초록 ▼

□ 연구개요
유체는 고르지 않는 면 위를 흐를 때 다양한 형상을 나타낸다. 예를 들면 콜레스테롤 축적으로 좁아진 관상동맥 내의 plaque 상에서 혈류 혹은 모서리 위를 지나는 유체는 점프 불연속, 소용돌이, 충돌 등 현상들이 복합적으로 섞여서 소음, 공명, 몸체피로, 틈 등과 같은 현상들이 파생된다. 이 현상들을 제어하기 위하여 압축 혹은 비압축 나비어-스톡스 지배방정식을 이용하여 모서리에서 유체변수들에 대한 함수적인 특이성과 공식을 찾아내어, 파생된 현상들에 대한 제어방법, 이론, 역학적 문제점들을 규명하고자 한다.

□ 연구개요
유체는 고르지 않는 면 위를 흐를 때 다양한 형상을 나타낸다. 예를 들면 콜레스테롤 축적으로 좁아진 관상동맥 내의 plaque 상에서 혈류 혹은 모서리 위를 지나는 유체는 점프 불연속, 소용돌이, 충돌 등 현상들이 복합적으로 섞여서 소음, 공명, 몸체피로, 틈 등과 같은 현상들이 파생된다. 이 현상들을 제어하기 위하여 압축 혹은 비압축 나비어-스톡스 지배방정식을 이용하여 모서리에서 유체변수들에 대한 함수적인 특이성과 공식을 찾아내어, 파생된 현상들에 대한 제어방법, 이론, 역학적 문제점들을 규명하고자 한다.

□ 연구 목표대비 연구결과
주된 연구내용은 점프불연속 데이터와 특이영역들을 고려한 점성 압축 나비어-스톡스 유체의 유동변화를 설명하고 변위 구조를 설명하는 자유 내부 층의 존재성을 증명한다. 방정식을 만족하는 속도 벡터에 의하여 내부 층을 묘사하는 곡선식을 구성하고 밀도함수의 점프불연속 유동을 보여주는 Rankine-Hugoniot 관계식을 유도한다. 구체적인 내용은 다음과 같다.
(1) 점프 불연속을 전달(transport)하는 속도벡터와 interface curve 정의.
(2) 모서리(corner, edge) 특이성을 전달하는 interface curve 정의 및 정칙성 확립.
(3) 특이영역 모서리에서 파생된 자유 내부 층의 정칙성 문제 연구.
(4) 자유경계층에 관하여 밀도점프불연속에 대한 Rankine-Hugoniot 조건 유도.
(5) 자유경계층에 관하여 속도벡터, 밀도함수에 대한 piecewise regularity유도.
(6) 모서리 특이성 벡터, 점프에 대응되는 벡터, 정칙(regular) 벡터의 합으로 이루어진 속도벡터 정의.
(7) 불연속 초기 값과 특이영역에서 점성 압축 나비어-스톡스 방정식에 대한 점프 불연속 해의 존재성 증명.
(8) 이론 결과를 검증하는 수치적 시뮬레이션 수행.

□ 연구개발결과의 중요성
점프 데이터나 영역의 모서리에 의하여 파생되는 압축성 역학적인 에너지들을 최소화하면서, 그 충격에 잘 견디는 공학적인 디자인과 설계를 하는 것은 기계, 조선, 항공에 관한 산업분야들에서 매우 중요하다. 점프 데이터와 불규칙 경계에 입각한 방정식 해의 구성은 효율적인 근사 해를 얻게 하여 공학적인 디자인과 설계의 공정과정에 정확한 지식과 정보를 제공할 수 있다. 영역의 corner, edge, cut에서 유동은 유체역학분야에서는 중요시되는 거의 모든 유동현상들을 가지며, 특히 항공 산업분야에서는 중요한 연구주제들이다. 활용방안은 학문적으로는 항공역학 분야에서 cavity oscillation(공동 진동)의 역학적인 성질들 조사에 편미분의 이론 정립과 수치 시뮬레이션을 위한 효율적인 알고리듬 구현에 초석이 될 수 있다. 구체적으로 세부적인 내용은 다음과 같다.
(1) Corner, edge, cut에서 구성된 singularity 함수들을 유한 요소 법의 기저함수들로 이용하여 수치적 방법연구에 효율성과 수렴성을 높일 수 있다.
(2) Cavity를 지나는 압축성 유체의 Large-eddy 시뮬레이션에 이론적인 바탕과 효율적인 수치적인 알고리듬 제공한다.
(3) Cavity유체에 대한 다양한 모델링들에 대한 편미분 이론 정립과 수치적인 stability 결과를 제공할 수 있다.
(4) Cavity oscillation을 제어하고 줄이는데 필요한 선행연구 및 여러 형태의 실험 장비 고안과 디자인에 활용될 수 있다.

(출처 : 연구결과 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 연구결과 요약문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 3
• 2. 연구수행내용 및 연구결과 ... 5
• 3. 연구개발결과의 중요성 ... 7
• 가. 학문적 측면 ... 7
• 나. 기술적 측면 ... 7
• 다. 경제적·사회적 측면 ... 8
• 4. 참고문헌 ... 9
• 5. 연구성과 ... 10
• 끝페이지 ... 10