최근 학교 수학교육은 학생들의 창의력과 문제해결 능력의 향상을 강조하며 평가를 통해서 학생들이 축적한 수학적 지식과 기술의 양을 측정할 뿐 아니라, 문제해결능력, 추론능력, 의사소통능력 등과 같은 사고능력을 신장시키고, 이를 교수‧학습에 다시 활용할 수 있는 방안이 모색되고 있다. 따라서 기존의 표준화된 형태의 선다형 문항의 대안적인 평가방법으로 서술형 평가가 강조되고 있다.
이에 본 연구는 지난 10동안 발표되었던 서술형 평가 관련 논문을 분석하여, 그 동안의 변화와 그 원인을 찾고, 과거의 서술형 평가와 현재 이루어지고 있는 서술형 평가의 모습을 통하여 앞으로의 방향을 알아보고자 하였다. 이를 통해 선행연구에서 밝힌 서술형 평가 문항의 문제점과 개선방향을 통합하여 한 단계 발전된 평가를 실시하고 수학교육의 목표에 적합한 교육방향을 제시하는 것을 목적으로 하였다.
본 논문에서 설정한 연구문제는 다음과 같다.
가. 서술형 평가관련 논문의 주제는 어떻게 구분할 수 있으며 각 주제의 시사점은 무엇인가?
나. 우리나라 교육과정의 변화는 서술형 평가 관련 논문의 주제에 어떤 영향을 주었는가?
다. 서술형 평가는 어떻게 변화해 왔으며 앞으로 서술형 평가의 지향 방향은 무엇인가?
본 논문은 국내에서 2000년부터 2012년까지 발행된 논문으로 수학과 직접관련이 있으며 인문계 고등학생을 대상으로 하는 21편의 학위 논문과 11편의 학술지 논문을 대상으로, ...
최근 학교 수학교육은 학생들의 창의력과 문제해결 능력의 향상을 강조하며 평가를 통해서 학생들이 축적한 수학적 지식과 기술의 양을 측정할 뿐 아니라, 문제해결능력, 추론능력, 의사소통능력 등과 같은 사고능력을 신장시키고, 이를 교수‧학습에 다시 활용할 수 있는 방안이 모색되고 있다. 따라서 기존의 표준화된 형태의 선다형 문항의 대안적인 평가방법으로 서술형 평가가 강조되고 있다.
이에 본 연구는 지난 10동안 발표되었던 서술형 평가 관련 논문을 분석하여, 그 동안의 변화와 그 원인을 찾고, 과거의 서술형 평가와 현재 이루어지고 있는 서술형 평가의 모습을 통하여 앞으로의 방향을 알아보고자 하였다. 이를 통해 선행연구에서 밝힌 서술형 평가 문항의 문제점과 개선방향을 통합하여 한 단계 발전된 평가를 실시하고 수학교육의 목표에 적합한 교육방향을 제시하는 것을 목적으로 하였다.
본 논문에서 설정한 연구문제는 다음과 같다.
가. 서술형 평가관련 논문의 주제는 어떻게 구분할 수 있으며 각 주제의 시사점은 무엇인가?
나. 우리나라 교육과정의 변화는 서술형 평가 관련 논문의 주제에 어떤 영향을 주었는가?
다. 서술형 평가는 어떻게 변화해 왔으며 앞으로 서술형 평가의 지향 방향은 무엇인가?
본 논문은 국내에서 2000년부터 2012년까지 발행된 논문으로 수학과 직접관련이 있으며 인문계 고등학생을 대상으로 하는 21편의 학위 논문과 11편의 학술지 논문을 대상으로, 질적 연구 자료 분석법 중 반복적 비교 분석법을 사용하여 주제를 분류하였고, ‘메타분석 연구의 고찰과 연구 방법론적인 제안(서미옥, 2011)’에서 제시된 연구통합법 중 질적 메타 통합법을 사용하여 서술형 평가의 개선 방향을 제시하고자 하였다.
연구문제에 따른 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 서술형 평가와 관련한 논문을 주제로 분류하면 교육주체들의 서술형 평가에 대한 인식을 주제로 한 논문, 서술형 평가 문항의 실제 개발에 관련한 논문, 채점 및 평가기준을 주제로 하는 논문으로 분류할 수 있다. 서술형 평가에 대한 인식은 논문마다 동의하는 부분과 서로 상반된 주장이 펼쳐지는 부분이 있으므로 보다 더 정확한 연구가 학교현장에서 진행되어야 하며,일률적인 시행 보다는 기존의 선택형 평가와 상호 보완적인 역할을 할 수 있도록 시행하는 것이 필요하다.
둘째, 서술형 평가관련 논문은 교육과정이라는 큰 틀에 의해 그 흐름이 바뀌었으며 10년간의 변화를 거쳐 단원별 구체적인 평가문항의 개발과 채점 기준의 개선 방법이 연구되고 있다. 이에 따라, 서술형 평가 문항은 문항의 내용과 난이도에 따른 문항분류, 사고 유형에 따른 문항분류, 학생수준에 따른 문항분류 등 세분화되고 다양화하는 방향으로 연구가 진행되고 있다.
셋째, 현재 진행되고 있는 서술형 평가의 모습은 과거 서술형 평가 문항과 비교했을 때 큰 변화가 없으나, ‘2012학년도 경기도 고등학교 서술형 평가, 논술형 평가 문항’의 모습에서 살펴볼 수 있는 앞으로의 서술형 평가의 모습은 단계적 평가 문항도입, 논술형에 가까운 평가문항 도입 등 다양한 서술형 평가 문항이 시도되고 있으며, 교사의 설명 포함된 성적표를 제공하는 등 그 형식에서, 학생에게 학습에 필요한 유용한 정보를 제공하는 형태로 적극적인 변화를 시도하고 있다.
넷째, 서술형 평가의 기존 평가기준은 채점 기준의 급간별 점수 구분이 애매하고 중복된 개념이 있어서, 서술형 문항 풀이에 부분적인 오류나 생략, 애매한 표현이 있는 경우, 동일한 채점기준에 의한 채점에도 점수의 차이가 날 수 있다. 이를 해결하기 위해서는 근본적인 채점기준안의 변화가 필요하다. 본 논문에서는 깔야긴(Yu.M. Kolyagin,1977-한인기 2001)의 문항분석 방법에 기초한 ‘단계형 채점기준안’ 방식을 제안하였다. 단계형 채점기준안 방식은 채점기준안에 제시되어 있지 않은 새로운 풀이 방법이나, 일부 오류가 있는 풀이방법이라도 수학적으로 의미있는 식에 부분점수를 줄 수 있는 근거를 마련할 수 있다.
여러 가지 문제와 어려움에도 불구하고 서술형 평가는 수학교육의 목표에 적합한 평가의 방법으로 다양한 시도와 연구가 이루어지고 있으며 10년동안의 시행착오와 노력으로 최근 더 의의있는 발전이 진행되고 있었다. 몇 가지 제언을 덧붙인다면 첫째, 서술형 평가 문항 개발에 대한 제언, 둘째, 서술형 평가 시행에 대한 제언, 셋째, 수업에서 서술형 평가문항의 이용에 대한 제언, 마지막으로 상위 교육기관에 대한 제언을 하고자 한다.
가. 서술형 평가문항 제작에서의 제안
서술형 평가문항은 제작 단계에서 다양하고 세심한 부분이 계획되어져서 제공되어야 한다. 내용상으로 다양한 수학적 사고력을 포함하도록 계획되어져야 하고, 문항 지시문에 대한 세심한 고려도 필요하다.(Van de Walle, 2007) 또한, 서술형 문항의 다양한 종류(de Lange의 이해 수준 3단계)에 따른 평가문제 유형를 접할 수 있는 계획도 포함되어야 하며, 학생 수준에 맞는 단계 제시형 문항개발, 난이도별 문항개발이 이루어져 학생 수준을 고려한 세분화가 계속 진행되어야 한다.
나. 서술형 평가 시행에 대한 제언
서술형 평가 시행의 형태로 수학경시대회와 수학토론대회를 제안하고자 한다. 학생들이 부담으로 느꼈던 시험시간에 대한 부담을 줄이고 서술형 평가 문항의 본래 취지를 살려 수학적 사고력을 향상시키고 수학적인 내용을 깊게 음미할 수 있는 평가가 되기 위해서는 문항의 수를 줄이고 시간을 더 많이 주는 평가가 이루어져야 한다. 교내 수학경시대회를 이용하는 경우 난이도와 수준 있는 문제를 적은 문항으로 제시하고 충분한 시간동안 풀게 할 수 있으며 정규 시험일정에 쫒기지 않고 서술형 평가문항을 채점하여 교사의 조언 및 해설을 포함하는 성적표를 제공할 수 있다. 수학독서를 통한 토론대회의 경우 해결방법이 정해져 있지 않는 다양한 해법을, 학생들이 토론하여 찾고 다양한 과목과의 통합을 시도할 수 있으며, 학생 스스로 수학을 만들어가는 경험을 제공할 수 있다. 더 나아가 학생들을 주어진 문제를 푸는 수동적인 존재로 인식하는 것이 아니라, 스스로 문제를 찾아 문항을 제작하는 능동적 존재로 보고 문항을 제작할 수 있는 정보와 교육을 제공하는 적극적인 방법도 제안하고 싶다.
다. 교수‧학습과정에서 서술형평가 문항 이용의 제안
수학적 사고력을 향상시키고 문제 해결력을 높일 수 있는 수학교육을 위해서는 평가방향의 전환과 더불어 이를 뒷받침할 수 있는 수업방법의 개선이 함께 이루어져야한다. 서술형 평가에서 나타나는 학생들의 오류 및 오개념은오개념을 바로 잡을 수 있는 예시와 개념의 이해의 직접적인 예시로 바뀌어 교수‧학습에 적극적으로 활용되어져야 하고, 교육과정에서 지도시 유의점 등으로 구체적인 교수 방법의 제시로 이어져야한다.
라. 상위 교육기관에 대한 제언
발전된 서술형 평가가 진행되기 위해서는 엄격한 절차와 분석을 통해 개발된 서술형 평가 문항과 실제 평가를 실시하면서 겪는 시행착오와 그 곳에서 얻을 수 있는 정보가 통합되고 공유되어야한다. 이런 과정을 통해 서술형 평가 문항 자료들이 계속 발전될 수 있는 체계를 만드는 것이 중요하다. 상위 교육기관에 공식적인 온라인 상의 창구를 마련하여 다양한 문항을 공개하고 의견을 수렴하는 방법을 제안하고자 한다.
우리나라의 교육과정은 상시 변화체제를 지향하면서 변화하려는 노력을 계속하고 있으며 좀 더 구체화하고 세분화하려는 변화의 모습을 보이고 있다. 이런 방향은 앞으로도 계속 진행되어야 한다. 10년간의 논문의 주제와 변화는 교육과정의 흐름과 일맥상통하였다. 연구의 방향을 제시하고 제시된 연구결과를 다시 각 교육기관에 제시할 수 있는 가장 확실한 방법은 교육과정이다. 따라서 통합체계의 구심점으로서, 교육을 지원하는 역할을 전제로, 보다 더 세분화되고 구체적인 교육과정의 제시는 앞으로도 계속 진행되어야 한다.
최근 학교 수학교육은 학생들의 창의력과 문제해결 능력의 향상을 강조하며 평가를 통해서 학생들이 축적한 수학적 지식과 기술의 양을 측정할 뿐 아니라, 문제해결능력, 추론능력, 의사소통능력 등과 같은 사고능력을 신장시키고, 이를 교수‧학습에 다시 활용할 수 있는 방안이 모색되고 있다. 따라서 기존의 표준화된 형태의 선다형 문항의 대안적인 평가방법으로 서술형 평가가 강조되고 있다.
이에 본 연구는 지난 10동안 발표되었던 서술형 평가 관련 논문을 분석하여, 그 동안의 변화와 그 원인을 찾고, 과거의 서술형 평가와 현재 이루어지고 있는 서술형 평가의 모습을 통하여 앞으로의 방향을 알아보고자 하였다. 이를 통해 선행연구에서 밝힌 서술형 평가 문항의 문제점과 개선방향을 통합하여 한 단계 발전된 평가를 실시하고 수학교육의 목표에 적합한 교육방향을 제시하는 것을 목적으로 하였다.
본 논문에서 설정한 연구문제는 다음과 같다.
가. 서술형 평가관련 논문의 주제는 어떻게 구분할 수 있으며 각 주제의 시사점은 무엇인가?
나. 우리나라 교육과정의 변화는 서술형 평가 관련 논문의 주제에 어떤 영향을 주었는가?
다. 서술형 평가는 어떻게 변화해 왔으며 앞으로 서술형 평가의 지향 방향은 무엇인가?
본 논문은 국내에서 2000년부터 2012년까지 발행된 논문으로 수학과 직접관련이 있으며 인문계 고등학생을 대상으로 하는 21편의 학위 논문과 11편의 학술지 논문을 대상으로, 질적 연구 자료 분석법 중 반복적 비교 분석법을 사용하여 주제를 분류하였고, ‘메타분석 연구의 고찰과 연구 방법론적인 제안(서미옥, 2011)’에서 제시된 연구통합법 중 질적 메타 통합법을 사용하여 서술형 평가의 개선 방향을 제시하고자 하였다.
연구문제에 따른 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 서술형 평가와 관련한 논문을 주제로 분류하면 교육주체들의 서술형 평가에 대한 인식을 주제로 한 논문, 서술형 평가 문항의 실제 개발에 관련한 논문, 채점 및 평가기준을 주제로 하는 논문으로 분류할 수 있다. 서술형 평가에 대한 인식은 논문마다 동의하는 부분과 서로 상반된 주장이 펼쳐지는 부분이 있으므로 보다 더 정확한 연구가 학교현장에서 진행되어야 하며,일률적인 시행 보다는 기존의 선택형 평가와 상호 보완적인 역할을 할 수 있도록 시행하는 것이 필요하다.
둘째, 서술형 평가관련 논문은 교육과정이라는 큰 틀에 의해 그 흐름이 바뀌었으며 10년간의 변화를 거쳐 단원별 구체적인 평가문항의 개발과 채점 기준의 개선 방법이 연구되고 있다. 이에 따라, 서술형 평가 문항은 문항의 내용과 난이도에 따른 문항분류, 사고 유형에 따른 문항분류, 학생수준에 따른 문항분류 등 세분화되고 다양화하는 방향으로 연구가 진행되고 있다.
셋째, 현재 진행되고 있는 서술형 평가의 모습은 과거 서술형 평가 문항과 비교했을 때 큰 변화가 없으나, ‘2012학년도 경기도 고등학교 서술형 평가, 논술형 평가 문항’의 모습에서 살펴볼 수 있는 앞으로의 서술형 평가의 모습은 단계적 평가 문항도입, 논술형에 가까운 평가문항 도입 등 다양한 서술형 평가 문항이 시도되고 있으며, 교사의 설명 포함된 성적표를 제공하는 등 그 형식에서, 학생에게 학습에 필요한 유용한 정보를 제공하는 형태로 적극적인 변화를 시도하고 있다.
넷째, 서술형 평가의 기존 평가기준은 채점 기준의 급간별 점수 구분이 애매하고 중복된 개념이 있어서, 서술형 문항 풀이에 부분적인 오류나 생략, 애매한 표현이 있는 경우, 동일한 채점기준에 의한 채점에도 점수의 차이가 날 수 있다. 이를 해결하기 위해서는 근본적인 채점기준안의 변화가 필요하다. 본 논문에서는 깔야긴(Yu.M. Kolyagin,1977-한인기 2001)의 문항분석 방법에 기초한 ‘단계형 채점기준안’ 방식을 제안하였다. 단계형 채점기준안 방식은 채점기준안에 제시되어 있지 않은 새로운 풀이 방법이나, 일부 오류가 있는 풀이방법이라도 수학적으로 의미있는 식에 부분점수를 줄 수 있는 근거를 마련할 수 있다.
여러 가지 문제와 어려움에도 불구하고 서술형 평가는 수학교육의 목표에 적합한 평가의 방법으로 다양한 시도와 연구가 이루어지고 있으며 10년동안의 시행착오와 노력으로 최근 더 의의있는 발전이 진행되고 있었다. 몇 가지 제언을 덧붙인다면 첫째, 서술형 평가 문항 개발에 대한 제언, 둘째, 서술형 평가 시행에 대한 제언, 셋째, 수업에서 서술형 평가문항의 이용에 대한 제언, 마지막으로 상위 교육기관에 대한 제언을 하고자 한다.
가. 서술형 평가문항 제작에서의 제안
서술형 평가문항은 제작 단계에서 다양하고 세심한 부분이 계획되어져서 제공되어야 한다. 내용상으로 다양한 수학적 사고력을 포함하도록 계획되어져야 하고, 문항 지시문에 대한 세심한 고려도 필요하다.(Van de Walle, 2007) 또한, 서술형 문항의 다양한 종류(de Lange의 이해 수준 3단계)에 따른 평가문제 유형를 접할 수 있는 계획도 포함되어야 하며, 학생 수준에 맞는 단계 제시형 문항개발, 난이도별 문항개발이 이루어져 학생 수준을 고려한 세분화가 계속 진행되어야 한다.
나. 서술형 평가 시행에 대한 제언
서술형 평가 시행의 형태로 수학경시대회와 수학토론대회를 제안하고자 한다. 학생들이 부담으로 느꼈던 시험시간에 대한 부담을 줄이고 서술형 평가 문항의 본래 취지를 살려 수학적 사고력을 향상시키고 수학적인 내용을 깊게 음미할 수 있는 평가가 되기 위해서는 문항의 수를 줄이고 시간을 더 많이 주는 평가가 이루어져야 한다. 교내 수학경시대회를 이용하는 경우 난이도와 수준 있는 문제를 적은 문항으로 제시하고 충분한 시간동안 풀게 할 수 있으며 정규 시험일정에 쫒기지 않고 서술형 평가문항을 채점하여 교사의 조언 및 해설을 포함하는 성적표를 제공할 수 있다. 수학독서를 통한 토론대회의 경우 해결방법이 정해져 있지 않는 다양한 해법을, 학생들이 토론하여 찾고 다양한 과목과의 통합을 시도할 수 있으며, 학생 스스로 수학을 만들어가는 경험을 제공할 수 있다. 더 나아가 학생들을 주어진 문제를 푸는 수동적인 존재로 인식하는 것이 아니라, 스스로 문제를 찾아 문항을 제작하는 능동적 존재로 보고 문항을 제작할 수 있는 정보와 교육을 제공하는 적극적인 방법도 제안하고 싶다.
다. 교수‧학습과정에서 서술형평가 문항 이용의 제안
수학적 사고력을 향상시키고 문제 해결력을 높일 수 있는 수학교육을 위해서는 평가방향의 전환과 더불어 이를 뒷받침할 수 있는 수업방법의 개선이 함께 이루어져야한다. 서술형 평가에서 나타나는 학생들의 오류 및 오개념은오개념을 바로 잡을 수 있는 예시와 개념의 이해의 직접적인 예시로 바뀌어 교수‧학습에 적극적으로 활용되어져야 하고, 교육과정에서 지도시 유의점 등으로 구체적인 교수 방법의 제시로 이어져야한다.
라. 상위 교육기관에 대한 제언
발전된 서술형 평가가 진행되기 위해서는 엄격한 절차와 분석을 통해 개발된 서술형 평가 문항과 실제 평가를 실시하면서 겪는 시행착오와 그 곳에서 얻을 수 있는 정보가 통합되고 공유되어야한다. 이런 과정을 통해 서술형 평가 문항 자료들이 계속 발전될 수 있는 체계를 만드는 것이 중요하다. 상위 교육기관에 공식적인 온라인 상의 창구를 마련하여 다양한 문항을 공개하고 의견을 수렴하는 방법을 제안하고자 한다.
우리나라의 교육과정은 상시 변화체제를 지향하면서 변화하려는 노력을 계속하고 있으며 좀 더 구체화하고 세분화하려는 변화의 모습을 보이고 있다. 이런 방향은 앞으로도 계속 진행되어야 한다. 10년간의 논문의 주제와 변화는 교육과정의 흐름과 일맥상통하였다. 연구의 방향을 제시하고 제시된 연구결과를 다시 각 교육기관에 제시할 수 있는 가장 확실한 방법은 교육과정이다. 따라서 통합체계의 구심점으로서, 교육을 지원하는 역할을 전제로, 보다 더 세분화되고 구체적인 교육과정의 제시는 앞으로도 계속 진행되어야 한다.
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