초록 ▼

연구개발 목표 및 내용
최종 목표
벨로우소프-자보틴스키 반응을 설명하는 모형들(브루슬레이터, 그레이-스콧, 슈나이컨버그, 그리고 셀코프 모형 등)에 대하여 패턴을 생성하는 확산 상수가 임계점을 통과할 때의 복잡한 분기 현상을 규명함으로서 벨로우소프-자보틴스키 반응의 실험결과들에 대한 이론를 정립
전체 내용
벨로우소프-자보틴스키 반응(BZ반응)의 이론적 근거를 제공하기 위해서 화학/생물학적 반응에 따라 여러 가지 모형이 제시되어 왔으며, 이에 대한 수학적인 연구가 매우 활발히 이루어져왔다. BZ 반응을 기술하는

연구개발 목표 및 내용
최종 목표
벨로우소프-자보틴스키 반응을 설명하는 모형들(브루슬레이터, 그레이-스콧, 슈나이컨버그, 그리고 셀코프 모형 등)에 대하여 패턴을 생성하는 확산 상수가 임계점을 통과할 때의 복잡한 분기 현상을 규명함으로서 벨로우소프-자보틴스키 반응의 실험결과들에 대한 이론를 정립
전체 내용
벨로우소프-자보틴스키 반응(BZ반응)의 이론적 근거를 제공하기 위해서 화학/생물학적 반응에 따라 여러 가지 모형이 제시되어 왔으며, 이에 대한 수학적인 연구가 매우 활발히 이루어져왔다. BZ 반응을 기술하는 방정식의 일반적인 형태는 유계영역에서 재차의 디리클레 또는 노이만 경계 조건을 갖는 반타원형 비선형 연립 편미분 방정식으로 표현된다.
평형해가 안정성을 잃고 튜링 불안정성을 잃게 되는 메커니즘 및 불안정성으로 인하여 야기되는 패턴 형성에 대한 연구가 매우 광범위하게 연구되어 왔다. 이 과제에서는 특히 확산 계수에 따른 방정식의 분기 현상을 연구하였다.
위에서 언급한 모형들은 자기 복제 과정을 통한 다양한 화학적 반점 패턴을 제공한다. 본 연구는 이러한 패턴을 생성하는 확산 상수의 개시 지점을 찾는 것이다. 균일한 공간 패턴의 분기 현상으로 인해 확산 상수가 임계점을 통과할 때 의미 있는 패턴 형성이 이루어진다.

연구개발성과
연구를 통하여 2개의 논문을 국제전문학술지(SCI)에 개제하였고, 그 중 한 논문을 국제학술대회에서 발표하였다. 그리고 또 다른 연구 결과를 바탕으로 논문을 투고할 준비중이다.

연구개발성과 활용계획 및 기대 효과
연구 결과와 수행과정의 경험을 바탕으로 브루슬레이터 모형에서 u 의 지수 2 를 양수 p 로 바꾼 일반 브루슬레이터 모형에서 분기 매개변수 λ 가 임계점을 통과할 때 형성되는 패턴에 대한 연구를 수행할 계획이다. 본 연구 과제의 결과가 기본적인 모델을 제공한다면 이를 바탕으로 다른 모형의 패턴 형성에 관한 연구도 수행할 수 있게 된다. 아울러 이 연구에서 얻은 결과 및 방법들은 다른 반응-확산 계에도 응용이 가능할 것으로 여겨진다.

(출처 : 요약문 2p)

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 요 약 문 ... 2
• 목차 ... 3
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 연구개발과제의 수행 과정 및 수행 내용 ... 5
• (가) 결과 1 (2018년 6월 ~ 2020년 1월) ... 5
• (나) 결과 2 (2018년 6월 ~ 2020년 1월) ... 6
• (다) 결과 3 (2018년 6월 ~ 2021년 11월) ... 7
• 3. 연구개발과제의 수행 결과 및 목표 달성 정도 ... 8
• 1) 연구수행 결과 ... 8
• 4. 연구개발성과의 관련 분야에 대한 기여 정도 ... 8
• 5. 연구개발성과의 관리 및 활용 계획 ... 9
• 6. 참고문헌 ... 10
• 끝페이지 ... 10