초록

본 발명은 나선형 또는 비나선형 방식으로 검출기에 의해 스캐닝된 객체의 이미지를 재구성하기 위한 알고리즘을 구축하는 일반적인 방안의 프로세스 및 시스템에 관한 것이다. 이 방안의 애플리케이션은 요구된 재구성 알고리즘(60)을 도출하는 가중 함수(30)를 찾아내는 것을 요구한다. 이 일반적인 방안은 닫힌 X 선 소스 궤도를 갖는 C-ARM 스캔을 사용할 수 있으며, 새로운, 이론적으로 정확하며 효율적인 재구성 알고리즘을 제공한다.

대표청구항 ▼

검출기로부터의 이미지를 재구성하는 방법에 있어서,콘빔 투사(cone beam projection)를 수신하는 검출기로 일정 모드에서 객체를 스캐닝하는 단계와,회선형(convolution-based)의 여과 역 투사(FBP; filtered back projection) 알고리즘에 의한 효과적인 방식으로 상기 스캐닝된 객체의 정확한 이미지(exact image)를 재구성하는 단계를 포함하는 이미지 재구성 방법.제 1 항에 있어서,상기 스캐닝 모드는 비나선형(nonspiral) 스캐닝 모드를 포함하는 이미지 재구성 방법.제 1 항에 있

검출기로부터의 이미지를 재구성하는 방법에 있어서,콘빔 투사(cone beam projection)를 수신하는 검출기로 일정 모드에서 객체를 스캐닝하는 단계와,회선형(convolution-based)의 여과 역 투사(FBP; filtered back projection) 알고리즘에 의한 효과적인 방식으로 상기 스캐닝된 객체의 정확한 이미지(exact image)를 재구성하는 단계를 포함하는 이미지 재구성 방법.제 1 항에 있어서,상기 스캐닝 모드는 비나선형(nonspiral) 스캐닝 모드를 포함하는 이미지 재구성 방법.제 1 항에 있어서,상기 스캐닝 모드는 나선형 스캐닝 모드를 포함하는 이미지 재구성 방법.제 1 항에 있어서,상기 재구성 단계는 각각의 상기 콘빔 투사를 회선형 필터링하는 단계와,상기 스캐닝된 객체의 상기 이미지를 역 투사 갱신(update)하는 단계를 포함하는 이미지 재구성 방법.검출기에 의한 컴퓨터 단층 촬영으로부터 유도된 정확한 이미지를 계산하는 방법에 있어서,(a) 객체의 스캐닝 프로세스에서 2차원 검출기에 의해 획득된 콘빔 데이터를 수집하는 단계와,(b) s0가 상기 스캔 경로를 따르는 파라미터 값이고, DP(s0)가 상기 콘빔과 교차하는 임의의 평면인 경우, 평면(DP(s0)) 상의 라인 군(families of lines)을 식별하는 단계와,(c) 상기 라인 군 상의 선택된 점에서 상기 데이터를 전처리하는 단계와,(d) 상기 라인 군 상의 상기 데이터를 회선형 필터링하는 단계와,(e) 상기 정확한 이미지의 중간 버전을 갱신하기 위해 상기 필터링된 데이터를 역 투사하는 단계와,(f) 상기 객체의 정확한 이미지가 완성될 때까지 단계 (a) 내지 (e)를 반복하는 단계를 포함하는 이미지 계산 방법.제 5 항에 있어서,상기 객체 스캔은 비나선형 객체 스캔을 포함하는 이미지 계산 방법.제 5 항에 있어서,상기 객체 스캔은 나선형 객체 스캔을 포함하는 이미지 계산 방법.제 5 항에 있어서,상기 단계 (b)는 각 군으로부터 불연속 라인 집합을 선택하는 단계를 더 포함하는 이미지 계산 방법.제 5 항에 있어서,상기 단계 (c)는 고도각(polar angle)의 불연속 값에 대응하는 상기 라인 상의 점에서 콘빔(CB) 데이터의 도함수를 보간(interpolating)하는 단계를 더 포함하는 이미지 계산 방법.제 5 항에 있어서,상기 단계 (e)는 다음 식 에 따라 각각의 재구성 점에 대해 상기 필터링된 데이터를 역 투사하는 단계를 더 포함하며, 여기서, x는 재구성 점이고,s 및 q는 상기 스캔 경로를 따른 파라미터이고,I는 상기 스캔 경로에 대응하는 파라메트릭 구간(parametric interval)이고,y(s)는 소스 위치이고,Df는 콘빔 데이터이고,γ는 고도각이고,β(s,x)는 y(s)로부터 x 쪽으로의 단위 벡터이고,φ(s,x,θ)는 다음 식에 의해 정의된 함수이고, 이고,θ는 β(s,x)에 직교하는 평면에서의 고도각으로, 그 평면에 속하는 각 α(s,θ)를 파라미터화하고, 다음 식에 의해 선택되고, n(s,x,α)은 다음 식에 의해 정의된 함수이고, n0(s,x,α)은 가중 함수이고,α는 단위 벡터이고,이고,sj=sj(α,α·x)는 평면 ∏(x,α)과 상기 스캔 경로의 교차점에 대응하는 상기 스캔 경로를 따르는 파라미터의 값이고,∏(x,α)는 x를 지나며 α에 직교하는 평면이고,∑j는 y(sj)∈C∩∏(x,α)를 만족하는 모든 sj에 대한 합이고,θm은 φ(s,x,θ)가 불연속인 점이고,cm(s,x)은 다음 점프(jump)의 값인 이미지 계산 방법.컴퓨터 단층 검출기로부터 유도된 이미지를 계산하는 방법에 있어서,(a) 객체의 스캔 동안 검출기로부터 콘빔 데이터를 수집하는 단계와,(b) 상기 데이터를 전처리하는 단계와,(c) s0가 상기 스캔 경로를 따르는 파라미터이고, DP(s0)가 상기 콘빔과 교차하는 임의의 평면인 경우, 평면(DP(s0)) 상의 라인을 식별하는 단계로서, (ci) 가중 함수 n0(s,x,α)를 취하는 단계로서, α는 단위 벡터이고, x는 재구성 점이고, 표시를 간단히 하기 위해 s=s0이고, 상기 가중 함수는 nΣ(x,α)>0이고 n(s,x,α)은 구분적으로 일정한(piece-wise constant) 특성을 가지며, 여기서, 이고, 이고, sj=sj(α,α·x)는 평면 ∏(x,α)과 상기 스캔 경로의 교차점에 대응하는 상기 스캔 경로를 따르는 파라미터의 값이고, ∏(x,α)는 x를 통과하며 α에 직교하는 평면이고, α는 비임계 방향(non-critical direction)이고, ∑j는 y(sj)∈C∩∏(x,α)를 만족하는 모든 sj에 대한 합인, 상기 (ci) 단계와, (cⅱ) 함수 를 계산하는 단계로서, 여기서 이고, y(s)는 소스 위치이고, θ는 β(s,x)에 직교하는 평면 내의 고도각으로, 상기 평면에 속하는 각 α(s,θ)을 파라미터화하고, θ는 다음 식으로 선택되고, α=α(s,θ)는 β(s,x)에 직교하는 평면 내의 단위 벡터이고, β(s,x)는 y(s)로부터 x 쪽으로 지시하는 단위 벡터인, 상기 (cii) 단계와, (cⅲ) 고도각 θm 의 값 및 대응 방향 α⊥(s,θm)을 찾아내는 단계로서, φ(s,x,θ)는 불연속인, 상기 (cⅲ) 단계와, (cⅳ) y(s)를 지나며 α⊥(s,θm)와 β(s,x)에 평행한 평면과 평면 DP(s)을 교차시킴으로써 획득된 라인을 찾아내는 단계를 포함하는 상기 (c) 단계와,(d) 다음 공식에 의해 역 투사 계수 cm(s,x)를 계산하는 단계로서,여기서, θm은 φ(s,x,θ)가 불연속인 고도각의 값인 상기 (d) 단계와,(e) 상기 라인을 따라서 상기 전처리된 데이터를 시프트 불변 필터링(shift invariant filtering)하는 단계와,(f) 상기 필터링된 데이터를 역 투사하여, 상기 역 투사 계수를 사용하여 상기 이미지의 프리커서(precursor)를 형성하는 단계와,(g) 상기 객체의 이미지가 완성될 때까지 단계 a 내지 f를 반복하는 단계를 포함하는 이미지 계산 방법.제 11 항에 있어서,상기 단계 (b)의 전처리는 상기 도함수의 계산에 기초하고, (bi) 평면 DP(s0)을 커버하는 점들 의 직사각형 격자를 선택하는 단계와,(bⅱ) 상기 평면 상에서 y(s)로부터 점 쪽으로 지시하는 각각의 에 대해 단위 벡터 βi,j를 수치적으로 찾아내는 단계와,(bⅲ) s0 근방의 q의 몇몇 값에 대한 상기 콘빔 데이터 Df(y(q),β)를 사용하여, 모든 βi,j에 대하여 도함수 를 찾아내는 단계와,(bⅳ) 상기 도함수의 계산된 값을 상기 컴퓨터 메모리에 저장하는 단계를 포함하는 이미지 계산 방법.제 11 항에 있어서,상기 스캔의 경로는 개방되는(상기 스캔 경로의 시작이 끝과 일치하지 않는) 이미지 계산 방법.제 11 항에 있어서,상기 스캔의 경로는 닫히는(상기 스캔 경로의 시작이 끝과 일치하는) 이미지 계산 방법.제 11 항에 있어서,상기 가중 함수 n0(s,x,α)=1은 닫힌 스캔 경로의 경우에 선택되는이미지 계산 방법.제 11 항에 있어서,닫힌 부드러운 스캔 경로(smooth scan path)의 경우에 상기 단계 (c)의 라인 군을 결정하는 단계는,(ci) x 선 소스의 궤도(스캔 경로)(C)에 대응하는 구간(I) 내부의 불연속 파라미터(s2) 값 집합을 선택하는 단계와,(cⅱ) 각각의 선택된 s2에 대해, y(s2)에서 C에 접하는 벡터 를 찾아내는 단계와,(cⅲ) 각각의 선택된 s2에 대해, y(s0), y(s2)를 지나며 에 평행한 평면과 평면(DP(s0))을 교차시킴으로써 획득되는, 라인을 찾아내는 단계로서, 그 결과로서 라인(L1(s2))의 요구된 제1 집합이 되는, 상기 (cⅲ) 단계와,(cⅳ) ω가 에 직교하는 평면 내의 고도각이고, e(ω)가 에 직교하는 대응 단위 벡터인 경우에, 불연속 값(ω)의 집합에 대하여, y(s0)를 지나며 , e(ω)에 평행한 평면과 평면(DP(s0))을 교차시킴으로써 획득되는, 라인을 찾아내는 단계로서, 그 결과로서 라인(L2(ω))의 요구된 제2 집합이 되는, 상기 (cⅳ) 단계를 포함하는 이미지 계산 방법.제 11 항에 있어서,(ei) 단계 (c)에서 획득된 상기 라인들의 집합으로부터 라인 L을 고정시키는 단계와,(eⅱ) y(s0) 및 L을 지나는 평면 내에서의 고도각(γ)에 의해 그 라인 상의 점들을 파라미터화하는 단계와,(eⅲ) 불연속 등거리 값(γk) 집합을 선택하는 단계와,(eⅳ) 각각의 γk에 대하여, y(s0)로부터 γk에 대응하는 L 상의 점 쪽으로 지시하는 단위 벡터(βk)를 찾아내는 단계와,(eⅴ) 모든 βk에 대하여, βk에 가까운 βi,j의 몇몇 값에 대해 상기 단계 (b)의 전처리된 CB 데이터(Ψ(s0,βi,j)) 및 보간 기법을 이용하여 값 Ψ(s0,βk)를 찾아내는 단계와,(eⅵ) 상기 라인을 따라서 상기 전처리된 CB 데이터(Ψ(s0,βk))의 값의 FFT(Fast Fourier Transform)를 계산하는 단계와,(eⅶ) 필터 1/sinγ의 FFT를 계산하는 단계와,(eⅷ) 단계 (eⅵ)와 (eⅶ)를 곱하여 결과를 형성하는 단계와,(eⅸ) 상기 결과의 반전 FFT를 계산하는 단계와,(eⅹ) 상기 반전 FFT를 컴퓨터 메모리 내에 저장하는 단계와,(exi) 단계 (c)에서 식별된 모든 라인(L1(s2) 및 L2(ω))에 대해 단계 (ei) 내지 (ex)를 반복하고, 그 결과로서 필터링된 데이터 Φl(s0,βk) 및 Φ2(s0,βk))를 각각 제공하는 단계를 포함하는 이미지 계산 방법.제 11 항에 있어서,단계 (f)의 회전된 데이터(convolved data)를 역 투사하는 단계는, (fi) 재구성 점 x를 고정시키는 단계와,(fⅱ) 평면(DP(s0)) 상으로의 x의 투사 () 및 y(s0)로부터 x 쪽으로 지시하는 단위 벡터(β(s0,x))를 찾아내는 단계와,(fⅲ) 각각의 라인 군으로부터, 몇 개의 라인 및 상기 투사() 근방의 상기 라인 상의 점들을 선택하여, β(s0,x) 근방의 βk에 대해 Φl(s0,βk) 및 Φ2(s0,βk)의 값을 결정하는 단계로서, Φl(s0,βk) 및 Φ2(s0,βk)는 단계 (e)에서 발견된 필터링된 데이터인, 상기 (fiii) 단계와,(fⅳ) 보간을 이용하여, β(s0,x)에 가까운 βk에 대해, 상기 Φl(s0,βk) 및 Φ2(s0,βk)의 값으로부터 Φl(s0,β(s0,x)) 및 Φ2(s0,β(s0,x)) 값을 각각 찾아내는 단계와,(fⅴ) Φl(s0,β(s0,x)) 및 Φ2(s0,β(s0,x))를 -8π2|x-y(s0)|로 나누고 선택된 상수(cm(s,x))를 곱함으로써, 점 x에서 재구성되는 이미지에 대한 필터링된 CB 데이터(Φl(s0,β(s0,x)) 및 Φ2(s0,β(s0,x)))로부터의 기여를 계산하는 단계와,(fⅵ) 사다리꼴 구적 방안(Trapezoidal scheme)에 따라서 점 x에서 재구성되는 이미지에 대한 상기 기여를 결정하는 단계와,(fⅶ) 상이한 재구성 점 x에 대해 단계 (fi) 내지 (fⅵ)를 반복하는 단계를 포함하는 이미지 계산 방법.<