초록 ▼

1) 1979년 존슨과 스코그가 그들의 논문에서 제시한 미해결 문제를 해결
2) 위너공간에 관한 몇가지 이론를 개선하고 명확히함, 예를 들어, 위너 적분 공식과 역가측 정리 등
3) 위너측도와 무한 차원에서의 측도에 관한 이론의 발전
본 논문에서는 첫째로, 위너공간에서 새로운 측도를 정의하고, 그 측도의 기본적인 성질들을 조사했으며, 둘째로, 새로운 측도에 관한 가측집합의 변환 문제를 연구했고, 이를 바탕으로 존슨 과 스코그가 제시한 미해결문제의 해법을 얻었으며, 셋째로, 역가측 정리와 위너 적분 공식을 개선,

1) 1979년 존슨과 스코그가 그들의 논문에서 제시한 미해결 문제를 해결
2) 위너공간에 관한 몇가지 이론를 개선하고 명확히함, 예를 들어, 위너 적분 공식과 역가측 정리 등
3) 위너측도와 무한 차원에서의 측도에 관한 이론의 발전
본 논문에서는 첫째로, 위너공간에서 새로운 측도를 정의하고, 그 측도의 기본적인 성질들을 조사했으며, 둘째로, 새로운 측도에 관한 가측집합의 변환 문제를 연구했고, 이를 바탕으로 존슨 과 스코그가 제시한 미해결문제의 해법을 얻었으며, 셋째로, 역가측 정리와 위너 적분 공식을 개선, 발전시키고, 마지막으로, 새로운 측도의 가측성을 푸리에-파인만 변환에 응용하여 기존의 이론을 발전시켰다.
1) 1979년 존슨과 스코그가 그들의 논문에서 제시한 미해결 문제를 부분 해결
2) 위너공간에 관한 몇가지 이론를 개선하고 명확히 함, 예를 들어, 위너 적분 공식과 역가측 정리 등
3) 위너측도와 무한 차원에서의 측도에 관한 이론의 발전
4) 양자역학에 관한 이론의 발전에 도움

Abstract ▼

1) Solve Johnson and Skoug's open problems, raised in their 1979 paper.
2) Improve and charify some theories related to Wiener space, for example, the Wiener integration formula and the converse measurability theorem etc.
3) Develope the theories related to Wiener measure and measure on infi

1) Solve Johnson and Skoug's open problems, raised in their 1979 paper.
2) Improve and charify some theories related to Wiener space, for example, the Wiener integration formula and the converse measurability theorem etc.
3) Develope the theories related to Wiener measure and measure on infinite demensional space.
In this paper, firstly, we define a new measure $\bar \tau$ in Wiener space and will investigate the basic properties of it, secondly, we treat the translation problems for $\bar \tau$-measurable sets, thirdly, we improve and clarify the converse measurability theorem and the Wiener integration formulas and lastly, we apply the $\bar \tau$-measurability to the theory of Fourier-Feynman transform, and so we obtain the improved results rather than the results in [4, 9].
1) Solve Johnson and Skoug's open problems, raised in their 1979 paper.
2) Improve and charify some theories related to Wiener space, for example, the Wiener integration formula and the converse measurability theorem etc.
3) Develope the theories related to Wiener measure and measure on infinite demensional space.
4) Help the deploy of the theories for quantum mechanics.

목차 Contents

• I. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문...3
• II. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문...4
• 2. 영문요약문...5
• III. 연구내용...6
• 1. 서론...6
• 2. 연구방법 및 이론...8
• 3. 결과 및 고찰...10
• 4. 결론...10
• 5. 인용문헌...10