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NTIS 바로가기주관연구기관 | 성균관대학교 SungKyunKwan University |
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보고서유형 | 최종보고서 |
발행국가 | 대한민국 |
언어 | 한국어 |
발행년월 | 2014-05 |
과제시작연도 | 2013 |
주관부처 | 미래창조과학부 Ministry of Science, ICT and Future Planning |
과제관리전문기관 | 한국연구재단 National Research Foundation of Korea |
등록번호 | TRKO201500003058 |
과제고유번호 | 1345203577 |
사업명 | 중견연구자지원 |
DB 구축일자 | 2015-05-16 |
키워드 | 곡률 항등식.일반화된 가우스-본네 정리.어-박-세키가와 항등식.대수적 곡률 텐서.기하적 실현.아인슈타인 다양체.조화 벡터장.극소 벡터장.접구면속.curvature identity.generalized Gauss-Bonnet formula.Euh-Park-Sekigawa identity.algebraic curvature tensor.geometric realization.Einstein manifold.harmonic vector field.minimal vector field.tangent sphere bundle. |
DOI | https://doi.org/10.23000/TRKO201500003058 |
연구의 목적 및 내용:
본 연구에서는 리만 다양체의 곡률 텐서, 리치 텐서, 스칼라 곡률에 초점을 두어 그들 사이에 항등적으로 성립하는 관계식을 유도하고 그 응용을 연구한다. 또한 곡률과 관련 연구로서 접촉계량다양체 상에서 특성 벡터장의 조화성, 극소성을 다루고자 한다.
연구결과:
Berger[2]는 일반화된 가우스-본네 정리로부터 유도된, 콤팩트 4차원 리만 다양체에서 항상 성립하는 이차 곡률 항등식과 그 응용에 대해서 연구하였다. 본 연구자는 이를 콤팩트가 아닌 리만 다양체에도 성립함을 보였다. 본 연구에서는
Purpose & contents:
The major object for this study is to further develop our understanding about importance of curvature in differential geometry. The purposes of this project are to get a curvature identity which holds on an arbitrary -dimensional manifold and its applications, furthermore to
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