초록 ▼

□ 연구개발 목표 및 내용
￭ 최종 목표
우리는 매듭과 3차원 다양체가 회전변환에 불변인가를 알게하는 판별법을 구성하려한다. 우리는 알려진 결과을 일반화하고 계산을 컴퓨터 프로그래밍으로 가능하게 하는 판별법을 개발하려한다.
￭ 전체 내용
3차원 공간상에 놓여 있는 매듭이 회전에 대한 대칭성을 가지는가? 즉, 회전에 대해서 변하지 않는 지를 묻는 것이 매듭의 주기성이다.
1980년대 말 1990년대 초에 새로운 매듭의 불변량들 – Jones 다항식 V(q), HOMFLY 다항식 P(z, a) (또는 skei

□ 연구개발 목표 및 내용
￭ 최종 목표
우리는 매듭과 3차원 다양체가 회전변환에 불변인가를 알게하는 판별법을 구성하려한다. 우리는 알려진 결과을 일반화하고 계산을 컴퓨터 프로그래밍으로 가능하게 하는 판별법을 개발하려한다.
￭ 전체 내용
3차원 공간상에 놓여 있는 매듭이 회전에 대한 대칭성을 가지는가? 즉, 회전에 대해서 변하지 않는 지를 묻는 것이 매듭의 주기성이다.
1980년대 말 1990년대 초에 새로운 매듭의 불변량들 – Jones 다항식 V(q), HOMFLY 다항식 P(z, a) (또는 skein 다항식이라고도 불림) - 이 만들어지고 그 불변량들을 이용한 회전 주기성의 판별법들(Traczyk 판별식, Przytycki 판별식, 아래식 참조)이 만들어졌지만, 방법론적 측면에서의 Murasugi 방법론을 벗어나지 못했다. 따라서 새롭게 만들어진 판별법들에 의해서도 주기성을 판별하지 못하는 매듭들이 많이 존재한다.
이에 우리는 기존을 판별법을 일반화하고 그 판별법들이 판별해 내지 못하는 매듭의 주기성을 판별할 수 있는 판별법을 구성한다.
￭ 1단계(해당 시 작성)
• 목표 : 매듭과 3차원 다양체의 주기성 판별을 위한 판별식 개발
• 내용 : HOMFLY 다항식과 Alexander 다항식을 이용한 판별법

□ 연구개발성과
HOMFLY 다항식과 Alexander 다항식을 이용한 판별법

□ 연구개발성과 활용계획 및 기대 효과
매듭과 가상매듭의 주기성을 분류하는 문제에 적용될 수 있다.

(출처 : 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 요 약 문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 3
• 2. 연구개발과제의 수행 과정 및 수행 내용 ... 3
• 3. 연구개발과제의 수행 결과 및 목표 달성 정도 ... 4
• 1) 연구수행 결과 ... 4
• 4. 연구개발성과의 관련 분야에 대한 기여 정도 ... 4
• 5. 연구개발성과의 관리 및 활용 계획 ... 5
• 6. 참고문헌 ... 5
• 끝페이지 ... 5