평가를 통해 학생이 무엇을 얼마나 어떻게 이해하는지를 파악하고, 학생들의 수학적 능력에 대한 올바른 지표와 판단 근거를 제공하는 것은 매우 중요하다. 본 연구의 목적은 수학 실력은 무엇을 의미하고, 우리나라 초등학교 수학 평가에서 수학실력은 어떻게 평가되어지고 있는지를 살펴보는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다음의 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 교육청 단위 평가에서 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소별 문항 분포를 알아본다. 둘째, 교육청 단위 평가에서 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소별 학생들의 성취도를 알아본다. 연구 문제를 해결하기 위해 K도의 초등학교 6학년 전체학생을 대상으로 2008년도와 2009년도에 실시한 ‘초등학교 학력 실태 조사’의 평가 문항을 분석하였다. 수학실력의 분석 기준은 NRC(2001)에서 제시한 구성요소인 개념적 이해, 절차의 능숙함, 전략적 능력, 적응 추론, 생산적 성향을 따랐다. 본 연구에서는 생산적 성향을 제외한 수학 실력의 구성요소별 문항 분포와 학생들의 성취도를 백분율을 이용하여 분석하였다. 연구 문제에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 초등학교 수학 평가에서 수학 실력의 구성요소별 문항 수의 차가 크다. 수학적인 문제를 공식화하고 표현하고 그리고 풀 수 있는 능력인 ‘전략적 능력’을 요구하는 문항이 8문항(38.1%)으로 가장 많은 반면, 수학을 바라보는 습관적인 성향인 ‘생산적 성향’을 요구하는 문항은 평가 문항에서 제외된 것을 볼 수 있다. 이는 ‘생산적 성향’이 지필평가로 평가되기 어려움을 나타낸다. 둘째, 초등학교 수학 평가에서 수학 실력의 구성요소별 학생들의 성취도 차가 크다. ‘개념적 이해’를 요구하는 문항(84.5%)과 ‘적응 추론’을 요구하는 문항(84.4%)은 높은 성취도를 보이는 반면, 가장 많은 문항 수를 가진 ‘전략적 능력’을 요구하는 문항(73.4%)은 ‘생산적 성향’을 제외한 요소들 중에 가장 낮은 성취도를 나타냈다. 이는 미국 학생의 수학 학습에서 가장 부족한 것들 중 하나가 문제를 푸는 능력이라는 25년 동안의 NAEP의 결과(...
평가를 통해 학생이 무엇을 얼마나 어떻게 이해하는지를 파악하고, 학생들의 수학적 능력에 대한 올바른 지표와 판단 근거를 제공하는 것은 매우 중요하다. 본 연구의 목적은 수학 실력은 무엇을 의미하고, 우리나라 초등학교 수학 평가에서 수학실력은 어떻게 평가되어지고 있는지를 살펴보는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다음의 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 교육청 단위 평가에서 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소별 문항 분포를 알아본다. 둘째, 교육청 단위 평가에서 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소별 학생들의 성취도를 알아본다. 연구 문제를 해결하기 위해 K도의 초등학교 6학년 전체학생을 대상으로 2008년도와 2009년도에 실시한 ‘초등학교 학력 실태 조사’의 평가 문항을 분석하였다. 수학실력의 분석 기준은 NRC(2001)에서 제시한 구성요소인 개념적 이해, 절차의 능숙함, 전략적 능력, 적응 추론, 생산적 성향을 따랐다. 본 연구에서는 생산적 성향을 제외한 수학 실력의 구성요소별 문항 분포와 학생들의 성취도를 백분율을 이용하여 분석하였다. 연구 문제에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 초등학교 수학 평가에서 수학 실력의 구성요소별 문항 수의 차가 크다. 수학적인 문제를 공식화하고 표현하고 그리고 풀 수 있는 능력인 ‘전략적 능력’을 요구하는 문항이 8문항(38.1%)으로 가장 많은 반면, 수학을 바라보는 습관적인 성향인 ‘생산적 성향’을 요구하는 문항은 평가 문항에서 제외된 것을 볼 수 있다. 이는 ‘생산적 성향’이 지필평가로 평가되기 어려움을 나타낸다. 둘째, 초등학교 수학 평가에서 수학 실력의 구성요소별 학생들의 성취도 차가 크다. ‘개념적 이해’를 요구하는 문항(84.5%)과 ‘적응 추론’을 요구하는 문항(84.4%)은 높은 성취도를 보이는 반면, 가장 많은 문항 수를 가진 ‘전략적 능력’을 요구하는 문항(73.4%)은 ‘생산적 성향’을 제외한 요소들 중에 가장 낮은 성취도를 나타냈다. 이는 미국 학생의 수학 학습에서 가장 부족한 것들 중 하나가 문제를 푸는 능력이라는 25년 동안의 NAEP의 결과(NRC, 2001)가 우리나라에서도 비슷하게 나타남을 의미한다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 객관식 선다형 위주의 평가를 지양하고, 서술형 지필 검사, 프로젝트 검사, 포트폴리오, 관찰 및 면담 등의 다양한 평가 기법을 활용하여 수학적 태도 및 가치 인식 등의 정의적 성향을 평가하는 것이 필요하다. 둘째, 수학적인 문제를 공식화하고 표현하고 그리고 풀 수 있는 능력인 ‘전략적 능력’을 기르기 위해서는 문제 해결을 일부 수학 학습의 지도 과정에서 국소적으로 다루면서 마치 기존 수학의 특정 내용 단원(마지막 단원; 문제 푸는 방법 찾기)과 같은 생각을 가지는 것이 아니라 전체적인 수학 학습․지도의 경향이나 맥락에서 다루어야 한다. 즉, 단편적인 전략의 사용만이 아닌 이미 학습된 내용을 종합적으로 활용하여 주어진 문제 상황을 해결하기 위하여 자신만의 독창적 사고를 구성하고 훈련할 수 있는 기회를 제공하는 방식으로 생각해야 한다.
평가를 통해 학생이 무엇을 얼마나 어떻게 이해하는지를 파악하고, 학생들의 수학적 능력에 대한 올바른 지표와 판단 근거를 제공하는 것은 매우 중요하다. 본 연구의 목적은 수학 실력은 무엇을 의미하고, 우리나라 초등학교 수학 평가에서 수학실력은 어떻게 평가되어지고 있는지를 살펴보는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다음의 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 교육청 단위 평가에서 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소별 문항 분포를 알아본다. 둘째, 교육청 단위 평가에서 수학 실력(Mathematical Proficiency)의 구성요소별 학생들의 성취도를 알아본다. 연구 문제를 해결하기 위해 K도의 초등학교 6학년 전체학생을 대상으로 2008년도와 2009년도에 실시한 ‘초등학교 학력 실태 조사’의 평가 문항을 분석하였다. 수학실력의 분석 기준은 NRC(2001)에서 제시한 구성요소인 개념적 이해, 절차의 능숙함, 전략적 능력, 적응 추론, 생산적 성향을 따랐다. 본 연구에서는 생산적 성향을 제외한 수학 실력의 구성요소별 문항 분포와 학생들의 성취도를 백분율을 이용하여 분석하였다. 연구 문제에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 초등학교 수학 평가에서 수학 실력의 구성요소별 문항 수의 차가 크다. 수학적인 문제를 공식화하고 표현하고 그리고 풀 수 있는 능력인 ‘전략적 능력’을 요구하는 문항이 8문항(38.1%)으로 가장 많은 반면, 수학을 바라보는 습관적인 성향인 ‘생산적 성향’을 요구하는 문항은 평가 문항에서 제외된 것을 볼 수 있다. 이는 ‘생산적 성향’이 지필평가로 평가되기 어려움을 나타낸다. 둘째, 초등학교 수학 평가에서 수학 실력의 구성요소별 학생들의 성취도 차가 크다. ‘개념적 이해’를 요구하는 문항(84.5%)과 ‘적응 추론’을 요구하는 문항(84.4%)은 높은 성취도를 보이는 반면, 가장 많은 문항 수를 가진 ‘전략적 능력’을 요구하는 문항(73.4%)은 ‘생산적 성향’을 제외한 요소들 중에 가장 낮은 성취도를 나타냈다. 이는 미국 학생의 수학 학습에서 가장 부족한 것들 중 하나가 문제를 푸는 능력이라는 25년 동안의 NAEP의 결과(NRC, 2001)가 우리나라에서도 비슷하게 나타남을 의미한다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 객관식 선다형 위주의 평가를 지양하고, 서술형 지필 검사, 프로젝트 검사, 포트폴리오, 관찰 및 면담 등의 다양한 평가 기법을 활용하여 수학적 태도 및 가치 인식 등의 정의적 성향을 평가하는 것이 필요하다. 둘째, 수학적인 문제를 공식화하고 표현하고 그리고 풀 수 있는 능력인 ‘전략적 능력’을 기르기 위해서는 문제 해결을 일부 수학 학습의 지도 과정에서 국소적으로 다루면서 마치 기존 수학의 특정 내용 단원(마지막 단원; 문제 푸는 방법 찾기)과 같은 생각을 가지는 것이 아니라 전체적인 수학 학습․지도의 경향이나 맥락에서 다루어야 한다. 즉, 단편적인 전략의 사용만이 아닌 이미 학습된 내용을 종합적으로 활용하여 주어진 문제 상황을 해결하기 위하여 자신만의 독창적 사고를 구성하고 훈련할 수 있는 기회를 제공하는 방식으로 생각해야 한다.
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