본 연구의 목적은 고등학교 학생들이 동일한 수학적 상황을 다른 형태로 제시할 때 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는지 알아보고, 인식하지 못한다면 원인이 무엇인지를 알아보고자 하는 데 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 주어진 동일한 수학적 상황을 방정식 문제와 함수의 문제로 제시할 때 학생들은 해결 과정에서 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는가? 만약 인식하지 못한다면 그 원인은 무엇인가? 둘째, 주어진 동일한 수학적 상황을 부등식 문제와 함수의 문제로 제시할 때 학생들은 해결 과정에서 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는가? 만약 인식하지 못한다면 그 원인은 무엇인가? 이와 같은 연구문제를 해결하기 위하여 검사지를 개발하여 학생들의 반응을 살펴보는 검사를 통한 기술적 연구와 개별 면담을 통한 연구를 병행하였다. 연구 대상은 인천광역시에 소재하고 있는 I남자고등학교 2학년 2개반(63명)과 M여자고등학교 2학년 2개반(65명)을 선정하였으며, 방정식·부등식과 함수에 관한 문항 총 12개로 구성하였다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 동일한 수학적 상황을 함수로 제시한 문항이 방정식과 부등식으로 제시한 문항보다 정답률이 높았으며, 일차방정식·일차부등식과 일차함수와의 관계를 묻는 문항보다 이차방정식·이차부등식과 이차함수와의 관계를 묻는 문항에서 정답률이 떨어졌다. 이런 학생들이 관계에 대한 이해를 어느 정도 하고 있는지 면담을 해 본 결과 차수가 높거나 문항이 표현이 다른 경우 수학적 상황이 동일한 경우임에도 불구하고 학생들의 이해 능력에 영향을 미쳤다. 둘째, 그래프를 그려야 하는 주관식 문항에 대한 반응에서는 많은 어려움을 나타내고 있었다. 방정식과 부등식 문항을 기계적인 계산에 의해서 푸는 문항을 주로 접해온 학생들은 면담 결과 그래프에서 나타나는 교점이 ...
본 연구의 목적은 고등학교 학생들이 동일한 수학적 상황을 다른 형태로 제시할 때 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는지 알아보고, 인식하지 못한다면 원인이 무엇인지를 알아보고자 하는 데 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 주어진 동일한 수학적 상황을 방정식 문제와 함수의 문제로 제시할 때 학생들은 해결 과정에서 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는가? 만약 인식하지 못한다면 그 원인은 무엇인가? 둘째, 주어진 동일한 수학적 상황을 부등식 문제와 함수의 문제로 제시할 때 학생들은 해결 과정에서 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는가? 만약 인식하지 못한다면 그 원인은 무엇인가? 이와 같은 연구문제를 해결하기 위하여 검사지를 개발하여 학생들의 반응을 살펴보는 검사를 통한 기술적 연구와 개별 면담을 통한 연구를 병행하였다. 연구 대상은 인천광역시에 소재하고 있는 I남자고등학교 2학년 2개반(63명)과 M여자고등학교 2학년 2개반(65명)을 선정하였으며, 방정식·부등식과 함수에 관한 문항 총 12개로 구성하였다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 동일한 수학적 상황을 함수로 제시한 문항이 방정식과 부등식으로 제시한 문항보다 정답률이 높았으며, 일차방정식·일차부등식과 일차함수와의 관계를 묻는 문항보다 이차방정식·이차부등식과 이차함수와의 관계를 묻는 문항에서 정답률이 떨어졌다. 이런 학생들이 관계에 대한 이해를 어느 정도 하고 있는지 면담을 해 본 결과 차수가 높거나 문항이 표현이 다른 경우 수학적 상황이 동일한 경우임에도 불구하고 학생들의 이해 능력에 영향을 미쳤다. 둘째, 그래프를 그려야 하는 주관식 문항에 대한 반응에서는 많은 어려움을 나타내고 있었다. 방정식과 부등식 문항을 기계적인 계산에 의해서 푸는 문항을 주로 접해온 학생들은 면담 결과 그래프에서 나타나는 교점이 연립방정식의 해라고 알고 있는 학생은 많았지만 그것을 그래프를 그리거나 해를 구하는 데 사용하지 못하는 것으로 보아 방정식과 함수와의 관계에서 동일한 수학적 상황을 인식하지 못한 것을 알 수 있었다. 셋째, 면담을 통하여 학생들이 방정식·부등식과 함수에 대한 관계를 어떻게 생각하고 있는지 알아본 결과, 관계에 대한 정확한 이해 능력이 없음에도 정답을 구하는 경우가 있었다. 또한 계산하는 과정에서 오류를 보이거나 그래프를 제대로 그리지 못하여서 오답을 말한 학생들의 경우에 그 오류들이 해결된 후에는 관계에 대한 이해를 하는 학생도 볼 수 있었다.
본 연구의 목적은 고등학교 학생들이 동일한 수학적 상황을 다른 형태로 제시할 때 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는지 알아보고, 인식하지 못한다면 원인이 무엇인지를 알아보고자 하는 데 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 주어진 동일한 수학적 상황을 방정식 문제와 함수의 문제로 제시할 때 학생들은 해결 과정에서 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는가? 만약 인식하지 못한다면 그 원인은 무엇인가? 둘째, 주어진 동일한 수학적 상황을 부등식 문제와 함수의 문제로 제시할 때 학생들은 해결 과정에서 동일한 수학적 상황을 인식하고 있는가? 만약 인식하지 못한다면 그 원인은 무엇인가? 이와 같은 연구문제를 해결하기 위하여 검사지를 개발하여 학생들의 반응을 살펴보는 검사를 통한 기술적 연구와 개별 면담을 통한 연구를 병행하였다. 연구 대상은 인천광역시에 소재하고 있는 I남자고등학교 2학년 2개반(63명)과 M여자고등학교 2학년 2개반(65명)을 선정하였으며, 방정식·부등식과 함수에 관한 문항 총 12개로 구성하였다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 동일한 수학적 상황을 함수로 제시한 문항이 방정식과 부등식으로 제시한 문항보다 정답률이 높았으며, 일차방정식·일차부등식과 일차함수와의 관계를 묻는 문항보다 이차방정식·이차부등식과 이차함수와의 관계를 묻는 문항에서 정답률이 떨어졌다. 이런 학생들이 관계에 대한 이해를 어느 정도 하고 있는지 면담을 해 본 결과 차수가 높거나 문항이 표현이 다른 경우 수학적 상황이 동일한 경우임에도 불구하고 학생들의 이해 능력에 영향을 미쳤다. 둘째, 그래프를 그려야 하는 주관식 문항에 대한 반응에서는 많은 어려움을 나타내고 있었다. 방정식과 부등식 문항을 기계적인 계산에 의해서 푸는 문항을 주로 접해온 학생들은 면담 결과 그래프에서 나타나는 교점이 연립방정식의 해라고 알고 있는 학생은 많았지만 그것을 그래프를 그리거나 해를 구하는 데 사용하지 못하는 것으로 보아 방정식과 함수와의 관계에서 동일한 수학적 상황을 인식하지 못한 것을 알 수 있었다. 셋째, 면담을 통하여 학생들이 방정식·부등식과 함수에 대한 관계를 어떻게 생각하고 있는지 알아본 결과, 관계에 대한 정확한 이해 능력이 없음에도 정답을 구하는 경우가 있었다. 또한 계산하는 과정에서 오류를 보이거나 그래프를 제대로 그리지 못하여서 오답을 말한 학생들의 경우에 그 오류들이 해결된 후에는 관계에 대한 이해를 하는 학생도 볼 수 있었다.
The purpose of this study are to examine that high school students recognize mathematical situation when they are requested for changing same mathematical situation into different situation, and to find the cause of nonrecognition if they cannot identify it. For the purposes two questions are attemp...
The purpose of this study are to examine that high school students recognize mathematical situation when they are requested for changing same mathematical situation into different situation, and to find the cause of nonrecognition if they cannot identify it. For the purposes two questions are attempted as follows: First, do the students recognize the equal mathematical situation in the process of problem-solving when same given mathematical situation is offered into equation and function. If they cannot identify it, what is the cause? Second, do the students recognize the equal mathematical situation in the process of problem-solving when same given mathematical situation is offered into inequality and function. If they cannot identify it, what is the cause? Checkup for responses of the students through questionnaire and individual interview are carried out for finding the results of the above questions. The subjects selected are 63 male consisted of two classes for second grade in one boys' high school and 65 female consisted of two classes for second grade in one girls' high school in Incheon. The three results of the study are as follows: First, percentage of correct answers to the questions of turning equal mathematical situation into function is higher than the one of turning equal mathematical situation into equation and inequality. And percentage of correct answers to the questions of relation between linear equation, linear inequality and function is lower than the one of relation between quadratic equation, quadratic inequality and function. As a result of individual interview for comprehensibility of the students on these relations , it is found that if degree goes up and there is different expressions of questionaries although mathematical situation is identical, it affects comprehensibility of the subjects. Second, the students who are acquainted with mechanical calculation have difficulty in solving subjective questions such as drawing graphs. It is found that they cannot understand identical mathematical situation because they have trouble in drawing graph or applying to get the answer while many students understand a point of intersection on the graph as correct answer. Third, as a result of individual interview for comprehensibility of the students on relation between equation, inequality and function the students, it is found that they manage to get correct answer even without perfect comprehensibility on this relation. And there are the students who comprehend these relations after they solved the problem in which they made errors in the process of calculating or they failed to completing graph.
The purpose of this study are to examine that high school students recognize mathematical situation when they are requested for changing same mathematical situation into different situation, and to find the cause of nonrecognition if they cannot identify it. For the purposes two questions are attempted as follows: First, do the students recognize the equal mathematical situation in the process of problem-solving when same given mathematical situation is offered into equation and function. If they cannot identify it, what is the cause? Second, do the students recognize the equal mathematical situation in the process of problem-solving when same given mathematical situation is offered into inequality and function. If they cannot identify it, what is the cause? Checkup for responses of the students through questionnaire and individual interview are carried out for finding the results of the above questions. The subjects selected are 63 male consisted of two classes for second grade in one boys' high school and 65 female consisted of two classes for second grade in one girls' high school in Incheon. The three results of the study are as follows: First, percentage of correct answers to the questions of turning equal mathematical situation into function is higher than the one of turning equal mathematical situation into equation and inequality. And percentage of correct answers to the questions of relation between linear equation, linear inequality and function is lower than the one of relation between quadratic equation, quadratic inequality and function. As a result of individual interview for comprehensibility of the students on these relations , it is found that if degree goes up and there is different expressions of questionaries although mathematical situation is identical, it affects comprehensibility of the subjects. Second, the students who are acquainted with mechanical calculation have difficulty in solving subjective questions such as drawing graphs. It is found that they cannot understand identical mathematical situation because they have trouble in drawing graph or applying to get the answer while many students understand a point of intersection on the graph as correct answer. Third, as a result of individual interview for comprehensibility of the students on relation between equation, inequality and function the students, it is found that they manage to get correct answer even without perfect comprehensibility on this relation. And there are the students who comprehend these relations after they solved the problem in which they made errors in the process of calculating or they failed to completing graph.
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