초록 ▼

□ 연구개요
다양한 금융/경제학적인 제약조건 하에서 최적 소비 및 투자 문제와 최적정지시간문제를 결부한 내용을 고려해 보고자 한다. 또한 후방확률편미분변분부등식을 적용한 금융 문제들을 해석적/수치적으로 고려해 보고자 한다.

□ 연구 목표대비 연구결과
1.포트폴리오 선택과 최적정지시간문제 (자발적 은퇴선택문제, 직업전환문제)를 결합한 문제를 말리아빈 미적분학을 이용하여 해결
2. 자본감소제약조건이 있을 때, CRRA 효용함수를 가지는 투자자의 최적 소비 및 투자 문제를 동적프로그래밍방법을 이용하여 해결

□ 연구개요
다양한 금융/경제학적인 제약조건 하에서 최적 소비 및 투자 문제와 최적정지시간문제를 결부한 내용을 고려해 보고자 한다. 또한 후방확률편미분변분부등식을 적용한 금융 문제들을 해석적/수치적으로 고려해 보고자 한다.

□ 연구 목표대비 연구결과
1.포트폴리오 선택과 최적정지시간문제 (자발적 은퇴선택문제, 직업전환문제)를 결합한 문제를 말리아빈 미적분학을 이용하여 해결
2. 자본감소제약조건이 있을 때, CRRA 효용함수를 가지는 투자자의 최적 소비 및 투자 문제를 동적프로그래밍방법을 이용하여 해결
3. 연속시간에서의 옵션 행사게임을 후방확률편미분변분부등식을 이용하여 분석
4. 최소생계제약조건이 있을 때의 최적 소비 및 투자 문제를 점근적 해석과 마팅게일 방법을 이용하여 해를 도출
5. 후방확률편미분변분부등식의 수치적 해법을 탐구하고, 수치적 해를 이용하여 해의 성질을 조사
6. 최적 소비 및 투자 문제에서 소비에 대해 생필품과 사치품으로 나누어 생각할 때이 문제의 해석적/수치적 해 도출

□ 연구개발결과의 중요성
자본감소제약조건, 최소생계제약조건, 생필품과 사치품의 소비조건, 최적정지시간문제 (자발적 은퇴선택문제, 이직 문제 등) 등의 경제학적인 제약조건을 활용하여 최적소비 및 자산선택 문제를 고찰하여 향후 금융수학 분야의 연구 역량 증진에 도움을 줄 수 있을 것이다. 실제로 이러한 제약조건들을 고려한 금융기관의 자산관리에 응용될 수 있다. 또한 개인적인 차원에서의 은퇴 시점의 최적 선택에 대한 이론을 도출하게 됨으로 정부가 은퇴에 관한 정책 결정을 할 때 활용 가능할 것으로 기대된다.

(출처 : 요약문 2p)