초록 ▼

연구의 목적 및 내용
본 연구는 자산감소 제약 하에서의 최적 포트폴리오 선택문제와 자발적인 은퇴에 관한 여구를 진행하고자 한다. 특히 노동수입과 효용손실이 있을 때의 최적 소비 및 자산선택 문제, 자발적 은퇴문제에 관한 결과를 얻고자 한다.

먼저 1차년도 연구에서는 Cobb-Douglas 형태를 효용함수로 갖는 투자자가 자산감소 제약조건 하에서 최적 자산선택문제를 동적프로그래밍 방법을 이용하여 고찰하고자 한다.

무한생애에서 투자자는 자신의 효용함수의 기댓값을 극대화 하는 것을 목표로 한다고 할 때 이를

연구의 목적 및 내용
본 연구는 자산감소 제약 하에서의 최적 포트폴리오 선택문제와 자발적인 은퇴에 관한 여구를 진행하고자 한다. 특히 노동수입과 효용손실이 있을 때의 최적 소비 및 자산선택 문제, 자발적 은퇴문제에 관한 결과를 얻고자 한다.

먼저 1차년도 연구에서는 Cobb-Douglas 형태를 효용함수로 갖는 투자자가 자산감소 제약조건 하에서 최적 자산선택문제를 동적프로그래밍 방법을 이용하여 고찰하고자 한다.

무한생애에서 투자자는 자신의 효용함수의 기댓값을 극대화 하는 것을 목표로 한다고 할 때 이를 최적화 문제로 재정의 할 수 있다. 이 때 동적프로그래밍 방법(Dynamic Programming Method)을 이용하여 Hamilton-Jacobi-Bellman 편미분방적식 형태로 가치함수가 표현될 것이며 이를 효용함수의 동차성질을 적용시켜 편미분방정식의 닫힌 해를 구할 수 있을 것이다.

그리고 2차년도에는 위의 결과를 확장하여 자발적 은퇴문제에 대한 접근을 시도하고자 한다. 자발적 은퇴문제의 경우 소비, 위험자산에의 투자 그리고 은퇴시점을 조절하여 투자자의 기대효용을 극대화하는 수학적 문제로 모형화 할 수 있다. 이는 최적 stopping time 문제로 나타낼 수 있으며 이 또한 동적프로그래밍 방법으로 접근하여 변분부등식을 이용하여 문제를 해결하고자 한다.

연구결과
2년간의 연구를 통해 자산감소 제약 조건하에서의 최적 포트폴리오 선택문제를 기존의 방법과 달리 좀 더 쉬운 형태의 미분방정식을 얻을 수 있었으며 이를 통해 CRRA 효용함수에 적용한 연구결과를 얻을 수 있었다.

그리고 위의 연구결과를 활용하여 일반적으로 많이 사용되는 효용함수와 다른 형태인 2차효용함수(Quadratic Utility)에 최저소비제약 조건, 자산제약조건을 주었을 때의 최적 소비 및 포트폴리오 선택문제에 대한 결과를 얻을 수 있었다. 최저생계비를 의미하는 최저소비제약 조건과 대출제약을 의미하는 자산제약조건은 현실을 반영한 금융모형으로써 많은 활용도가 있을 것으로 예상한다.

또한 편미분방정식에 대한 해법을 연구하며 차분방정식에 대한 중요성을 느껴 다른 연구자들과의 공동연구를 통해 차분방정식의 표현법 및 이를 활용한 미분방정식의 풀이에 대한 연구결과를 얻을 수 있었다.

연구결과의 활용계획
본 연구를 진행하며 2차함수 형태의 효용함수를 기반으로 하는 최적 포트폴리오 선택문제에 대한 응용이 가능함을 확인하였음. 이를 바탕으로 다양한 제약조건(자산제약, 소비제약 등)으로 확장하여 더 많은 연구결과를 얻을 수 있을 것으로 판단 된다. 또한 자발적 은퇴문제에 관한 결과는 편미분방정식을 풀어야 하는 어려움이 있어서 다양한 편미분방정식 해법에 대한 연구를 진행하여 더 나은 결과를 얻을 수 있을 것으로 생각한다. 또한 장봉규교수의 비자발적 은퇴문제에 대한 연구결과를 활용하여 완전시장 또는 불완전시장(Imcomplete market)에서의 은퇴문제로의 확장도 또한 가능하다.

따라서 본 연구결과를 바탕으로 다양한 최적 소비 및 포트폴리오 선택문제로의 확장 및 응용이 가능하며 지속적인 연구를 통해 좋은 결과를 유도해 낼 수 있을 것으로 여겨진다.

(출처 : 요약문 4p)

Abstract ▼

Purpose&contents
In this project, I investigate the optimal consumption and portfolio selection and voluntary retirement problem under drawdown constraints based on the dynamic programming framework. However none of the existing literature addresses an optimal retirement and portfolio selection p

Purpose&contents
In this project, I investigate the optimal consumption and portfolio selection and voluntary retirement problem under drawdown constraints based on the dynamic programming framework. However none of the existing literature addresses an optimal retirement and portfolio selection problem in the presence of drawdown constraints. In this project, I consider the agent receives labor income and has a disutility due to the labor.

Result
In this project we investigate the optimal consumption and portfolio under a drawdown constraint. I obtain the value function and optimal strategies concerning drawdown constratints on wealth.

And I extend this result to the quadratic type utility. So I analyze the optimal consumption and investment problem of an agent who has a quadratic type utility function and faces a subsistence consumption constraint. Using a dynamic programming technique I am dealing with optimization problems in a continuous time model. I also investigate the optimal consumption and portfolio selection problem with negative wealth constraints for and economic agent who ahs a quadratic utility function of consumption and recieves an constant labor income.

Expected Contribution
I expect that the results of this project is extended to the various portfolio selection problem which has a constraints. It is also interest research topics that the involuntary retirement in an optimal portfolio selection problem. So I extend to the voluntary and involuntary retirement risk to the financial model.

(출처 : SUMMARY 5p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 목차 ... 2
• 연구계획 요약문 ... 3
• 연구결과 요약문 ... 4
• 한글요약문 ... 4
• SUMMARY ... 5
• 연구내용 및 결과 ... 6
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 6
• 2. 연구수행 내용 및 결과 ... 8
• 3. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ... 9
• 4. 연구결과의 활용계획 ... 11
• 5. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ... 11
• 6. 참고문헌 ... 11
• 7. 연구성과 ... 12
• 8. 국가과학기술지식정보서비스에 등록한 연구시설‧장비 현황 ... 12
• 9. 기타사항 ... 12
• 별첨1 대 표 연 구 성 과 ... 13
• 별첨2 논문 투고 증빙 ... 14
• 끝페이지 ... 17