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반도체 메모리의 집적도 향상으로 인해 웨이퍼 스테이지 (wafer stage)에 요구되는 위치 정밀도가 점점 엄격해 지고 있다. 또한 생산성의 증대로 인해 웨이퍼 (wafer)의 크기가 점점 커지고 있다. 이에 따라 위치 정밀도의 향상과 운동범위의 증가를 동시에 만족하는 웨이퍼 스테이지가 요구된다. 기존의 ...

반도체 메모리의 집적도 향상으로 인해 웨이퍼 스테이지 (wafer stage)에 요구되는 위치 정밀도가 점점 엄격해 지고 있다. 또한 생산성의 증대로 인해 웨이퍼 (wafer)의 크기가 점점 커지고 있다. 이에 따라 위치 정밀도의 향상과 운동범위의 증가를 동시에 만족하는 웨이퍼 스테이지가 요구된다. 기존의 DC 서보 모터와 리드 나사 (lead screw)로 이루어진 XY 테이블은 요구되는 운동범위는 쉽게 얻을 수 있지만, 백래쉬 (backlash)나 스틱슬립 (stick-slip) 등과 같은 비선형성 때문에 서브마이크론 (submicron) 이하의 위치정밀도는 얻기 힘든 단점이 있다. 이런 이유로 웨이퍼 스테이지는 대부분 운동범위가 큰 XY 테이블과 운동범위는 작지만 위치정밀도가 좋은 미소운동 시스템이 결합된 이중 서보 (dual servo) 구조를 가진다. 이와 같은 이중 서보 시스템에서 위치 정밀도를 결정하는 핵심요소는 미소운동 시스템이다. 대부분의 미소운동 시스템은 응답특성과 분해능이 좋은 압전구동기 (piezoelectric actuator)에 의해 구동되고 탄성 힌지 (flexure hinge)로 구성된 기구에 의해 운동이 안내 (guide) 된다. 미소운동 시스템의 운동범위는 XY 테이블의 위치결정에서 생길 수 있는 위치 오차를 보정할 수 있을 정도로 커야 한다. XY 테이블의 운동범위가 커지면서 Z축에 대한 회전 오차가 함께 증가하며, 또한 웨이퍼를 장착할 때도 Z축에 대한 회전 오차가 크게 생긴다. 그러나 현재까지 개발된 평행 기구 형태의 미소운동 시스템은 그 구조는 간단하지만 Z축에 대한 회전 범위를 크게 하는데 제약을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 스테퍼 (stepper)의 웨이퍼 스테이지에 적용 가능한 Z축에 대한 회전 범위가 큰 6 자유도의 초정밀 미소운동 시스템을 개발하였다. 개발된 6축 스테이지 (stage)는 평면운동을 하는 XY$\theta$ 스테이지 위에 높이 및 경사운동을 하는 Z-Tilts 스테이지를 설치하여 전체적으로 6 자유도를 얻었다. XY$\theta$ 스테이지와 Z-Tilts 스테이지는 각각 1축 탄성 힌지와 2축 탄성 힌지들에 의해 운동이 안내되고, 각각 3개의 압전구동기에 의해 구동된다. 그러나 압전구동기의 발생변위가 십수 $\mu m$ 정도로 작기 때문에 XY$\theta$ 스테이지의 Z축에 대한 회전 범위를 크게 하기 위해서 지렛대 원리를 이용한 변위확대 기구를 사용하였다. 그리고 열 구배 (temperature gradient)의 영향을 줄이기 위하여 각각의 변위확대 기구를 $120^\circ$ 등간격으로 배치한 대칭구조로 설계하였다. 또한 본 논문에서는 현재까지 연구된 방법들 보다 일반적이며, 컴퓨터에 적용하기 쉬운 탄성 힌지 기구의 새로운 모델링 방법을 제시하였다. 제시된 모델링 방법은 탄성 힌지 기구의 탄성 힌지는 다수의 스프링으로, 탄성 힌지에 연결된 물체는 강체 (rigid body)로 가정하여 운동방정식을 유도하고 이를 수치적인 방법으로 해를 구한다. 제시된 모델링 방법을 사용하면 힌지 기구의 시스템 강성, 고유진동수, 기구의 거동 등 탄성 힌지 기구의 설계에 필요한 정보를 쉽게 얻을 수 있기 때문에 탄성 힌지 기구를 체계적으로 설계할 수 있다. 그리고 탄성 힌지 기구를 가공할 때 생길 수 있는 가공 오차들의 간단한 유형을 제시하고, 제시된 모델링 방법을 이용하여 각 가공오차 성분에 대한 탄성 힌지 기구의 운동 오차를 정량적으로 예측하는 과정을 보였다. 이러한 예측은 탄성 힌지 기구의 가공시 적절한 가공 공차를 선정하는데 도움을 준다. 제시된 모델링 방법으로부터 XY$\theta$ 스테이지에 사용된 탄성 힌지를 이용한 변위확대 기구는 탄성 힌지가 회전 변형뿐만 아니라 다른 방향으로도 변형을 하기 때문에 변위확대 기구의 확대비는 레버 (lever)의 길이비는 물론 탄성 힌지의 설계 파라미터 (parameter)인 힌지 높이, 힌지 폭, 힌지 두께 등에 의해서도 큰 영향을 받음을 보였다. 그러므로 본 논문에서는 제시된 모델링 방법을 이용하여 XY$\theta$ 스테이지의 Z축에 대한 회전 범위를 최대화시키기 위한 최적설계 문제를 정식화하고 그 최적해를 구하였다. 그리고 제시된 모델링 방법을 이용하여 설계된 XY$\theta$ 스테이지와 Z-Tilts 스테이지를 포함한 6축 스테이지의 해석을 통하여 스테이지의 위치 제어에 필요한 입력변위와 출력변위와의 관계를 유추하였다. 유추된 입력변위와 출력변위의 관계를 검증하고, 제작된 6축 스테이지의 운동범위, 위치결정 분해능, 동특성 등을 구하기 위하여 정전 용량형 게이지 (capacitance gage)를 사용하여 스테이지의 변위를 측정하였다. 실험결과로부터 제작된 6축 스테이지는 X 방향으로 $44.6 \mu m$, Y 방향으로 $53.5 \mu m$, Z 방향으로 $13.6 \mu m$ 운동 가능하며, X축에 대한 회전 범위는 49.3 arcsec, Y축에 대한 회전 범위는 41.6 arcsec, Z축에 대한 회전 범위는 352.1 arcsec을 가진다. 그리고 스테이지의 입력변위와 출력변위의 관계는 제시된 모델링 방법으로 예측한 결과와 실험결과가 근사함을 볼 수 있었다. 또한 실험결과로부터 입력변위들의 상호 간섭을 무시할 수 있음을 보였다. 즉, 압전구동기의 발생변위는 전압이 인가된 압전구동기만 변위를 일으킨다고 볼 수 있다. 이로부터 제작된 6축 스테이지를 6개의 자유도가 연관된 다중입출력 (MIMO) 시스템이 아니라 독립적인 6개의 단일입출력 (SISO) 시스템으로 가정하고 위치제어를 수행하였다. 위치제어 실험결과로부터 스테이지는 각 방향에서 0.05 sec 정도의 상승시간과 0.15 sec 정도의 정착시간을 가지며, 직선 운동과 회전 운동의 분해능은 각각 10 nm와 0.05 arcsec을 가진다.

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, the positioning accuracy level employed for some of precision products has reached the level of sub-micron. Optical devices, precision machine tools, and semiconductor manufacturing machines are the typical examples. For instance, one of the core technologies of step and repeat lithography...

Recently, the positioning accuracy level employed for some of precision products has reached the level of sub-micron. Optical devices, precision machine tools, and semiconductor manufacturing machines are the typical examples. For instance, one of the core technologies of step and repeat lithography systems, such as optical reduction projection aligners and electron beam exposure systems,is in their ultra precision wafer positioning. In this thesis, a 6-axis piezo-driven flexure pivoted micro-motion stage is developed as an aligner for step and repeat lithography systems. This study also presents a computer-based method that automatically generates equations of motion for flexure hinge mechanisms and solves them numerically to predict static and dynamic characteristics of the hinge mechanisms. This modeling method is general, easy to use, and helpful to optimize the stage design and to control the position and orientation of the stage with a high precision and high speed. In addition,various types of manufacturing imperfection arising during the machining for the hinge mechanism are presented and also motion errors caused by them are quantitatively predicted using the proposed modeling method. The design and analysis of a 6-axis stage using the proposed computer-based modeling method are presented including an optimal design procedure for a XY$\theta$ stage with a large yaw ($\theta_z $) motion. It is also presented that the performance of the flexure hinge mechanism is heavily influenced by the selection of design parameters such as hinge thickness, hinge radius, hinge width, lever length ratio, etc. In particular, a mathematical formulation of the optimization problem is described and solved using a sequential quadratic programming(SQP) method. The performance prediction of the designed XY$\theta $ stage is verified via experiments. Actual experiments demonstrate that the simulated model can predict a desired motion with a deviation of less than 5% from the experimental results. From the open loop experimental results, the developed 6-axis stage has a maximum translational motion range of 44.6 $\mu m$, 53.5 $\mu m$, and 13.6 $\mu m$ along X, Y, and Z axes, respectively, and has a maximum rotational motion range of 49.3 arcsec, 41.6 arcsec,and 352.1 arcsec about X, Y, and Z axes, respectively. Furthermore, a simple control scheme that assumes the 6-axis stage as six independent SISO not as a coupled MIMO system is presented for more accurate positioning control. The experimental results of the closed loop positioning control show that the 6-axis stage has the same positioning resolution of 10 nm along X, Y, and Z directions and the same resolution of 0.05 arcsec about X, Y, and Z directions. It also presents that the 6-axis stage has a rising time and settling time of approximately 0.05 sec and 0.15 sec,respectively,in all the directions.

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