[논문]전력계통 안정도 향상을 위한 Output Feedback PID 조속기 제어

정원식; 문형준; 정치훈; 문영현

문제 정의

또한 고주파 잡음은 미분기가 쓰이는 PID 또는 PI 제어기에서 증폭되어 시스템에 악영향을 주어 주파수 조절은 더욱 힘들어지고 광범위하고 오래 지속되는 동요가 발생하게 된다. 본 논문에서는 넓은 범위의 안정 영역을 확보하고 잡음에 상관없이 효과적으로 시스템을 제어할 수 있는 새로운 조속기 제어기를 제안하고자 한다.

제안 방법

CYME 팩키지와 C 프로그래밍을 이용하여 1기 무한대 모선, 9모선 등 2가지 계통의 부하변화 및 주파수 응답을 통하여 제어기의 성능을 검증하였다.
기존 PID 제어기는 각 궤환 이득상수를 각각 개별적으로 조정하여 궤환 제어를 한다. 그러나 수정된 PID는 각각의 이득상수보다 이들 이득상수간의 비율에 더 많은 정보가 들어 있음에 착안하여 기존 PID 제어기의 이득상수가 비례적으로 변하도록 설계된 것이다.
<그림 4>는 주파수 조절상수 R의 변화에 따른 주파수 응답을 보여준 것으로서 5%, 3%, 0.5%를 적용하였다. 제안된 PID 제어기의 경우 주파수 조절상수 R이 작아지더라도 안정된 제어를 하고 있음을 보여주고 있지만 기존 적분궤환 제어기의 경우는 R이 작아질 때 어느 값 이상 작아지게 되면 오히려 전력계통을 효과적으로 제어하지 못하고 탈조하고 있음을 보여주고 있다.
<그림 5>와 같은 WSCC9 9모선 계통도를 이용하여 부하의 증가를 통해 Output Feedback PID 제어 시스템에 의한 댐핑 개선효과가 계통에 어떻게 나타나는지 살펴보기 위해 외란을 총 부하의 10%(31.5MW / PD=10%)로 설정하였으며, 모선 8번에서 발생하도록 하였다. <그림 6(a)>는 부하가 10% 증가할 때, 제안된 Output Feedback PID 제어기와 기존 PI 제어기의 주파수 응답을 나타낸 것이다.

성능/효과

<그림 1>에서와 같이 속도 조절계수 R을 PID 제어기의 앞부분에 위치시킴으로써, PID의 각 제어기 계수에 대한 비율을 일정하게 정해지고, 궤환 루프의 PID 제어는 속도 조절계수 R에 의해 동시에 이루어진다. 수정된 PID 제어기는 미분궤환 이득상수와 적분궤환 이득상수를 일정한 값 이내로 선택한다면 모든 크기의 주파수 조절상수 R에 대하여 절대적인 안정성을 보장할 수 있다.
<그림 6(a)>는 부하가 10% 증가할 때, 제안된 Output Feedback PID 제어기와 기존 PI 제어기의 주파수 응답을 나타낸 것이다. 외란이 8번 버스에서 발생하였기 때문에 탈주할 가능성이 제일 높은 3번 발전기의 주파수 응답을 비교했으며 제안된 제어기가 기존 PI 제어기 보다 외란 발생시 더 우수한 제어성능을 나타냄을 확인할 수 있다. 제안된 PID와 기존 PI 모두 약간의 oscillation이 발생하는 것을 볼 수 있지만 제안된 PID가 기존 PI에 비해 적음을 알 수 있다.
외란은 총 부하의 10%(PD=5MW) 적용하였다. <그림 3>은 그에 대한 주파수 응답으로 제안된 제어기가 기존 적분궤환 제어기에 비해 계통을 효과적으로 안정시킴을 볼 수 있다.
이렇게 제안된 Output Feedback PID 제어기는 다양한 종류의 시뮬레이션을 통해 모든 주파수 조절상수 R에 대하여 기존 PI 제어기에 비해 안정된 제어효과를 보여주었으며, 전력계통의 다양한 외란(부하변동, 3상 단락 등)에 대해서도 효과적인 제어가 가능함을 보였다. 이는 제안된 제어기가 설치된 조속기의 직접적인 제어를 통해 다양한 외란에 충분한 계통 안정화 효과를 나타낼 수 있다는 것을 보여준다.
Output Feedback PID 제어기의 기본 개념은 첫째, 각각의 이득상수보다 이들 이득상수간의 비율에 더 많은 정보가 있음을 이용하여 제어기의 이득상수가 비례적으로 변하게 함으로서 모든 크기의 주파수 조절상수 R에 대하여 안정성을 보장하는 것이며, 둘째는 잡음의 증폭가능성이 있는 미분기를 대신하여 Swing Equation을 이용, 미분효과를 적용함으로써 기존 미분기의 역할을 대신하게 하는 것이다. 이렇게 제안된 Output Feedback PID 제어기는 다양한 종류의 시뮬레이션을 통해 모든 주파수 조절상수 R에 대하여 기존 PI 제어기에 비해 안정된 제어효과를 보여주었으며, 전력계통의 다양한 외란(부하변동, 3상 단락 등)에 대해서도 효과적인 제어가 가능함을 보였다. 이는 제안된 제어기가 설치된 조속기의 직접적인 제어를 통해 다양한 외란에 충분한 계통 안정화 효과를 나타낼 수 있다는 것을 보여준다.
<그림 6(b)>는 제안된 Output Feedback PID 제어기의 발전기 댐핑 향상효과를 확인하기 위해 발전기의 전기적 출력을 비교한 것으로 기존 PI 제어기는 발전기 댐핑을 효과적으로 제어하지 못해 전기적 출력이 일정하지 못하고 지속적으로 oscillation이 발생하는 것을 볼 수 있다. 이에 비해 제안된 제어기의 경우 발전기의 시정수 및 제동계수에 상관없이 발전기 댐핑을 향상시켜 oscillation이 줄어드는 것을 확인 할 수 있다.
5%를 적용하였다. 제안된 PID 제어기의 경우 주파수 조절상수 R이 작아지더라도 안정된 제어를 하고 있음을 보여주고 있지만 기존 적분궤환 제어기의 경우는 R이 작아질 때 어느 값 이상 작아지게 되면 오히려 전력계통을 효과적으로 제어하지 못하고 탈조하고 있음을 보여주고 있다. 이는 제안된 PID 제어기가 넓은 영역에서 안정된 제어가 가능한 수정된 PID를 기반으로 하였기 때문이며, 더욱이 미분기를 사용하지 않는 Output Feedback PID 제어기의 경우 잡음에 강하기 때문에 더욱 효율적인 제어가 가능하게 되는 것이다.
외란이 8번 버스에서 발생하였기 때문에 탈주할 가능성이 제일 높은 3번 발전기의 주파수 응답을 비교했으며 제안된 제어기가 기존 PI 제어기 보다 외란 발생시 더 우수한 제어성능을 나타냄을 확인할 수 있다. 제안된 PID와 기존 PI 모두 약간의 oscillation이 발생하는 것을 볼 수 있지만 제안된 PID가 기존 PI에 비해 적음을 알 수 있다. <그림 6(b)>는 제안된 Output Feedback PID 제어기의 발전기 댐핑 향상효과를 확인하기 위해 발전기의 전기적 출력을 비교한 것으로 기존 PI 제어기는 발전기 댐핑을 효과적으로 제어하지 못해 전기적 출력이 일정하지 못하고 지속적으로 oscillation이 발생하는 것을 볼 수 있다.

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