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본 연구의 목적은 학생들의 공간도형 문제해결에서 나타나는 오류를 알아보고 Cabri 3D를 활용하여 문제 상황을 작도하고 탐구하는 학습에서의 오류개선과정을 질적 사례 연구를 통해 알아보는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 고등학교 학생들의 공간도형 문제해결과정에서 어떤 오류가 나타나는가? 2. 공간도형 문제해결에서 Cabri 3D를 활용한 오류교정과정은 어떠한가? 연구문제 1을 해결하기 위해 공간도형에 대한 기본 개념이 획득되었을 것으로 기대되는 대전광역시에 소재하고 있는 일반계 D고등학교 자연계열 3학년에 재학 중인 학생 39명을 학생들을 대상으로 공간도형 오류검사를 실시하여 오류를 분석하였다. 그 후 연구문제 2를 해결하기 위해 가장 많은 오류유형을 보인 학생들 중, D고등학교 3학년 수학 선생님으로부터 표현력이 좋고 수학에 관심이 있으며 능동적인 성향을 가진 학생들을 추천받고 실험에 동의를 구한 학생 5명을 연구대상으로 선정하여 오류교정과정을 살펴보았다. 본 연구는 정규수업을 이용해 연구하기에는 어려움이 있으므로 5명의 학생을 대상으로 방과 후 별도의 수업을 실시하였다. 학생에게는 1명당 1대의 컴퓨터를 제공하고 일대일로 교정지도하는 사례연구를 하였다. 이로인해 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 고등학교 3학년 학생들의 공간도형 문제해결과정에서 학생들이 흔히 범하는 오류의 유형을 설정해서 분류한 결과, 학생들이 흔히 범하는 오류의 유형은 크게 수학적 개념의 이해과정에서 오는 오류, 공간 능력의 과정에서 오는 오류, 일반적인 오류로 나타났다. 다시 수학적 개념의 이해는 꼬인위치에 관한 개념 부족에 의한 오류, 꼬인위치에서 각의 크기에 대한 ...

본 연구의 목적은 학생들의 공간도형 문제해결에서 나타나는 오류를 알아보고 Cabri 3D를 활용하여 문제 상황을 작도하고 탐구하는 학습에서의 오류개선과정을 질적 사례 연구를 통해 알아보는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 고등학교 학생들의 공간도형 문제해결과정에서 어떤 오류가 나타나는가? 2. 공간도형 문제해결에서 Cabri 3D를 활용한 오류교정과정은 어떠한가? 연구문제 1을 해결하기 위해 공간도형에 대한 기본 개념이 획득되었을 것으로 기대되는 대전광역시에 소재하고 있는 일반계 D고등학교 자연계열 3학년에 재학 중인 학생 39명을 학생들을 대상으로 공간도형 오류검사를 실시하여 오류를 분석하였다. 그 후 연구문제 2를 해결하기 위해 가장 많은 오류유형을 보인 학생들 중, D고등학교 3학년 수학 선생님으로부터 표현력이 좋고 수학에 관심이 있으며 능동적인 성향을 가진 학생들을 추천받고 실험에 동의를 구한 학생 5명을 연구대상으로 선정하여 오류교정과정을 살펴보았다. 본 연구는 정규수업을 이용해 연구하기에는 어려움이 있으므로 5명의 학생을 대상으로 방과 후 별도의 수업을 실시하였다. 학생에게는 1명당 1대의 컴퓨터를 제공하고 일대일로 교정지도하는 사례연구를 하였다. 이로인해 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 고등학교 3학년 학생들의 공간도형 문제해결과정에서 학생들이 흔히 범하는 오류의 유형을 설정해서 분류한 결과, 학생들이 흔히 범하는 오류의 유형은 크게 수학적 개념의 이해과정에서 오는 오류, 공간 능력의 과정에서 오는 오류, 일반적인 오류로 나타났다. 다시 수학적 개념의 이해는 꼬인위치에 관한 개념 부족에 의한 오류, 꼬인위치에서 각의 크기에 대한 오개념, 이면각의 크기에 관한 오개념, 공간에 있는 도형의 평면 위로의 잘못된 정사영으로 나타났고, 공간 능력의 과정에서 오는 오류는 평면기하적 사고로 인한 오류, 평면의 상으로 지각하는 오류, 지각우위적 사고로 인한 오류, 입체도형 분석과정의 오류로 나타났으며, 일반적인 오류는 인과적 사고로 인한 오류, 잘못 이용된 자료에 의한 오류로 나타났다. 둘째, 공간도형 문제해결과정에서 학생들이 흔히 범하는 오류의 교정과정에 있어서 Cabri3D를 활용한 결과 학생들의 오류가 전반적으로 개선되는 효과를 보였다. Cabri3D를 통해 학생들이 직접 문제 상황을 구성하고 단지 몇 번의 마우스 클릭만으로 3차원 기하모델을 만드는 과정을 통해 학생들은 자신의 오류를 직관적으로 깨달았으며 화면에서의 보기 도구 상자를 활용한 다양한 각도에서의 기하 모델의 형태를 확인하면서 입체를 평면에서 학습해왔던 학생들은 보이지 않고 머릿속으로만 상상해야만 했던 부분들까지도 직접 자신들이 작도한 화면을 통해 확인하면서 정확한 입체의 모양과 속성까지도 알 수 있었다. 특히 스스로 작도한 문제 상황을 360〫 회전하여 기하모델을 다양하게 관찰하게 봄으로써 공간에 대한 오개념이 완화되는 것을 볼 수 있었다.

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