[논문]단일 확장 칼만 필터를 이용한 리튬배터리의 SOC 및 SOH 추정법

고영휘; 최우진

단일 확장 칼만 필터를 이용한 리튬배터리의 SOC 및 SOH 추정법
SOC and SOH Estimation Method for the Lithium Batteries Using Single Extended Kalman Filter 원문보기

고영휘 (숭실대학교 전기공학과) , 최우진 (숭실대학교 전기공학과)

전기자동차(EV)뿐만 아니라 ESS(Energy Storage System) 등의 사용량이 증가하면서 리튬이온배터리의 중요성은 점점 커지고 있다. 리튬 이온 배터리의 정확한 상태를 추정하는 것은 배터리의 안전하고 신뢰성 있는 작동을 위해 매우 중요하다. 본 논문에서는 AEKF(Adaptive Extended Kalman Filter)를 이용한 배터리 파라미터와 충전상태(SOC, State of Charge)를 추정하고, 이를 활용하여 배터리의 건강상태(SOH, State of Health)를 추정하는 간단한 알고리즘을 제시한다. AEKF에 파라미터 값을 적용하여 SOC를 추정하고, 추정된 SOC값과 전류 적산을 이용하여 SOH를 추정한다. SOC 오차에 따른 SOH 추정 값의 편차는 SOC 연산 간격을 늘리고 가중치 필터를 적용하여 최소화시킴으로써 결과의 정확성을 향상했다. 다양한 자동차의 표준 주행 패턴을 적용한 실험을 통해 제안된 방법을 이용하여 얻어진 SOH 추정 결과는 RMSE(Root Mean Square Error) 1.428% 이내임을 검증하였다.

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문제 정의

본 논문에서는 단일 확장 칼만 필터를 이용하여 SOC와 SOH를 빠르고 간단하게 추정할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 단일 확장 칼만 필터로 실시간 SOC를 추정하며, 전류적산법과 추정된 SOC 데이터를 이용하여 SOH를 추정하는 알고리즘을 구현하였다.
본 논문에서는 단일 확장 칼만 필터를 이용하여 리튬배터리의 SOC 및 SOH를 추정하기 위한 간단한 알고리즘에 관해 제안하고 그 결과를 시험을 통해 검증하였다. 본 방식은 기존의 이중 확장 칼만 필터를 사용하여 SOC와 SOH를 추정하던 방법에 비해 훨씬 간단하여 연산량을 줄일 수 있다.

제안 방법

본 논문에서는 단일 확장 칼만 필터를 이용하여 SOC와 SOH를 빠르고 간단하게 추정할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 단일 확장 칼만 필터로 실시간 SOC를 추정하며, 전류적산법과 추정된 SOC 데이터를 이용하여 SOH를 추정하는 알고리즘을 구현하였다. 또한, 가중치 필터를 적용하여 SOC의 오차가 커지는 경우에도 정확하게 SOH를 추정할 수 있도록 하였다.
단일 확장 칼만 필터로 실시간 SOC를 추정하며, 전류적산법과 추정된 SOC 데이터를 이용하여 SOH를 추정하는 알고리즘을 구현하였다. 또한, 가중치 필터를 적용하여 SOC의 오차가 커지는 경우에도 정확하게 SOH를 추정할 수 있도록 하였다. 제안된 알고리즘은 매우 간단하고 연산량이 적어 많은 배터리 셀들로 구성된 EV와 ESS의 개별 셀의 상태를 정확하게 추정하는 응용에 적용이 가능하다.
본 논문에서는 가중치 필터를 사용하여 SOC 오차에 따른 급격한 SOH 추정값의 변동을 보상하였다. 기존 SOH값과 새로 추정된 SOH의 분산값을 계산한 후 가중치를 조정하여 최종적인 SOH값을 산정하는 방식이다.
먼저 제안된 방식을 이용하여 배터리의 SOH를 추정하기 위해서는 정확한 SOC의 값의 추정이 요구된다. 본 논문에서는 널리 알려진 AEKF(Adaptive Extended Kalman Filter)를 이용하여 자동차의 주행 패턴을 이용하여 얻어진 전류 프로파일을 이용하여 배터리를 구동시킨 후 측정된 전압 및 전류 값을 통해 SOC를 추정한다. 이때 정확한 SOC-OCV 커브를 이용하는 것이 중요하며, SOC-OCV 커브는 매 5% 구간마다 측정한 데이터를 사용했다.
이 전류 데이터를 이용하여 전자부하를 제어함으로써 배터리를 구동하고 전압·전류 프로파일을 취득한다. 실험에서는 UDDS(Urban Dynamometer Driving Cycle), HWFET(Highway Fuel Economy Test)의 두 가지 자동차 주행 프로파일을 반복하면서 리튬배터리의 SOC 및 SOH를 추정한 결과를 나타내었다.
이 논문에서는 SAMSUNG-SDI-18650 리튬이온배터리(3.6V, 2.85Ah)를 사용하여 실험을 진행하였다. 실험에서 사용된 충·방전 프로파일은 자동차 주행 패턴으로부터 역 계산된 배터리 전류의 프로파일이며 그림 2와 같다.

대상 데이터

실험에서 사용된 충·방전 프로파일은 자동차 주행 패턴으로부터 역 계산된 배터리 전류의 프로파일이며 그림 2와 같다.
본 논문에서는 널리 알려진 AEKF(Adaptive Extended Kalman Filter)를 이용하여 자동차의 주행 패턴을 이용하여 얻어진 전류 프로파일을 이용하여 배터리를 구동시킨 후 측정된 전압 및 전류 값을 통해 SOC를 추정한다. 이때 정확한 SOC-OCV 커브를 이용하는 것이 중요하며, SOC-OCV 커브는 매 5% 구간마다 측정한 데이터를 사용했다. 이후 SOC-OCV 커브는 다항식을 이용하여 한번에 커브 피팅하여 이용할 수 있으나 본 논문에서는 구간선형화법을 적용하여 오차를 줄였다.

이론/모형

이때 정확한 SOC-OCV 커브를 이용하는 것이 중요하며, SOC-OCV 커브는 매 5% 구간마다 측정한 데이터를 사용했다. 이후 SOC-OCV 커브는 다항식을 이용하여 한번에 커브 피팅하여 이용할 수 있으나 본 논문에서는 구간선형화법을 적용하여 오차를 줄였다. 적용된 구간 선형화법은 Cubic Hermite 방법으로 원함수의 모양과 단조함수를 보존하기 위해 마지막 점의 기울기를 정한 3차 다항식이다.

성능/효과

또한, SOC의 추정 에러에 의해 발생하는 SOH의 편차를 가중치 필터의 적용을 통해 줄여서 SOH 추정 정확성을 향상했다. 또, SOC 연산 간격을 늘려서 SOC 추정 에러의 영향을 극소화 시켰으며, 이를 통해 SOH 추정을 수행함으로써SOH의 추정 정확성을 더욱 향상했다. SOH의 추정 정확성은 SOC 에러와 연산 간격의 영향을 받기 때문에 SOC 추정 정확성을 높이고 최적의 SOC 연산 간격을 제시하며 SOH 추정 편차를 줄일 수 있는 적합한 필터를 적용함으로써 실용화 가능한 알고리즘을 개발할 계획이다.
따라서 EV나 ESS와 같이 많은 수의 셀들을 사용하는 시스템에 적용할 수 있다. 또한, SOC의 추정 에러에 의해 발생하는 SOH의 편차를 가중치 필터의 적용을 통해 줄여서 SOH 추정 정확성을 향상했다. 또, SOC 연산 간격을 늘려서 SOC 추정 에러의 영향을 극소화 시켰으며, 이를 통해 SOH 추정을 수행함으로써SOH의 추정 정확성을 더욱 향상했다.
본 논문에서는 단일 확장 칼만 필터를 이용하여 리튬배터리의 SOC 및 SOH를 추정하기 위한 간단한 알고리즘에 관해 제안하고 그 결과를 시험을 통해 검증하였다. 본 방식은 기존의 이중 확장 칼만 필터를 사용하여 SOC와 SOH를 추정하던 방법에 비해 훨씬 간단하여 연산량을 줄일 수 있다. 따라서 EV나 ESS와 같이 많은 수의 셀들을 사용하는 시스템에 적용할 수 있다.

후속연구

또, SOC 연산 간격을 늘려서 SOC 추정 에러의 영향을 극소화 시켰으며, 이를 통해 SOH 추정을 수행함으로써SOH의 추정 정확성을 더욱 향상했다. SOH의 추정 정확성은 SOC 에러와 연산 간격의 영향을 받기 때문에 SOC 추정 정확성을 높이고 최적의 SOC 연산 간격을 제시하며 SOH 추정 편차를 줄일 수 있는 적합한 필터를 적용함으로써 실용화 가능한 알고리즘을 개발할 계획이다.
또한, 가중치 필터를 적용하여 SOC의 오차가 커지는 경우에도 정확하게 SOH를 추정할 수 있도록 하였다. 제안된 알고리즘은 매우 간단하고 연산량이 적어 많은 배터리 셀들로 구성된 EV와 ESS의 개별 셀의 상태를 정확하게 추정하는 응용에 적용이 가능하다.

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