측의 A D/L의 부하특성을 비교적 잘 표현하고 있다고 생각된다.
대표파라미터를 적용하여 추정된 부하모델로부터 계산된 유효전력값과 실제 측정된 유효전력값 사이의 유효전력의 평균 오차는 0.3537%로 나타나 유효전력의 경우 부하의 특성을 잘 표현하는 부하모델을 선정할 수 있었다. 무효 전력의 경우 평균오차가 6.

후속연구

부하는 시간에 따라 변하는 값이기 때문에 특정 시간에서 부하의 특성을 표현하는 파라미터는 계속 변하게 된다. 따라서 보다 정확한 부하모델을 수립하기 위해서는 향후 더 많은 데이터를 취득하여 부하모델링에 사용해야 한다면 향후 전력계통의 안정도 해석과 계통의 운용 및 계획에 필요한 부하모델 수립 시 활용할 수 있을 것이다.

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