초록 ▼

□ 연구개요
통계적 추론을 통한 자료 분석 수행 시 현재 가장 보편적으로 사용되고 있는 추정량은 maximum likelihood estimator (MLE)라고 할 수 있다. MLE의 효용성은 많은 연구들로부터 입증되었지만, 자료에 이상치가 존재할 경우 그 영향을 매우 크게 받게 되는 단점 또한 갖고 있다. 본 연구에서는 이러한 MLE의 단점을 보완하기 위해 이상치에 강건한 divergence 기반 추정량을 고려하고 이를 시계열 자료 분석에 적용하고자 하였다. 고려한 S-divergence family는 이전 연구들에서 제안

□ 연구개요
통계적 추론을 통한 자료 분석 수행 시 현재 가장 보편적으로 사용되고 있는 추정량은 maximum likelihood estimator (MLE)라고 할 수 있다. MLE의 효용성은 많은 연구들로부터 입증되었지만, 자료에 이상치가 존재할 경우 그 영향을 매우 크게 받게 되는 단점 또한 갖고 있다. 본 연구에서는 이러한 MLE의 단점을 보완하기 위해 이상치에 강건한 divergence 기반 추정량을 고려하고 이를 시계열 자료 분석에 적용하고자 하였다. 고려한 S-divergence family는 이전 연구들에서 제안된 divergence들을 많은 부분 포함하는 넓은 범위의 divergence family로써 이상점에 강건하면서도 조율모수를 조절하여 효율성 면에서도 MLE에 비해 크게 나쁘지 않은 장점이 있다. 특히 본 연구에서는 S-divergence에 속하는 density power divergence를 이용한 연구가 많이 수행되었다.

□ 연구 목표대비 연구결과
본 연구에서는 먼저 독립인 자료에서 고안된 minimum S-divergence estimator(MSDE)를 일반적인 이산형, 연속형 시계열 자료에 적용하여 점근분포를 유도하고, 이를 이용하여 GARCH 모형으로의 응용, 변화점 탐지법 개발 등으로의 확장을 목표로 하였다. 이전 연구들에서 알려져 있듯이 참 밀도함수를 추정하여 divergence를 최소로 하는 추정량의 점근분포를 구하는 것은 이론적으로 매우 어려운 작업이다. 본 연구에서도 이산형 시계열에 대한 MSDE의 점근분포를 구하는 연구는 어느 정도 진척을 이뤘으나 연속형에서는 많은 이론적 난관에 부딪히게 되어 추가적인 연구의 필요성을 절감하였다. 그러나 S-divergence의 sub-family인 density power divergence를 이용한 연구로는 많은 결과들을 도출하였다. 구체적으로, Minimum density power divergence estimator (MDPDE)를 이용한 강우량 극치사상 분석 및 확률 강우량 도출, zero-inflated autoregressive model에서의 로버스트 추정량 개발, 이상치에 강건한 maximum entropy test 개발 등을 연구하여 3편의 SCI급 논문을 게재하였다. 또한, general integer-valued time series에도 MDPDE를 적용하여 현재 SCI급 저널에 투고 중이다. 이 밖에도 코퓰라 함수의 변화를 관측하는 monitoring 검정법을 개발한 연구를 SCI급 저널에 게재하였는데, 이는 추후 MSDE를 적용하여 이상치에 강건한 검정법으로 확장할 계획이다.

□ 연구개발결과의 중요성
MLE의 대안으로써 divergence를 이용한 추정량의 개발은 많은 연구자들에 의해 연구되어 왔다. 실제 우리가 만나게 되는 자료들은 많은 경우 이상치를 포함하고 있기 때문에 이러한 자료를 다루기 위한 로버스트 추정법에 대한 연구는 필수적이라고 생각한다. 본 연구에서 다룬 주제들은 이론적으로도 도전적인 작업들이었으나 현실적인 필요성 또한 동반한다고 생각한다. 특히 근래 많은 관심을 받고 있는 정수 값을 갖는 시계열 자료 분석의 경우 로버스트 추정법 개발에 대한 연구가 아직 많이 이루어지지 않아 앞으로의 연구에 선도적인 역할을 할 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구에서는 주로 이론적인 부분들을 다루었으나 실제 자료 분석을 위해서는 이론의 정립이 우선되어야 하므로 수행한 연구의 결과들이 큰 의미를 갖는다고 생각된다. 실제로 강우량 극치사상 분석과 같은 실제 자료 분석에도 로버스트 추정량을 적용하여 기존의 방법론들과 차별화되는 확률 강우량 도출법을 제시하기도 하였다.

(출처 : 연구결과 요약문 3p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 3
• 목차 ... 4
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 5
• ① MDPDE를 이용한 강우량 극치사상 분석 및 확률강우량 도출 ... 5
• ② 코퓰라 함수의 변화를 관측하는 monitoring 검정법 개발 ... 7
• ③ MDPDE를 이용한 ZIP AR 모형에서의 추정 ... 8
• ④ 이상치에 강건한 maximum entropy normality test 개발 ... 10
• ⑤ MDPDE를 이용한 general integer-valued time series 모형에서의 추정 ... 11
• ⑥ 시계열 자료에서의 MSDE ... 12
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 13
• 4. 참고문헌 ... 14
• 5. 연구성과 ... 15
• 대표적 연구실적 ... 17
• 끝페이지 ... 30