초록 ▼

□ 연구개요
다양한 차원에서 초대칭 게이지 이론윷 중심으로 정확한 계산을 수행하여 게이지 이론에 대한 이해를 높이고 이를 이용해서 자연율 기술하는 궁극이론인 M 이론의 주요 대상인 M2 브레인과 M5 브레인을 기술하는 초대칭 등각장론을 연구한다. M2 브레인의 경우 3차원 초대칭 천-사이몬즈 (Chern-Simons) 게이지 이론의 연구와 이와 연관된 이중성에 초점을 맞추고 M5 브레인의 정우 5차 원 초대칭 게이지 이론의 연구와 M5 브레인의 self-dual 끈이론율 기술하는 2차원 게이지 이론 및 초대칭 둥각 장론에 대한

□ 연구개요
다양한 차원에서 초대칭 게이지 이론윷 중심으로 정확한 계산을 수행하여 게이지 이론에 대한 이해를 높이고 이를 이용해서 자연율 기술하는 궁극이론인 M 이론의 주요 대상인 M2 브레인과 M5 브레인을 기술하는 초대칭 등각장론을 연구한다. M2 브레인의 경우 3차원 초대칭 천-사이몬즈 (Chern-Simons) 게이지 이론의 연구와 이와 연관된 이중성에 초점을 맞추고 M5 브레인의 정우 5차 원 초대칭 게이지 이론의 연구와 M5 브레인의 self-dual 끈이론율 기술하는 2차원 게이지 이론 및 초대칭 둥각 장론에 대한 깊은 이해를 목표로 한다. 또한 M5 브레인의 compactification으로 얻어지 는 3차원, 4차원의 다양한 초대칭 둥각장론의 연구도 수행한다.

□ 연구 목표대비 연구결과
연구 결과중 가장 주목할 만한 것은 M5 브레인과 연관된 self-dual string을 2차원 게이지 이론의 IR 극한으로 정의한 일이다. 이를 통해서 E-string의 게이지 이론적 dscription을 얻어내었고 비슷한 일을 다른 경우의 self-dual string에 확장하려고 노력중이다. 5차원 초대칭 등각장론의 이해를 위해서는 5차원 게이지 이론에서의 instanton counting 문제를 해결해야 하는데 5차원 게이지 이론이 non-renormalizable 하므로 subtlety가 존재한다. 본 연구에서는 이를 1차원 초대칭 양자 역학의 index computation으롤 해결하였고 이를 통해서 5차원 초대칭 등각장론이 가지는 특별한 global symmetry를 증명할 수 있었다. 이외에도 2차원, 3차원의 이중성 문제의 이해에 큰 공헌을 하였다.

□ 연구개발결과의 중요성
본 연구에서 얻은 결과들은 M5 브레인의self-dual string의 이해와 5차원 초대칭 등각장론, 2,3 차원 Seiberg 이중성의 이해에 중요한 공헌을 하였고 이를 바탕으로 하여 많은 후속 연구가 가능하게 한데에 큰 의의가 있다.

(출처 : 연구결과 요약문 3p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 3
• 목차 ... 4
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 5
• A. M2 브레인 초등각장론 ... 5
• B. 게이지 이론에서의 정확한 결과들 (exact results) 도출 ... 5
• C. M5 브레인 등각장론과 이로부터 도출되는 게이지 이론들 ... 6
• D. 게이지/중력의 상응성과 M2/M5 브레인 연구 ... 7
• E. 본 연구의 목표 ... 7
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 12
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 19
• 4. 참고문헌 ... 19
• 5. 연구성과 ... 19
• 대표적 연구실적 ... 22
• 끝페이지 ... 42