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본 연구의 목적은 통그라미를 활용하여 고등학교 <확률과 통계>에서 통계적 추정단원의 올바른 개념 형성을 학습할 수 있는 학습 자료와 실생활에서의 통계적 의미를 효과적으로 지도할 수 있는 교수 자료를 개발하는 것이다. 현행 교육과정의 강조사항 중 ‘실생활 중심을 바탕으로 한 통계 내용 재구성’과 ‘공학적 도구 활용 강조’ 부분에 부합하고 통계학습 프로그램인 통그라미를 활용하여 교수․학습 자료를 개발하였다. 통계 분야 중 교사와 학생에게 다수의 오류를 보이는 ‘통계적 추정’ 단원을 선정하여 학생들의 올바른 개념 형성을 위한 교수․학습 자료를 개발하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다1. 통그라미를 활용한 통계적 추정 단원의 교수․학습 자료를 개발한다.교수․학습 자료를 개발하기 위하여 통계적 추정 단원 내용, 2015 개정 교육과정에서의 통계교육 방향, 통계적 추정 단원에서 교사와 학생에게 나타난 ...

본 연구의 목적은 통그라미를 활용하여 고등학교 <확률과 통계>에서 통계적 추정단원의 올바른 개념 형성을 학습할 수 있는 학습 자료와 실생활에서의 통계적 의미를 효과적으로 지도할 수 있는 교수 자료를 개발하는 것이다. 현행 교육과정의 강조사항 중 ‘실생활 중심을 바탕으로 한 통계 내용 재구성’과 ‘공학적 도구 활용 강조’ 부분에 부합하고 통계학습 프로그램인 통그라미를 활용하여 교수․학습 자료를 개발하였다. 통계 분야 중 교사와 학생에게 다수의 오류를 보이는 ‘통계적 추정’ 단원을 선정하여 학생들의 올바른 개념 형성을 위한 교수․학습 자료를 개발하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다1. 통그라미를 활용한 통계적 추정 단원의 교수․학습 자료를 개발한다.교수․학습 자료를 개발하기 위하여 통계적 추정 단원 내용, 2015 개정 교육과정에서의 통계교육 방향, 통계적 추정 단원에서 교사와 학생에게 나타난 오개념, 공학적 도구를 활용한 통계 교수․학습 자료, 실생활을 활용한 수업에 대한 선행 연구를 하였다. 선행 연구된 자료를 바탕으로 개발한 수업 자료는 통계전문가와 현직 중․고등학교 교사 대상으로 피드백을 받아 최종 교수․학습 자료를 개발하였다.본 연구의 개발 방향은 2015 수학과 교육과정의 <확률과 통계> 과목의 목표, 성취기준, 교수학습 방법 및 유의사항을 기준으로 교수·학습 자료를 개발하는 것으로 설정하였다. 통계적 추정에 대한 정확한 개념 형성을 위해 실생활 자료를 활용하여 도입하고 개념을 활용하는 자료를 개발하여 통계의 유용성과 가치를 인식할 수 있도록 하는 것이다. 실제적인 자료를 처리할 수 있는 공학적 도구인 통그라미를 기반으로 개발하며 학생들이 학습한 개념을 적용할 수 있는 소재와 의사소통할 수 있는 환경을 조성하고자 하였다. 1차시는 교수․학습 자료는 전개과정에서는 핸드폰을 소재로 개념을 이끌었고 전수조사와 표본조사를 스스로 찾아보면 개념의 활용에 중점을 두었다. 2차시는 뉴스기사를 통해 복원추출과 비복원추출 개념을 이끌어내고 통그라미 사용법을 지도한 후 통그라미를 통해 표본을 추출하는 시행을 한다. 3차시는 모집단과 표본의 평균, 분산, 표준편차를 구하고 표본평균이 확률변수가 됨을 직관적으로 습득하게 하였다. 4차시는 ‘지능검사’를 가지고 표본을 추출하여 모집단과의 관계를 그래프를 통해 확인하고자 했다. 5차시는 뉴스에 등장한 신뢰구간의 뜻을 직관적으로 추측하고 난 후 개념을 지도하도록 구성하였다. 표본을 뽑고 신뢰구간을 구하고 난 후 모평균의 포함여부를 조별로 구해 신뢰구간의 뜻을 이해하도록 하였다. 이와 연계해서 6차시에서는 모평균을 모르는 경우에 대해서도 같은 과정을 반복하여 신뢰구간에서 모표준편차 대신에 표본표준편차로 대치되는 경우를 보여주었다. 마지막으로 신뢰구간의 길이에 관한 개념도 넣어 통계적 추정 단원의 교수․학습 자료를 마무리 하였다. 매 차시 수업마다 통그라미를 활용할 수 있는 내용으로 구성하였다. 현직 교사의 본 교수․학습 자료에 대한 평가는 실생활 도입 소재와 표본추출 과정을 통해 학생의 동기 유발과 학습한 개념의 실생활 적용방법을 배울 수 있다는 평가받았다. 또한 표본평균의 분포와 모집단의 분포의 관계를 그래프를 통해 확인 할 수 있어 직관적인 이해를 돕는 부분을 장점으로 꼽았고 신뢰구간 개념을 개념 이해에 초점을 맞춘 것에 좋은 평가를 받았다. 위와 같은 연구 결과를 통해 본 연구에서는 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 본 연구는 2015 수학과 교육과정에서 강조한 ‘실생활 중심을 바탕으로 한 통계 내용 재구성’과 ‘공학적 도구의 활용’이 반영된 교수․학습 자료이며, 매 차시별 개념을 이끌 수 있는 소재와 통그라미를 사용하여 교육과정의 취지를 살리고자 했다. 학생들이 수업시간을 넘어 사회현상을 바라보는 시각을 배울 수 있다는 것에 중점을 두어 교육과정에 명시된 통계 단원의 목표가 실현가능하게 하는 교수․학습 자료이다. 둘째, 학생들의 통계학습을 도와줄 공학적 도구인 통그라미를 활용한 교수․학습 자료이다. 본 교수․학습 자료는 고등학교에서 배우는 마지막 단원에 배우는 내용으로 전 학년, 전 단원에서 배운 개념들을 사용할 수밖에 없다. 그로인해 본 연구에서 개발한 학생 활동지를 하게 되면서 통그라미의 다양한 기능을 익힐 수 있다. 통계적 추정 단원의 개념 이외에 향후 실제데이터를 처리 할 수 있는 기능에 대한 습득과 다른 프로그램도 사용할 수 있는 응용력의 생성되도록 통그라미의 다양한 기능을 활용하는 교수․학습 자료를 개발하였다. 셋째. 본 교수․학습 자료는 통계적 사고를 지도하기에 적합한 교수․학습 자료이다. 학생들이 접할 수 있는 일상생활에서 얻을 수 있는 자료를 바탕으로 공학적 도구의 활용을 통해 개념을 발견하고 해석하는 과정을 보여주고자 했다. 특히 통그라미를 통해 자료의 표본을 추출할 때마다 표본들은 변화 가능함을 보여주고 변이성 안에서 규칙을 찾는 통계적 사고과정을 보여주는 교수․학습 자료이다. 본 연구의 결과를 바탕으로 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 본 연구에서 개발한 교수·학습 자료를 실제 수업에 적용하는 작업이 필요할 것이다. 둘째, 아직 통그라미를 활용한 교수·학습 자료가 많이 개발되지 않고 있어 다양한 자료 개발이 필요하다고 생각한다.

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