본 연구는 초등학교 4학년 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태와 그 특징을 분석하여 향후 귀납적 추론 지도에 대한 시사점을 제공하고, 더 나아가 수학적으로 사고하고 논리적으로 추론하는 능력을 지닌 사람으로 길러내도록 교육하는데 도움을 주고자 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 초등학교 수학교육과정 중 귀납적 추론 능력 지도 실태는 어떠한가? 둘째, 초등학교 4학년 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태 및 그 특징은 어떠한가?
이를 위해 4학년 수학교과서 1, 2학기 내용 중 귀납적 추론능력에 관련된 활동들을 분석하고 이를 토대로 귀납적 추론에 대한 문항을 개발하여 초등학교 4학년 학생 94명을 대상으로 지필검사를 실시하였다.
본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 교과서 전반에 걸쳐 ...
본 연구는 초등학교 4학년 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태와 그 특징을 분석하여 향후 귀납적 추론 지도에 대한 시사점을 제공하고, 더 나아가 수학적으로 사고하고 논리적으로 추론하는 능력을 지닌 사람으로 길러내도록 교육하는데 도움을 주고자 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 초등학교 수학교육과정 중 귀납적 추론 능력 지도 실태는 어떠한가? 둘째, 초등학교 4학년 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태 및 그 특징은 어떠한가?
이를 위해 4학년 수학교과서 1, 2학기 내용 중 귀납적 추론능력에 관련된 활동들을 분석하고 이를 토대로 귀납적 추론에 대한 문항을 개발하여 초등학교 4학년 학생 94명을 대상으로 지필검사를 실시하였다.
본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 교과서 전반에 걸쳐 귀납적 사고를 할 수 있는 활동들이 구안되어 있으나 이는 주로 구체적인 사례를 제시한 후 이를 통해 일반적인 원리를 이끌어내는 불완전 귀납추론이 주를 이룬다. 둘째, 교과서의 활동들은 귀납적 추론의 과정이나 사고를 지도하기 위한 활동이 아니라 다른 수학적 개념이나 원리를 이끌어내기 위한 수단으로서 제시되어 있다. 셋째, 학생들은 문제해결전략으로서 귀납적 추론을 하는 비율이 낮으며 이를 통해 정확한 규칙을 찾고 문제를 해결하는 비율은 매우 낮았다. 넷째, 학생들은 문제의 친숙도나 문제 유형에 따라 귀납적 사고를 하는 비율이 매우 다르며 특히 연산관련 문제에 있어서는 그 활용도가 매우 낮았다. 다섯째, 문제이해 및 자료 수집 단계에서 문제이해 부족이나 잘못된 자료 수집으로 인한 오류가 많으며 자료를 잘 수집하였더라도 체계적이지 못한 자료 정리로 인해 규칙을 쉽게 발견하지 못하였다. 여섯째, 학생들은 자신이 발견한 규칙을 몇 가지 사례를 더 적용하여 검증해보는 절차를 거의 밟지 않았으며 계산상의 오류 등으로 자신이 발견한 규칙에 반하는 반례가 발견되었음에도 이를 확인하여 수정․보완하는데 미흡하였다.
본 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 귀납적 추론은 학생들이 주어진 자료를 분석하여 규칙을 찾는 능력에 달려있다. 따라서 학생들에게 귀납적 추론을 통해 해결할 수 있는 다양한 과제를 제시하고 이를 통해 문제전략으로서 귀납적 추론을 할 수 있는 기회를 제공해야 한다. 둘째, 초등학생이 찾은 규칙을 검증하고 정당화의 과정을 통해 일반화하는 것이 아직은 어렵지만 초등학생 때부터 교사는 적절한 발문과 권고를 통해 학생들이 귀납적 추론을 익힐 기회를 제공해야 한다. 셋째, 문제해결의 과정에서 알고리즘에 의한 접근 방식 뿐 만아니라 다양한 각도에서 접근할 수 있는 기회를 제공하고 이러한 방법을 습득할 수 있는 기회를 주어야 한다. 넷째, 학생들은 귀납적 추론의 과정 중에서 자료 수집의 오류, 체계적인 자료 정리 능력의 부족, 발견한 규칙을 검증하는 절차의 부족 등으로 인해 많은 오류가 발생되므로 이를 익힐 수 있는 교육의 기회를 충분히 제공해야 한다.
본 연구는 초등학교 4학년 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태와 그 특징을 분석하여 향후 귀납적 추론 지도에 대한 시사점을 제공하고, 더 나아가 수학적으로 사고하고 논리적으로 추론하는 능력을 지닌 사람으로 길러내도록 교육하는데 도움을 주고자 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
첫째, 초등학교 수학교육과정 중 귀납적 추론 능력 지도 실태는 어떠한가? 둘째, 초등학교 4학년 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태 및 그 특징은 어떠한가?
이를 위해 4학년 수학교과서 1, 2학기 내용 중 귀납적 추론능력에 관련된 활동들을 분석하고 이를 토대로 귀납적 추론에 대한 문항을 개발하여 초등학교 4학년 학생 94명을 대상으로 지필검사를 실시하였다.
본 연구로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 교과서 전반에 걸쳐 귀납적 사고를 할 수 있는 활동들이 구안되어 있으나 이는 주로 구체적인 사례를 제시한 후 이를 통해 일반적인 원리를 이끌어내는 불완전 귀납추론이 주를 이룬다. 둘째, 교과서의 활동들은 귀납적 추론의 과정이나 사고를 지도하기 위한 활동이 아니라 다른 수학적 개념이나 원리를 이끌어내기 위한 수단으로서 제시되어 있다. 셋째, 학생들은 문제해결전략으로서 귀납적 추론을 하는 비율이 낮으며 이를 통해 정확한 규칙을 찾고 문제를 해결하는 비율은 매우 낮았다. 넷째, 학생들은 문제의 친숙도나 문제 유형에 따라 귀납적 사고를 하는 비율이 매우 다르며 특히 연산관련 문제에 있어서는 그 활용도가 매우 낮았다. 다섯째, 문제이해 및 자료 수집 단계에서 문제이해 부족이나 잘못된 자료 수집으로 인한 오류가 많으며 자료를 잘 수집하였더라도 체계적이지 못한 자료 정리로 인해 규칙을 쉽게 발견하지 못하였다. 여섯째, 학생들은 자신이 발견한 규칙을 몇 가지 사례를 더 적용하여 검증해보는 절차를 거의 밟지 않았으며 계산상의 오류 등으로 자신이 발견한 규칙에 반하는 반례가 발견되었음에도 이를 확인하여 수정․보완하는데 미흡하였다.
본 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 귀납적 추론은 학생들이 주어진 자료를 분석하여 규칙을 찾는 능력에 달려있다. 따라서 학생들에게 귀납적 추론을 통해 해결할 수 있는 다양한 과제를 제시하고 이를 통해 문제전략으로서 귀납적 추론을 할 수 있는 기회를 제공해야 한다. 둘째, 초등학생이 찾은 규칙을 검증하고 정당화의 과정을 통해 일반화하는 것이 아직은 어렵지만 초등학생 때부터 교사는 적절한 발문과 권고를 통해 학생들이 귀납적 추론을 익힐 기회를 제공해야 한다. 셋째, 문제해결의 과정에서 알고리즘에 의한 접근 방식 뿐 만아니라 다양한 각도에서 접근할 수 있는 기회를 제공하고 이러한 방법을 습득할 수 있는 기회를 주어야 한다. 넷째, 학생들은 귀납적 추론의 과정 중에서 자료 수집의 오류, 체계적인 자료 정리 능력의 부족, 발견한 규칙을 검증하는 절차의 부족 등으로 인해 많은 오류가 발생되므로 이를 익힐 수 있는 교육의 기회를 충분히 제공해야 한다.
The purpose of this study is to suggest an effective method of teaching inductive reasoning, furthermore, to raise the person who has an ability to think mathematically and logically. For this purpose, the following research questions were established.
1. What is the real condition of teach...
The purpose of this study is to suggest an effective method of teaching inductive reasoning, furthermore, to raise the person who has an ability to think mathematically and logically. For this purpose, the following research questions were established.
1. What is the real condition of teaching inductive reasoning in the mathematics curriculum? 2. What are the abilities and characteristics of 4th grade elementary students on inductive reasoning?
To solve these research questions, analysis the activities in the textbooks on mathematics was done and developed the questionnaire consisting of inductive reasoning questions. The subject of this research were the grade 4th students chosen from 4 classes at 2 different elementary schools located in Jeonbuk province.
Findings revealed the followings: First, there were many activities on inductive reasoning in the textbooks but these activities were only the imperfect or incomplete induction. Second, these activities were revealed to be a way to draw algorithms and mathematical principles and not to teach the way to learn inductive reasoning. Third, the rates of conducting inductive reasoning of the 4th grade elementary students are low and the rates of the correct reasoning are quite low. Fourth, the rates that the student use inductive reasoning in solving problem are quite different according to the familiarity and the type of questions. Especially the rates of solving a question with finding patterns were very low when they solve the questions about the four fundamental arithmetic operations. Fifth, the students made many errors because of the lack of understanding problem and collecting the wrong data during the stage of understanding the questions and collecting data. Futhermore they can not find the patterns easily due to the problem in arrangement of data nevertheless, they found the correct data. Sixth, the students are not willing to verify their patterns which they found and are immature to handle the counter-examples which do not match to their patterns.
Conclusions from the research are the following: First, inductive reasoning is related to the abilities of analyzing given data and recognizing patterns. Therefore students should be provided with a chance to solve the assignment that are proper to reason inductively and to learn how to reason inductively. Second, the teachers should provide a chance for the students to learn how to do inductive reasoning through the questions and recommendation even the justification and verification is difficult for elementary students. Third, in solving problems, the students should be provided opportunities to prompt various ways and to learn using the inductive reasoning as a alternative strategies. Fourth, the students should be provided with a chance to learn in the way that they can collect correct data, arrange their data, and verify their hypothesis to prevent making many errors in their solutions.
The purpose of this study is to suggest an effective method of teaching inductive reasoning, furthermore, to raise the person who has an ability to think mathematically and logically. For this purpose, the following research questions were established.
1. What is the real condition of teaching inductive reasoning in the mathematics curriculum? 2. What are the abilities and characteristics of 4th grade elementary students on inductive reasoning?
To solve these research questions, analysis the activities in the textbooks on mathematics was done and developed the questionnaire consisting of inductive reasoning questions. The subject of this research were the grade 4th students chosen from 4 classes at 2 different elementary schools located in Jeonbuk province.
Findings revealed the followings: First, there were many activities on inductive reasoning in the textbooks but these activities were only the imperfect or incomplete induction. Second, these activities were revealed to be a way to draw algorithms and mathematical principles and not to teach the way to learn inductive reasoning. Third, the rates of conducting inductive reasoning of the 4th grade elementary students are low and the rates of the correct reasoning are quite low. Fourth, the rates that the student use inductive reasoning in solving problem are quite different according to the familiarity and the type of questions. Especially the rates of solving a question with finding patterns were very low when they solve the questions about the four fundamental arithmetic operations. Fifth, the students made many errors because of the lack of understanding problem and collecting the wrong data during the stage of understanding the questions and collecting data. Futhermore they can not find the patterns easily due to the problem in arrangement of data nevertheless, they found the correct data. Sixth, the students are not willing to verify their patterns which they found and are immature to handle the counter-examples which do not match to their patterns.
Conclusions from the research are the following: First, inductive reasoning is related to the abilities of analyzing given data and recognizing patterns. Therefore students should be provided with a chance to solve the assignment that are proper to reason inductively and to learn how to reason inductively. Second, the teachers should provide a chance for the students to learn how to do inductive reasoning through the questions and recommendation even the justification and verification is difficult for elementary students. Third, in solving problems, the students should be provided opportunities to prompt various ways and to learn using the inductive reasoning as a alternative strategies. Fourth, the students should be provided with a chance to learn in the way that they can collect correct data, arrange their data, and verify their hypothesis to prevent making many errors in their solutions.
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