문장제 문제를 분석하고 시각화하여 식으로 나타내고 표준 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하는 것이 일반적인 계산교육의 실제라고 볼 때, 표준 알고리즘에 대한 이해부족으로 문제를 해결할 수 없는 경우가 흔히 발생한다. 이러한 경우 문제 해결이 어려운 학습자들을 주된 대상으로 대한 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하도록 할 필요가 있다. 따라서 표준 알고리즘의 적용에서 학생들이 일으키는 오류를 유형별로 분류하여, 수정을 통한 지도를 하고, 그것을 잘 이해하지 못하는 학생들을 주된 대상으로 여러 가지 대안 알고리즘을 적용하여 덧셈과 뺄셈 능력을 향상시키기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째 덧셈과 뺄셈에 대한 표준 알고리즘의 적용에서 학습자들이 일으키는 오류 유형을 분석한다. 둘째 덧셈과 뺄셈에 대한 표준 알고리즘의 적용에서 오류를 일으키는 학습자들을 주된 대상으로 대안 알고리즘을 적용하여 덧셈과 뺄셈 능력을 신장시킨다. 연구를 위한 실험 설계는 준실험설계 (Quasi-Experimental Designs)의 비동질 비교집단 설계 (Nonequivalent Control Group Designs)에 따라 실험설계를 하였으며, 연구 대상은 경북 경산시에 소재하는 초등학교 3학년 72명(실험 집단 : 36명, 통제 집단 : 36명)으로 하였다. 검사도구는 사전·사후 검사로 수학 2-나 과정과 수학 3-가 과정의 수학 교과서와 익힘책을 중심으로 문장제 문제를 각각 10 문제씩 구성하였다. 실험 처치는 연구자와 비교 집단의 지도 교사가 수학과 교육과정에 근거하여 작성한 수업 지도안에 따라 2주에 걸쳐 9시간씩 수업을 하였다. 사전 검사에서는 두 집단의 평균치의 차를 t-검증한 결과 5%의 유의순주에서는 차이가 나타나지 않아서(t=.345, p>.05) 동질 집단임을 알 수 있었고, 사후 성취도 검사의 집단 평균 차이를 알아본 결과 유의한 차이를 보이며(t=2.013, p<.05), 실험집단이 5.55점 높아서 대안 알고리즘 적용이 수학과의 덧셈과 뺄셈 능력의 향상에 기여하고 있는 것으로 나타났다. 위의 연구로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 대안 알고리즘의 적용을 통하여 표준 알고리즘을 이해하고 수용하도록 하여 표준 알고리즘과의 비교를 통하여 그 가치를 바르게 인식하였고, 전체 학습자들의 덧셈과 뺄셈능력이 향상되었다. 본 연구의 실행 결과로부터 다음과 같이 제언하고자 한다. 대안 알고리즘을 적용하는 수학 수업의 분석은 관찰 및 면담이 필요하므로, ...
문장제 문제를 분석하고 시각화하여 식으로 나타내고 표준 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하는 것이 일반적인 계산교육의 실제라고 볼 때, 표준 알고리즘에 대한 이해부족으로 문제를 해결할 수 없는 경우가 흔히 발생한다. 이러한 경우 문제 해결이 어려운 학습자들을 주된 대상으로 대한 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하도록 할 필요가 있다. 따라서 표준 알고리즘의 적용에서 학생들이 일으키는 오류를 유형별로 분류하여, 수정을 통한 지도를 하고, 그것을 잘 이해하지 못하는 학생들을 주된 대상으로 여러 가지 대안 알고리즘을 적용하여 덧셈과 뺄셈 능력을 향상시키기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째 덧셈과 뺄셈에 대한 표준 알고리즘의 적용에서 학습자들이 일으키는 오류 유형을 분석한다. 둘째 덧셈과 뺄셈에 대한 표준 알고리즘의 적용에서 오류를 일으키는 학습자들을 주된 대상으로 대안 알고리즘을 적용하여 덧셈과 뺄셈 능력을 신장시킨다. 연구를 위한 실험 설계는 준실험설계 (Quasi-Experimental Designs)의 비동질 비교집단 설계 (Nonequivalent Control Group Designs)에 따라 실험설계를 하였으며, 연구 대상은 경북 경산시에 소재하는 초등학교 3학년 72명(실험 집단 : 36명, 통제 집단 : 36명)으로 하였다. 검사도구는 사전·사후 검사로 수학 2-나 과정과 수학 3-가 과정의 수학 교과서와 익힘책을 중심으로 문장제 문제를 각각 10 문제씩 구성하였다. 실험 처치는 연구자와 비교 집단의 지도 교사가 수학과 교육과정에 근거하여 작성한 수업 지도안에 따라 2주에 걸쳐 9시간씩 수업을 하였다. 사전 검사에서는 두 집단의 평균치의 차를 t-검증한 결과 5%의 유의순주에서는 차이가 나타나지 않아서(t=.345, p>.05) 동질 집단임을 알 수 있었고, 사후 성취도 검사의 집단 평균 차이를 알아본 결과 유의한 차이를 보이며(t=2.013, p<.05), 실험집단이 5.55점 높아서 대안 알고리즘 적용이 수학과의 덧셈과 뺄셈 능력의 향상에 기여하고 있는 것으로 나타났다. 위의 연구로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 대안 알고리즘의 적용을 통하여 표준 알고리즘을 이해하고 수용하도록 하여 표준 알고리즘과의 비교를 통하여 그 가치를 바르게 인식하였고, 전체 학습자들의 덧셈과 뺄셈능력이 향상되었다. 본 연구의 실행 결과로부터 다음과 같이 제언하고자 한다. 대안 알고리즘을 적용하는 수학 수업의 분석은 관찰 및 면담이 필요하므로, 질적 연구가 지속적으로 이루어져야겠다.
문장제 문제를 분석하고 시각화하여 식으로 나타내고 표준 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하는 것이 일반적인 계산교육의 실제라고 볼 때, 표준 알고리즘에 대한 이해부족으로 문제를 해결할 수 없는 경우가 흔히 발생한다. 이러한 경우 문제 해결이 어려운 학습자들을 주된 대상으로 대한 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하도록 할 필요가 있다. 따라서 표준 알고리즘의 적용에서 학생들이 일으키는 오류를 유형별로 분류하여, 수정을 통한 지도를 하고, 그것을 잘 이해하지 못하는 학생들을 주된 대상으로 여러 가지 대안 알고리즘을 적용하여 덧셈과 뺄셈 능력을 향상시키기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째 덧셈과 뺄셈에 대한 표준 알고리즘의 적용에서 학습자들이 일으키는 오류 유형을 분석한다. 둘째 덧셈과 뺄셈에 대한 표준 알고리즘의 적용에서 오류를 일으키는 학습자들을 주된 대상으로 대안 알고리즘을 적용하여 덧셈과 뺄셈 능력을 신장시킨다. 연구를 위한 실험 설계는 준실험설계 (Quasi-Experimental Designs)의 비동질 비교집단 설계 (Nonequivalent Control Group Designs)에 따라 실험설계를 하였으며, 연구 대상은 경북 경산시에 소재하는 초등학교 3학년 72명(실험 집단 : 36명, 통제 집단 : 36명)으로 하였다. 검사도구는 사전·사후 검사로 수학 2-나 과정과 수학 3-가 과정의 수학 교과서와 익힘책을 중심으로 문장제 문제를 각각 10 문제씩 구성하였다. 실험 처치는 연구자와 비교 집단의 지도 교사가 수학과 교육과정에 근거하여 작성한 수업 지도안에 따라 2주에 걸쳐 9시간씩 수업을 하였다. 사전 검사에서는 두 집단의 평균치의 차를 t-검증한 결과 5%의 유의순주에서는 차이가 나타나지 않아서(t=.345, p>.05) 동질 집단임을 알 수 있었고, 사후 성취도 검사의 집단 평균 차이를 알아본 결과 유의한 차이를 보이며(t=2.013, p<.05), 실험집단이 5.55점 높아서 대안 알고리즘 적용이 수학과의 덧셈과 뺄셈 능력의 향상에 기여하고 있는 것으로 나타났다. 위의 연구로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 대안 알고리즘의 적용을 통하여 표준 알고리즘을 이해하고 수용하도록 하여 표준 알고리즘과의 비교를 통하여 그 가치를 바르게 인식하였고, 전체 학습자들의 덧셈과 뺄셈능력이 향상되었다. 본 연구의 실행 결과로부터 다음과 같이 제언하고자 한다. 대안 알고리즘을 적용하는 수학 수업의 분석은 관찰 및 면담이 필요하므로, 질적 연구가 지속적으로 이루어져야겠다.
This study focuses on the following research questions. First, students' error patterns in applying standard algorithms to solve addition and subtraction problems are classified and analyzed. Second, various alternative algorithms are taught the students not understanding the standard algorithms for...
This study focuses on the following research questions. First, students' error patterns in applying standard algorithms to solve addition and subtraction problems are classified and analyzed. Second, various alternative algorithms are taught the students not understanding the standard algorithms for enhancing their skills of addition and subtraction. The subjects of this study were 72 third-grade students (experimental group: 36, comparison group: 36) and the nonequivalent control group design of quasi-experimental designs was used. The 10 word problems developed by researcher with reference to math textbooks and workbooks were given before and after experiment to measure students' achievement. Based on the national curriculum, the researcher taught the experiment class and other classroom teacher did the comparison for 9 hours in 2 weeks. Differences between groups were examined using a t test at the preset significance level of .05. The two classes were identified equivalent as results revealed no signigicant differences between the two classes on the pretest scores (t=.345, p>.05). There was significant difference between the two groups at the posttest scores t=2.013, p<.05). The experimental group had a higher mean score of 5.55 than the comparison group, indicating learning of the alternative algorithms would improve students' ability of computational skills in addition and subtraction. The following conclusions were drawn from the findings. First, it is necessary that various alternative algorithms be developed for inquiry-oriented by recomposing the math problems of textbooks and workbooks. Second, the alternative algorithms for both multiplication and division should be developed, too. Last, development for and teaching of the alternative algorithms to slow learners in mathematics should be done in mathematics classrooms.
This study focuses on the following research questions. First, students' error patterns in applying standard algorithms to solve addition and subtraction problems are classified and analyzed. Second, various alternative algorithms are taught the students not understanding the standard algorithms for enhancing their skills of addition and subtraction. The subjects of this study were 72 third-grade students (experimental group: 36, comparison group: 36) and the nonequivalent control group design of quasi-experimental designs was used. The 10 word problems developed by researcher with reference to math textbooks and workbooks were given before and after experiment to measure students' achievement. Based on the national curriculum, the researcher taught the experiment class and other classroom teacher did the comparison for 9 hours in 2 weeks. Differences between groups were examined using a t test at the preset significance level of .05. The two classes were identified equivalent as results revealed no signigicant differences between the two classes on the pretest scores (t=.345, p>.05). There was significant difference between the two groups at the posttest scores t=2.013, p<.05). The experimental group had a higher mean score of 5.55 than the comparison group, indicating learning of the alternative algorithms would improve students' ability of computational skills in addition and subtraction. The following conclusions were drawn from the findings. First, it is necessary that various alternative algorithms be developed for inquiry-oriented by recomposing the math problems of textbooks and workbooks. Second, the alternative algorithms for both multiplication and division should be developed, too. Last, development for and teaching of the alternative algorithms to slow learners in mathematics should be done in mathematics classrooms.
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