본 연구에서는 초등학교 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법에 대한 분석을 연구 주제로 설정하고 1차부터 7차까지의 교과서를 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 먼저 각 시기별로 교과서를 분석하였는데 요약하면 다음과 같다. 1,2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3,4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수 체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5,6,7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 순수하게 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 다음으로 약수와 배수의 지도 시기의 변화, 학습 활동 요소 및 학습 활동 요소 지도 순서의 변화, 학습 지도 방법의 변화로 구분하여 분석 내용을 정리하였다. 약수와 배수의 지도 시기는 분수의 약분과 통분의 지도 시기와 일치하였고, 학습 활동 요소는 1차에서 7차까지 교과서가 개편되고 수학적 체계가 정비되면서 점차 증가하였으며 지도 ...
본 연구에서는 초등학교 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법에 대한 분석을 연구 주제로 설정하고 1차부터 7차까지의 교과서를 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 먼저 각 시기별로 교과서를 분석하였는데 요약하면 다음과 같다. 1,2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3,4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수 체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5,6,7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 순수하게 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 다음으로 약수와 배수의 지도 시기의 변화, 학습 활동 요소 및 학습 활동 요소 지도 순서의 변화, 학습 지도 방법의 변화로 구분하여 분석 내용을 정리하였다. 약수와 배수의 지도 시기는 분수의 약분과 통분의 지도 시기와 일치하였고, 학습 활동 요소는 1차에서 7차까지 교과서가 개편되고 수학적 체계가 정비되면서 점차 증가하였으며 지도 순서도 안정된 형태로 자리 잡혀갔다. 학습 지도 방법 또한 점차 체계적이고 발전적으로 변화하였다. 마지막으로 교과서 분석과 논의를 바탕으로 하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 1차에서 7차까지의 교과서에서 볼 수 있는 교수학적 변환은 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다. 둘째, 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 각 시기별 교과서마다 학습 지도 방법과 학습 전개 방식에서 차이를 발견할 수 있었다. 셋째, 약수와 배수를 지도하기 위한 도입 활동으로 생활 장면 및 실생활 소개를 사용하는 것은 약수와 배수에 대한 개념이 학습자에게 의미 충실한 학습이 되도록 하는데 꼭 필요한 교수학적 변환이다. 넷째, 최대공약수 및 최소공배수를 구하는 방법 중 특히 공약수로 나누어 구하는 방법의 지도 과정에서는 학습자의 개인화/배경화를 고려한 교수학적 고안이 절실히 요구된다. 다섯째, 학습자 중심의 학습을 유도하는 교과서 제작을 위해서는 교과서에서의 학습 활동에 대한 연구가 심도 있게 이루어져야 한다.
본 연구에서는 초등학교 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법에 대한 분석을 연구 주제로 설정하고 1차부터 7차까지의 교과서를 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 먼저 각 시기별로 교과서를 분석하였는데 요약하면 다음과 같다. 1,2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3,4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수 체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5,6,7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 순수하게 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 다음으로 약수와 배수의 지도 시기의 변화, 학습 활동 요소 및 학습 활동 요소 지도 순서의 변화, 학습 지도 방법의 변화로 구분하여 분석 내용을 정리하였다. 약수와 배수의 지도 시기는 분수의 약분과 통분의 지도 시기와 일치하였고, 학습 활동 요소는 1차에서 7차까지 교과서가 개편되고 수학적 체계가 정비되면서 점차 증가하였으며 지도 순서도 안정된 형태로 자리 잡혀갔다. 학습 지도 방법 또한 점차 체계적이고 발전적으로 변화하였다. 마지막으로 교과서 분석과 논의를 바탕으로 하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 1차에서 7차까지의 교과서에서 볼 수 있는 교수학적 변환은 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다. 둘째, 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 각 시기별 교과서마다 학습 지도 방법과 학습 전개 방식에서 차이를 발견할 수 있었다. 셋째, 약수와 배수를 지도하기 위한 도입 활동으로 생활 장면 및 실생활 소개를 사용하는 것은 약수와 배수에 대한 개념이 학습자에게 의미 충실한 학습이 되도록 하는데 꼭 필요한 교수학적 변환이다. 넷째, 최대공약수 및 최소공배수를 구하는 방법 중 특히 공약수로 나누어 구하는 방법의 지도 과정에서는 학습자의 개인화/배경화를 고려한 교수학적 고안이 절실히 요구된다. 다섯째, 학습자 중심의 학습을 유도하는 교과서 제작을 위해서는 교과서에서의 학습 활동에 대한 연구가 심도 있게 이루어져야 한다.
This study analyzes divisor and multiple in elementary school mathematics textbooks published according to the first to the 7th curriculum. It focused on the didactic principles used in these methods through those view of didactic transposition theory. First, divisor and multiple in text books are d...
This study analyzes divisor and multiple in elementary school mathematics textbooks published according to the first to the 7th curriculum. It focused on the didactic principles used in these methods through those view of didactic transposition theory. First, divisor and multiple in text books are dissected with time and abstracted as follows. In the first and second textbooks, the divisor and the multiple are taught in the chapter whose subject is on the calculations of the fractions. In the third and fourth textbooks, divisor and multiple became an independent chapter but instructed with the concept of set theory. In the fifth, the sixth, and the seventh textbooks, not only divisor multiple was educated as an independent chapter but also began to be instructed without any conjunction with set theory or a fractions. Especially, in the seventh textbook, the understanding through activities of students itself are strongly emphasized. Next, the variation of the teaching sequences of the divisor and the multiple is identified. Also, methods of definition and learning activities were summarized. The analysis on the each Curriculum periods shows that the divisor and the multiple and the reduction of a fractions to the lowest terms and to a common denominator are treated at the same period. Learning activity elements are increase steadily as the textbooks and the mathematical systems are revised. The following conclusion can be deduced based on the textbook analysis and discussion for each curriculum periods. First, learning instruction method developed systematically according to the first to the 7th Curriculum. Second, teaching method of the divisor and multiple has been sophisticated during the 1st to 7th curriculum textbooks. And some differences in the methods of definition and the teaching sequences of the divisor and multiple in each curriculum textbooks were found. Third, we must present concrete models in real life and construct textbooks for students to abstract the concepts by themselves. Fourth, it is necessary to develop some didactices for students' contextualization and personalization of the greatest common divisor and least common multiple. Fifth, the textbook must focus on the forming of the mathematical concept through investigation than suggestion of the mathematical contents.
This study analyzes divisor and multiple in elementary school mathematics textbooks published according to the first to the 7th curriculum. It focused on the didactic principles used in these methods through those view of didactic transposition theory. First, divisor and multiple in text books are dissected with time and abstracted as follows. In the first and second textbooks, the divisor and the multiple are taught in the chapter whose subject is on the calculations of the fractions. In the third and fourth textbooks, divisor and multiple became an independent chapter but instructed with the concept of set theory. In the fifth, the sixth, and the seventh textbooks, not only divisor multiple was educated as an independent chapter but also began to be instructed without any conjunction with set theory or a fractions. Especially, in the seventh textbook, the understanding through activities of students itself are strongly emphasized. Next, the variation of the teaching sequences of the divisor and the multiple is identified. Also, methods of definition and learning activities were summarized. The analysis on the each Curriculum periods shows that the divisor and the multiple and the reduction of a fractions to the lowest terms and to a common denominator are treated at the same period. Learning activity elements are increase steadily as the textbooks and the mathematical systems are revised. The following conclusion can be deduced based on the textbook analysis and discussion for each curriculum periods. First, learning instruction method developed systematically according to the first to the 7th Curriculum. Second, teaching method of the divisor and multiple has been sophisticated during the 1st to 7th curriculum textbooks. And some differences in the methods of definition and the teaching sequences of the divisor and multiple in each curriculum textbooks were found. Third, we must present concrete models in real life and construct textbooks for students to abstract the concepts by themselves. Fourth, it is necessary to develop some didactices for students' contextualization and personalization of the greatest common divisor and least common multiple. Fifth, the textbook must focus on the forming of the mathematical concept through investigation than suggestion of the mathematical contents.
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