초록 ▼

연구의 목적 및 내용
본 연구에서는 단변량 또는 다변량 자기회귀모형, GARCH 모형, 그리고 오차항이 copula를 따르는 copula SCOMDY 모형에서의 추론 및 변화점 탐지 문제를 주요 연구대상으로 고려하였다. 본 연구에서 연구한 주제들은 다음과 같다. GARCH 모형 및 jump-diffusion 모형에서 분위회귀 추정량 그리고 VaR forecasting으로의 응용; 시계열 모형에서 tail index 변화검정; RCA 모형에서 mnitoring 방법; 장기억 시계열 모형 및 stochastic diffusion

연구의 목적 및 내용
본 연구에서는 단변량 또는 다변량 자기회귀모형, GARCH 모형, 그리고 오차항이 copula를 따르는 copula SCOMDY 모형에서의 추론 및 변화점 탐지 문제를 주요 연구대상으로 고려하였다. 본 연구에서 연구한 주제들은 다음과 같다. GARCH 모형 및 jump-diffusion 모형에서 분위회귀 추정량 그리고 VaR forecasting으로의 응용; 시계열 모형에서 tail index 변화검정; RCA 모형에서 mnitoring 방법; 장기억 시계열 모형 및 stochastic diffusion model에서 변화점 검정; Copula-SCOMDY 모형에서 변화점 검정; 시계열자료의 공분산에 대한 로버스트 추정; 다변량 GARCH 모형에서 적합도 검정; maximum entropy 적합도 검정; SDE (확률미분방정식)모형에서 dispersion의 randomness 검정 등.
연구결과
본 연구에서는 우선 GARCH 모형에서 분위회귀 추정량 및 jump-diffusion 모형에서 분위회귀 추정량의 점근적 성질을 규명하고 그 결과를 분위회귀 (qunatile regression) 추정량을 이용하는 VaR (value-at-risk) forecasing에 응용하였다. 특히, GARCH 모형에서의 분위회귀 추정량의 점근적 일치성 및 asymptotic normality 성질을 규명하였다. 다음, 시계열 모형의 변화점 탐지 문제에서는 tail index, RCA 모형, 장기억 시계열 모형 및 stochastic diffusion model에서 변화점 검정을 다루었고, 특히 Copula-SCOMDY 모형에서 변화점 검정방법을 제시하여 이를 tail dependence 변화점 검정에 응용하였다. 또한 시계열자료의 공분산에 대한 로버스트 추정을 위하여 minimum density power divergence에 기초하는 방법을 이용하였으며, 다변량 GARCH 모형에서 적합도 검정을 위해 Jarque-Bera의 방법론을 차용하였다. 그 밖에, 새로운 형태의 maximum entropy를 기반으로 하는 적합도 검정방법을 개발하였으며, stochastic diffusion 모형의 dispersion 모수에 대한 randomness를 개발하기 위해 Jarque-Bera 검정통계량 및 Ljung-Box 통계량을 결합하여 독특한 형태의 검정방법을 개발하였다.
연구결과의 활용계획
본 연구의 결과를 활용하는 추가연구로서 maximum entropy 검정을 dependent data에응용하는 문제와 이에 수반하는 empirical process에서의 martingale transformation 문제, 그리고 재정시게열의 tick data분석에 매우 중요한 역할을 하는 이분산성 자기회귀 duration 모형에서 분위회귀 추정량, 변화점 탐지이론, 그리고 tail index 및 dependency를 다루는 extreme value theory 등을 고려할 수 있다. 아울러, 다변량 시계열 모형에서 tail index에 대한 추론 및 변화점 탐지이론 문제 그리고 value-at-risk 등을 고려할 수 있다. 본 연구에서 얻어진 연구 결과물은 경제학 그리고 재정학 등에서의 정량적 분석에 유용하게 응용될 수 있으며 산업현장에서 credit 분석 등과 같은 위험관리 부분에도 많은 부분 기여할 수 있다고 사료된다.

Abstract ▼

Purpose&contents
In this study, we considered the problem of inference and change point detection for univariate and multivariate GARCH models and coupla-SCOMDY models. The main subjects of this study are as follows: quantile regression estimator for GARCH models and jump-diffusion models with ap

Purpose&contents
In this study, we considered the problem of inference and change point detection for univariate and multivariate GARCH models and coupla-SCOMDY models. The main subjects of this study are as follows: quantile regression estimator for GARCH models and jump-diffusion models with applications to a VAR forecasting; change point test for the tail index; monitoring method for RCA models; change point test for long memory time series and SDE models; change point test in multivariate GARCH model; robust estimation for covariance of time series; goodness of fit test in multivariate GARCH models; maximum entropy test; test for randomness in SDE models.
Result
In this study, we established the asymptotic property of qauntile regression estimators in GARCH models and jump-diffusion models. We also applied the obtained results to a VAR forecasting based on the quantile regression estimator. Particularly, we established the asymptotic consistency and asymptotic normality of the quantile regression estimator in GARCH models. Next, we established a change point test for the tail index, RCA models, long memory time series models, and stochastic differential equation (SDE) models. Especially, we constructed a change point test in Copula-SCOMDY models to cope with multivariate asset processes and apply this results to change point test in tail dependence. In the meanwhile, we used the minimum density power divergence method employing normal families to obtain a robust estimator for the covariance matrix of stationary time series and also used the Jarque-Bera test for the purpose of the goodness of fit test in multivariate GARCH models. Further, we developed a goodness of fit test based on the maximum entropy that outperforms existing goodness of fit tests. Finally, we developed a randomness test for dispersion parameter in SDE models that combines the Jarque-Bera and Ljung-Box statistics.
Expected Contribution
By using the results in this study, we can consider further studies such as an extension to maximum entropy type test for dependent data and the accompanying martingale transformation problem in empirical processes. Further, we can consider the multivariate quantile regression estimator with applications to VaR, the change point test in heteroscedastic autoregressive duration models that play an important role in tick data analysis of financial time series, and the extreme value theory such as multi-tail index and tail dependency. On the other hand, all these results are expected to have a potential to be used for practical purposes in financial industry.

목차 Contents

• 중견연구자지원사업(핵심연구) 최종보고서 ... 1
• 목차 ... 3
• 연구계획 요약문 ... 4
• 연구결과 요약문 ... 5
• 한글요약문 ... 5
• SUMMARY ... 6
• 연구내용 및 결과 ... 7
• 1. 연구개발과제의개요 ... 7
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 8
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 9
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 22
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 22
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 23
• 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ... 24
• 8. 참고문헌 ... 25
• 9. 연구성과 ... 27
• 10. 기타사항 ... 30