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Spatial Skyline을 계산하는 기하 알고리즘
Computing The Spatial Skyline 원문보기

한국정보과학회 2008년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.35 No.1 (B), 2008 June 30, 2008년, pp.588 - 591  

손완빈 (포항공과대학교 컴퓨터공학과) ,  안희갑 (포항공과대학교 컴퓨터공학과) ,  황승원 (포항공과대학교 컴퓨터공학과)

초록
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본 논문은 Data mining에서 선호도 분석 등에 사용되는 Skyline Query[2] 중 자료의 속성에 spatial한 성질이 있을 때 사용할 수 있는 Spatial Skyline Query[3] 문제에 대해 연구한다. 우선 Spatial Skyline 집합을 추출하기 위한 기존의 알고리즘의 문제점을 짚어보고 보다 개선된 알고리즘을 제시한다. 또한 전체 Spatial Skyline 집합이 아닌 그 중 더 의미 있을 수 있는 부분 집합을 좀 더 빠른 시간 복잡도에 구하는 방법 또한 제시한다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • 기존에 O(|P|(|S||CH(Q)|+log|P|)) 시간 복잡도를 가지지만 모든 Spatial skyline points를 찾지 못하는 알고리즘 대신 O(|P|(|S|log|CH(Q)|+log|P|)) 만에 모든 Spatial skyline points를 찾을 수 있게 되었다. 또한 모든 Spatial skyline points를 찾지는 않지만 선호도가 높을 수 있는 부분 집합을 구할 수 있는 방법을 제시 하였다. 사용자가 모든 Spatial skyline points가 아닌 부분 집합을 구하고 싶을 때 전체를 구할 때 보다 더 낮은 시간 복잡도인 O((|S|+|CH(Q)|)log|P|)에 구할 수 있다.

  • 4. 본론

    본론에서는 Spatial skyline과 spatially dominate의 성질에 대해 증명하고, 이를 이용해 Spatial skyline을 추출하는 방법을 제시한다. 본론의 알고리즘은 두 개의 속성을 가지는 2차원의 자료로 생각하여 구현하였으며, d-차원의 문제로 확장하는 것도 가능하다.

  • 이와 같은 필요에 의해 제시된 'Spatial skyline Queries'[3]은 spatial 한 속성들의 관계가 중요한 자료들의 선호도 분석에 중요하게 사용될 수 있다. 이 논문에서는 Spatial skyline을 찾는 기존 알고리즘의 문제점을 지적하고 개선된 알고리즘을 제시한다. 또한 선호도 측면에서 좀더 좋은 평가를 받을 수 있는 Spatial skyline의 부분 집합을 전체를 추출할 때보다 빠른 시간 복잡도에 추출하는 알고리즘을 제시한다.
  • patial 한 속성을 가지는 자료의 선호도 분석 방법으로서 Spatial skyline은 의미가 있다. 이 논문에서는 기존의 Spatial skyline 추출 방법의 문제점을 기술하고 개선된 알고리즘을 제시하였다. 기존에 O(|P|(|S||CH(Q)|+log|P|)) 시간 복잡도를 가지지만 모든 Spatial skyline points를 찾지 못하는 알고리즘 대신 O(|P|(|S|log|CH(Q)|+log|P|)) 만에 모든 Spatial skyline points를 찾을 수 있게 되었다.

가설 설정

  • 이 알고리즘은 P의 보로노이 다이어그램 [1]과 Q의 convex hul[1]l이 주어져 있을 때 O(|S|2|CH(Q)|+#) 시간 복잡도로 모든 Spatial Skyline points를 찾을 수 있다고 알려져 있다. VS2 알고리즘의 이 시간 복잡도는 spatially dominate 여부를 검사하는 P점의 수를 O(|S|)로 할 수 있다는 가정 하에 성립한다. 하지만 이 가정이 참이 아님을 아래 반례로 보일 수 있다.
  • VS2 알고리즘은 P점과 CH(Q) 꼭지점의 거리 합의 순서에 따라 자료점들을 검사해 나간다. 이 때 어떤 자료점 p점에 대해 p의 이웃이 모두 Spatial skyline 이웃을 가지지 않는다면, p점은 skyline point가 아니라고 가정한다. 따라서 이 알고리즘은 p와 같은 점은 검사하지 않는다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
선호도 분석이란 무엇인가? Skyline Query[2]는 Data mining 분야에서 선호도(preference) 분석을 위해 널리 사용되는 방법이다. 선호도 분석은 특정 자료의 집합 내에서 기준에 따라 좀 더 높은 선호도를 가지는 자료들을 추출해내는 방법이다. 다양한 속성의 자료들을 다루는 Data mining 분야에서는 자료의 속성이 spatial한 성질을 가질 때의 선호도 분석 방법이 필요하다.
Data mining 분야에서는 어떤 속성을 가진 선호도 분석 방법이 필요한가? 선호도 분석은 특정 자료의 집합 내에서 기준에 따라 좀 더 높은 선호도를 가지는 자료들을 추출해내는 방법이다. 다양한 속성의 자료들을 다루는 Data mining 분야에서는 자료의 속성이 spatial한 성질을 가질 때의 선호도 분석 방법이 필요하다. 예를 들면 현실 세계의 위치 정보 자료 같은 경우 자료간의 거리 관계가 선호도 판단의 기준이 될 수 있다.
Voronoi-based Spatial Skyline(VS2) 알고리즘의 시간 복잡도는 어떤 가정 하에 성립하는가? 이 알고리즘은 P의 보로노이 다이어그램 [1]과 Q의 convex hul[1]l이 주어져 있을 때 O(|S|2|CH(Q)|+#) 시간 복잡도로 모든 Spatial Skyline points를 찾을 수 있다고 알려져 있다. VS2 알고리즘의 이 시간 복잡도는 spatially dominate 여부를 검사하는 P점의 수를 O(|S|)로 할 수 있다는 가정 하에 성립한다. 하지만 이 가정이 참이 아님을 아래 반례로 보일 수 있다.
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