본 연구의 목적은 초등 수학 영재들의 문제변형 전략을 활용한 문제 만들기 특징과 수준을 분석하여 문제 만들기 교수․학습을 위한 교육적 시사점을 찾고자 하는 것이다. 이를 위해 언어형, 시각형 유형의 초등 수학 영재 학생 각 4명을 대상으로 문제변형 전략을 통한 문제 만들기 수업 후 반구조화 된 1:1 면담과 설문지 검사를 실시하였다. 학생들이 만든 문제 만들기의 특징과 수준을 7가지 문제변형 전략과 문제 만들기 수준의 관점에서 분석하였고 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 8가지 유형의 문제에서 변형 요소를 찾아 전략을 구성...
본 연구의 목적은 초등 수학 영재들의 문제변형 전략을 활용한 문제 만들기 특징과 수준을 분석하여 문제 만들기 교수․학습을 위한 교육적 시사점을 찾고자 하는 것이다. 이를 위해 언어형, 시각형 유형의 초등 수학 영재 학생 각 4명을 대상으로 문제변형 전략을 통한 문제 만들기 수업 후 반구조화 된 1:1 면담과 설문지 검사를 실시하였다. 학생들이 만든 문제 만들기의 특징과 수준을 7가지 문제변형 전략과 문제 만들기 수준의 관점에서 분석하였고 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 8가지 유형의 문제에서 변형 요소를 찾아 전략을 구성하였고, 전략의 수준을 정할 수 있었다. 학생들은 문제의 구조를 파악해 가면서 자신들이 변형 한 요소 이외의 것을 찾아 문제변형 전략을 수정 보완 하였고, 그 결과 단순 변형, 조건과 결과 바꾸기, 장면 바꾸기, 불필요한 정보 추가하기, 장면 추가하기, 조건 추가하기, What if not? 변형하기의 순으로 전략의 수준을 정하였다. 둘째, 학생의 수학적 능력 유형에 따라 사용한 전략은 다르나 문제 만들기 수준이 수업 이후 모두 높아졌다. 시각형은 조건 추가하기 전략을, 언어형은 장면 도형 바꾸기, 장면, 조건 추가하기 전략을 주로 사용한 재구성 수준의 문제 만들기를 하였다. 이와 같이 학생의 수학적 능력 유형에 따라 다른 전략을 사용하거나 같은 전략을 사용하더라도 다른 요소를 변형하였으나 자신이 만든 문제의 답을 구해가면서 문제의 오류를 수정해 나가거나 문제를 다듬어 가면서 조건이나 정보를 추가해 문제를 만든다는 공통점이 있었다. 그러므로 초등 수학 영재들은 스스로 더 나은 문제 만들기를 하려는 성향을 가지고 있으며 학생들이 사용한 문제변형 전략에 따라 문제 만들기의 수준을 정할 수 있다. 그러나 사전검사에서도 재구성 수준의 문제 만들기를 한 학생이 있어 문제 만들기 수준이 반드시 단계적으로 발달되어 수준이 올라가는 것은 아니다. 셋째, 학생들이 문제 유형 또는 문제 구조를 전반적으로 바꾸지는 않고 구하고자 하는 질문을 변형한 과제 제시형, 조건 제시형, 비교 제시형의 문제 만들기를 하였다. 초등 수학 영재들에게도 문제 유형이나 구조를 바꾸는 것은 어렵다는 것으로 나타났다. 본 연구의 결론은 학생 스스로 변형 요소를 찾아 문제변형 전략을 구성할 수 있으며 수업을 통해 문제 만들기 수준을 높일 수 있으나 문제 유형 또는 문제 구조를 전반적으로 바꾸는 것은 초등 수학 영재들에게도 어렵다는 것이다. 이러한 연구를 바탕으로, 추가하기 전략을 세분화하여 이를테면 조건 삭제하기는 일반화, 조건 추가하기는 특수화의 사고로 연결될 수 있도록 좀 더 구체적인 전략을 구성한 후속 연구를 제안한다.
본 연구의 목적은 초등 수학 영재들의 문제변형 전략을 활용한 문제 만들기 특징과 수준을 분석하여 문제 만들기 교수․학습을 위한 교육적 시사점을 찾고자 하는 것이다. 이를 위해 언어형, 시각형 유형의 초등 수학 영재 학생 각 4명을 대상으로 문제변형 전략을 통한 문제 만들기 수업 후 반구조화 된 1:1 면담과 설문지 검사를 실시하였다. 학생들이 만든 문제 만들기의 특징과 수준을 7가지 문제변형 전략과 문제 만들기 수준의 관점에서 분석하였고 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 8가지 유형의 문제에서 변형 요소를 찾아 전략을 구성하였고, 전략의 수준을 정할 수 있었다. 학생들은 문제의 구조를 파악해 가면서 자신들이 변형 한 요소 이외의 것을 찾아 문제변형 전략을 수정 보완 하였고, 그 결과 단순 변형, 조건과 결과 바꾸기, 장면 바꾸기, 불필요한 정보 추가하기, 장면 추가하기, 조건 추가하기, What if not? 변형하기의 순으로 전략의 수준을 정하였다. 둘째, 학생의 수학적 능력 유형에 따라 사용한 전략은 다르나 문제 만들기 수준이 수업 이후 모두 높아졌다. 시각형은 조건 추가하기 전략을, 언어형은 장면 도형 바꾸기, 장면, 조건 추가하기 전략을 주로 사용한 재구성 수준의 문제 만들기를 하였다. 이와 같이 학생의 수학적 능력 유형에 따라 다른 전략을 사용하거나 같은 전략을 사용하더라도 다른 요소를 변형하였으나 자신이 만든 문제의 답을 구해가면서 문제의 오류를 수정해 나가거나 문제를 다듬어 가면서 조건이나 정보를 추가해 문제를 만든다는 공통점이 있었다. 그러므로 초등 수학 영재들은 스스로 더 나은 문제 만들기를 하려는 성향을 가지고 있으며 학생들이 사용한 문제변형 전략에 따라 문제 만들기의 수준을 정할 수 있다. 그러나 사전검사에서도 재구성 수준의 문제 만들기를 한 학생이 있어 문제 만들기 수준이 반드시 단계적으로 발달되어 수준이 올라가는 것은 아니다. 셋째, 학생들이 문제 유형 또는 문제 구조를 전반적으로 바꾸지는 않고 구하고자 하는 질문을 변형한 과제 제시형, 조건 제시형, 비교 제시형의 문제 만들기를 하였다. 초등 수학 영재들에게도 문제 유형이나 구조를 바꾸는 것은 어렵다는 것으로 나타났다. 본 연구의 결론은 학생 스스로 변형 요소를 찾아 문제변형 전략을 구성할 수 있으며 수업을 통해 문제 만들기 수준을 높일 수 있으나 문제 유형 또는 문제 구조를 전반적으로 바꾸는 것은 초등 수학 영재들에게도 어렵다는 것이다. 이러한 연구를 바탕으로, 추가하기 전략을 세분화하여 이를테면 조건 삭제하기는 일반화, 조건 추가하기는 특수화의 사고로 연결될 수 있도록 좀 더 구체적인 전략을 구성한 후속 연구를 제안한다.
The purpose of this study is to analyze the features and level of problem posing using problem alteration strategies the Mathematically gifted elementary school students made and to find out some suggestions for better math education for teaching and learning of problem posing. Each 4 of language-ty...
The purpose of this study is to analyze the features and level of problem posing using problem alteration strategies the Mathematically gifted elementary school students made and to find out some suggestions for better math education for teaching and learning of problem posing. Each 4 of language-type and visual-type Mathematically Gifted Elementary School Students were selected and got test of the semi-structured one on one interviews and questionnaires after having class of problem posing through problem alteration strategy. It analyzes the characteristics and levels of problem posing students made in consideration of 7 problem alteration strategies and problem posing level. The results are as follows. First, students find the alteration elements and structure strategy in 8 types of problem, and they can organize an order with activity fixing level of strategy. Finding out the structure of problem, students revised problem alteration strategy with finding new elements. As a result, it systematize the order of strategies; simple alteration, change condition and result, change figure, add unnecessary information, add figure, add condition, alteration What if not?. Second, students used different strategies depending on the type of mathematical ability. But their problem posing level increased all after the class. It mainly have used add information by the visual-type students and change figure, add figure, add information by the language-type of students to pose problem on the level of recomposition. Thus according to student's different mathematical ability type, students alterate different elements using same strategy. But, finding the solution of problem the made and revising the error of problem, students show similarities that they pose problem with adding information and condition. So they tend to conduct better problem pose by themselves and can fix the problem pose level due to problem alteration strategy that they used. However, some of them conduct problem pose of recomposition level in the pretest, therefore it does not always develop problem pose level step by step. Third, most of them conduct same type of problem pose with originally served problem regardless of problem type. In the pretest students conduct problem pose of task presentation type which is similar to the original problem, in the posttest they conduct problem pose of presenting task, adding condition and comparison transforming question to solve with adding strategies. So it appears to be difficult for gifted students changing the structure or problem type. In conclusion, students find the alteration elements and structure strategy and they can organize an order with activity fixing level of strategy. Also their problem posing level increased all after the class. But it appears to be difficult for gifted students changing the structure or problem type. Based on these research by segmenting the strategy to add, delete such as conditions to generalize, you can add to the special terms of the anger can be connected to a little more in an accident. We suggest follow up on established a specific strategy. key word: Mathematics Gifted Students in Elementary School, problem alteration strategy, problem posing
The purpose of this study is to analyze the features and level of problem posing using problem alteration strategies the Mathematically gifted elementary school students made and to find out some suggestions for better math education for teaching and learning of problem posing. Each 4 of language-type and visual-type Mathematically Gifted Elementary School Students were selected and got test of the semi-structured one on one interviews and questionnaires after having class of problem posing through problem alteration strategy. It analyzes the characteristics and levels of problem posing students made in consideration of 7 problem alteration strategies and problem posing level. The results are as follows. First, students find the alteration elements and structure strategy in 8 types of problem, and they can organize an order with activity fixing level of strategy. Finding out the structure of problem, students revised problem alteration strategy with finding new elements. As a result, it systematize the order of strategies; simple alteration, change condition and result, change figure, add unnecessary information, add figure, add condition, alteration What if not?. Second, students used different strategies depending on the type of mathematical ability. But their problem posing level increased all after the class. It mainly have used add information by the visual-type students and change figure, add figure, add information by the language-type of students to pose problem on the level of recomposition. Thus according to student's different mathematical ability type, students alterate different elements using same strategy. But, finding the solution of problem the made and revising the error of problem, students show similarities that they pose problem with adding information and condition. So they tend to conduct better problem pose by themselves and can fix the problem pose level due to problem alteration strategy that they used. However, some of them conduct problem pose of recomposition level in the pretest, therefore it does not always develop problem pose level step by step. Third, most of them conduct same type of problem pose with originally served problem regardless of problem type. In the pretest students conduct problem pose of task presentation type which is similar to the original problem, in the posttest they conduct problem pose of presenting task, adding condition and comparison transforming question to solve with adding strategies. So it appears to be difficult for gifted students changing the structure or problem type. In conclusion, students find the alteration elements and structure strategy and they can organize an order with activity fixing level of strategy. Also their problem posing level increased all after the class. But it appears to be difficult for gifted students changing the structure or problem type. Based on these research by segmenting the strategy to add, delete such as conditions to generalize, you can add to the special terms of the anger can be connected to a little more in an accident. We suggest follow up on established a specific strategy. key word: Mathematics Gifted Students in Elementary School, problem alteration strategy, problem posing
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