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문제 정의
- 이와 같이 일반적인 재료와 다른 특성을 보이게 되는데, 음의 각을 갖는 스포크는 음의 푸아송비를 갖게 되며 이런 특성을 Auxetic이라 한다. 본 논문에서는 6각형의 셀 구조를 가지는 허니콤을 제안하며 양의 각을 갖는 스포크(Regular Type)와 음의 각을 갖는 스포크 (Auxetic Type)를 이용하여 모델해석을 진행하고자 한다.[4-7]
- [18] KS 규정을 기반으로 결정한 시험 방법은 비드이탈시험이다. 이 시험은 바퀴 축을 고정한 상태로 바퀴의 수평 방향을 하중 블록으로 눌러 비드가 이탈되는지 확인하는 시험이다. 이탈되는데 필요한 최소 저항 값을 6670N으로 설정하고, 그림 4(우)와 같이 옆면의 일부(\({1 \over 12}\))에 하중을 등차간격으로 나누어 Honeycomb구조의 Spoke에 Dload로 부여하여 비선형 해석을 진행한다.
제안 방법
- NPT의 구조는 PT(Pnenumatic-Tire)의 공기압을 대신하는 Spoke, 공기압 타이어의 벨트 역할을 하는 Shear band, 타이어의 형상을 유지하는 내·외부링으로 구성되어 있다. 그 중 해석에 필요한 요소의 개수를 줄여 시간을 최소화하고 기존 PT의 공기압을 대신하는 Spoke의 최적화 설계를 위해 본 논문에서는 Honeycomb 구조로 이루어진 Spoke만을 모델링하여 해석한다. 바퀴형상을 가진 모델의 외경은 그림 1과 같이 480mm이고 내경은 239mm 바퀴 폭 너비는 100mm이다.
- 그 후에 세부적으로 θ값을 15°, 30°, 45°로 변화하여 그림 4과 같이 여러 가지 형상의 Honeycomb Spoke구조를 모델링하여 해석을 진행하였다.
- Tread와 Ring 등의 실제 타이어 구조를 포함하지 않은 상태에서 조립된 타이어와 동일하게 취급하여 하중을 주기 때문에 모델의 파괴로 인한 해석 오류를 피하기 위함이다. 또한 위와 같은 작은 탄성계수 값을 가질 경우, 큰 하중을 적용할 수가 없으며 (큰 하중이 부여될 경우 변형량이 커져 해석 모델이 바퀴의 형상을 유지 못함), 해석을 작은 하중에서만 진행할 경우 변형량이 작아져 비선형적 해석을 할 수 없기 때문에 탄성계수를 3200 MPa로 진행하였다.[18]
- 이탈되는데 필요한 최소 저항 값을 6670N으로 설정하고, 그림 4(우)와 같이 옆면의 일부(\({1 \over 12}\))에 하중을 등차간격으로 나누어 Honeycomb구조의 Spoke에 Dload로 부여하여 비선형 해석을 진행한다. 또한, 내경은 D.O.F을 1번부터 6번까지 0.0으로 설정하여 완전히 고정된 축으로 해석한다.
- 본 논문에서 Honeycomb 구조의 물성치는 기존 폴리우레탄의 물성치(E=32MPa, v=0.4)에서 표 4와 같이 탄성계수를 100배로 증가시켜 해석을 진행하였다. Tread와 Ring 등의 실제 타이어 구조를 포함하지 않은 상태에서 조립된 타이어와 동일하게 취급하여 하중을 주기 때문에 모델의 파괴로 인한 해석 오류를 피하기 위함이다.
- 본 논문에서는 Honeycomb 구조로 이루어진 Spoke를 Solid Type을 이용하여 그림 3와 같이 C3D10요소를 size 10으로 모델링 하였다.
- 본 논문에서는 최적의 Honeycomb spoke를 찾기 위해 바퀴에 두 방향으로 가해지는 하중으로 인한 결과(응력값과 강성)를 비교하였다. 작동 도중 소성변형이 발생하게 되면 바퀴의 형태가 영구적으로 바뀌며, 초기 원형이었던 바퀴에 변형된 형태가 잔존하게 되어 초기 설계단계의 효율이 저하될 수 있다.
- 상세한 해석 변수는 그림 2에서와 같이 Spoke의 두께 T, 6각형의 셀에서 수직선과 이루는 각각의 각θ, 6각형 셀의 윗면의 수평 길이 H, 대각선의 길이 L을 해석변수로 설정했다.
- 이 바퀴 모델에 사용된 Honeycomb모양의 Spoke구조는 그림 2과 같이 6각형 셀에서 θ의 값이 양의 값을 까지는 구조와 음의 각을 갖는 셀 형상으로 모델링 하였다.
- 이 시험은 바퀴 축을 고정한 상태로 바퀴의 수평 방향을 하중 블록으로 눌러 비드가 이탈되는지 확인하는 시험이다. 이탈되는데 필요한 최소 저항 값을 6670N으로 설정하고, 그림 4(우)와 같이 옆면의 일부(\({1 \over 12}\))에 하중을 등차간격으로 나누어 Honeycomb구조의 Spoke에 Dload로 부여하여 비선형 해석을 진행한다. 또한, 내경은 D.
- 직교표(표 13)를 사용하여 다양한 해석 변수에 따른 모델들에 하중을 부여하여 해석을 하여 결과값을 얻었다. 이후 각 모델의 결과값을 비교해가며 최적화를 진행했다.
- 축을 고정하고 바퀴 겉면의 일부(\({1 \over 12}\))에 수직 방향으로 하중이 가해지는 조건을 설정하여 해석을 진행했다. 표 5와 표 6을 통해 내부에 발생하는 본미세스 최대 응력값을 비교하였다.
- 축을 고정하고 바퀴 옆면의 일부(\({1 \over 12}\))에 수평 방향으로 하중이 가해지는 조건을 설정하여 해석을 진행했다. 표 7과 표 8을 통해 내부에 발생하는 본미세스 최대 응력값을 비교했다.
- 축이 고정된 바퀴의 30° 분할된 옆면에 수평하중을 가하여 비선형해석을 진행하였다.
- 축이 고정된 바퀴의 전체 겉면적의 30° 분할된 부분에 수직하중을 가하여 비선형 해석을 진행하였다.
대상 데이터
- 그 중 해석에 필요한 요소의 개수를 줄여 시간을 최소화하고 기존 PT의 공기압을 대신하는 Spoke의 최적화 설계를 위해 본 논문에서는 Honeycomb 구조로 이루어진 Spoke만을 모델링하여 해석한다. 바퀴형상을 가진 모델의 외경은 그림 1과 같이 480mm이고 내경은 239mm 바퀴 폭 너비는 100mm이다.
데이터처리
- 직교표(표 13)를 사용하여 다양한 해석 변수에 따른 모델들에 하중을 부여하여 해석을 하여 결과값을 얻었다. 이후 각 모델의 결과값을 비교해가며 최적화를 진행했다.
성능/효과
- 표 7과 표 8을 통해 바퀴의 수평 하중에 대한 본미세스 응력의 최댓값을 비교할 수 있다. 5-R15 모델이 두께 5mm 모델 중 가장 작은 응력값이 가지는 것을 확인할 수 있고, 7-R30 모델이 두께 7mm 모델 중 가장 작은 응력값이 발생함을 확인하였다. 전체 모델에서 7-R30에서 응력의 최솟값이 측정되었으며, 5-R15 ,7-A15와 7-R15 또한 2000MPa 이하의 응력값이 발생한 것을 확인하였다.
- 표 5와 표 6을 통해 내부에 발생하는 본미세스 최대 응력값을 비교하였다. 7-A15 모델이 다른 모델보다 Honeycomb spoke에 발생한 최대 응력값이 가장 작음을 확인했다. 또한 식 ①을 이용해 표 9와 표 10과 같이 변형량과 하중값을 이용하여 강성을 계산 후 비교했다.
- 따라서 내부 구조는 낮은 응력값이 발생하며, 변형에 대한 저항, 즉 강성이 높아야 한다. 각 모델을 해석하여 응력값과 강성을 얻을 수 있었으며, 대소비교를 통해 최적의 모델을 찾을 수 있었다. 결과값을 비교한 결과 7-A15의 모델이 NPT의 구조로 사용되기에 최적이라는 것을 확인했다.
- 각 모델을 해석하여 응력값과 강성을 얻을 수 있었으며, 대소비교를 통해 최적의 모델을 찾을 수 있었다. 결과값을 비교한 결과 7-A15의 모델이 NPT의 구조로 사용되기에 최적이라는 것을 확인했다.
- 이를 통해 축 방향 힘에 대해 가장 우수한 모델이 7-R30임을 확인할 수 있다. 그리고 두께를 2mm 증가시켰을 때, 5-A30과 7-A30을 제외한 모든 모델의 응력이 감소함을 확인하였다.
- 두 방향의 힘을 적용시킨 해석을 통해 7-A15 모델이 두 실험에서 타 모델들 보다 상대적으로 적은 응력이 발생하는 것을 확인했고[표 5-8], 두 경우에서 가장 높은 강성 값을 가지는 것을 확인하였다[표 9-12]. 응력값과 강성의 비교를 통해 NPT에 적용할 수 있는 모델 중 최적의 Honeycomb 구조는 7-A15임을 확인했다.
- 5-R15 모델이 두께 5mm 모델 중 가장 작은 응력값이 가지는 것을 확인할 수 있고, 7-R30 모델이 두께 7mm 모델 중 가장 작은 응력값이 발생함을 확인하였다. 전체 모델에서 7-R30에서 응력의 최솟값이 측정되었으며, 5-R15 ,7-A15와 7-R15 또한 2000MPa 이하의 응력값이 발생한 것을 확인하였다.
- 표 5과 표 6을 통해 각 모델에 수직하중이 가해질 때 발생하는 본미세스 응력의 최댓값을 비교해 볼 수 있는데 두께 7mm 모델의 대부분이 두께 5mm의 모델들보다 응력값이 낮게 출력되었고, 예외로 7-R30만이 두께5mm 모델보다 높은 응력값이 발생하였다. 또한 모든 모델 중에서 7-A15가 다른 모델보다 낮은 응력이 걸리는 것을 알 수 있다.
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