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문제 정의
- 본 연구에서는 말뚝중심간 간격과 입력지진파의 특성을 달리하여 진동대 실험을 수행하고, 실험결과로부터 얻어진 단말뚝과 군말뚝의 p-y곡선을 이용하여 동적 군말뚝 효과를 분석하였다. 또한 군말뚝의 p-y곡선을 산정할 때 단말뚝의 p-y곡선에 적용하는 p-승수(p-multiplier) 개념의 유효성을 검증하고자 하였다.
가설 설정
- 에서 지반변위 ysoii을 빼야 한다. 이 때 ysoil은 각 높이에서 계측된 가속도 자료를 2번 적분하여 구할 수 있는데 진동 테이블의 변위시간이력과 지반의 변위시간이력이 거의 일치하므로 ysoil을 무시하고 y를 ypile과 동일하다고 가정 하였다.
제안 방법
- (2) 진동하중이 가해질 때 군말뚝의 횡방향 지반반력이 단말뚝에 비하여 감소하는 현상인 동적 군말뚝 효과를 진동대 시험으로 구한 단말뚝과 군말뚝의 실험 P-y곡선의 중심 기울기를 비교하여 산정하였다. 그 결과 동적 군말뚝 효과는 얕은 깊이(말뚝직경의 3.
- LPILE 프로그램으로 해석을 수행할 때 API에서 제시한 단말뚝의 P-y곡선과 API의 단말뚝의 P-y곡선에 P-승수를 적용한 수정 P-y곡선을 입력하였는데, 수정 p-y곡선은 API의 단말뚝 P-y곡선의 지반반력 P에 표 2에서 제시한 P-승수 값을 곱하여 구하였다. 말뚝머리의 구속 조건은 말뚝머리에 전단력과 모멘트를 작용시켜 고려하였다.
- 건조 사질토 지반내에 근입된 단말뚝의 실험 p-y곡선을 진동대 실험으로부터 구한 후 API에서 제시한 단말뚝의 이론적 P-y곡선과 비교하였다.
- 군말뚝 모형실험은 말뚝중심간 간격(3D, 6D, 8D)과 입력가속도의 진동수(5Hz, 10Hz, 15Hz, 20Hz) 그리고 입력가속도의 진폭(0.1g, 0.2g, 0.3g, 0.4g)을 변화시키면서 수행하였다.
- 상부 재하물체에 설치된 가속도계의 계측 결과는 말뚝에 작용하는 관성력을 계산하는데 이용하였다. 그리고 말뚝상부 재하물체의 횡변위 및 회전량을 측정하기 위하여 2개의 LVDT를 설치하였다. 계측기의 전체적인 배치현황은 그림 1과 같다.
- LPILE 프로그램으로 해석을 수행할 때 API에서 제시한 단말뚝의 P-y곡선과 API의 단말뚝의 P-y곡선에 P-승수를 적용한 수정 P-y곡선을 입력하였는데, 수정 p-y곡선은 API의 단말뚝 P-y곡선의 지반반력 P에 표 2에서 제시한 P-승수 값을 곱하여 구하였다. 말뚝머리의 구속 조건은 말뚝머리에 전단력과 모멘트를 작용시켜 고려하였다. 이 때 전단력은 말뚝캡에서 계측된 가속도와 말뚝 1개당 작용하는 축력을 곱하여 산정하였고, 모멘트는 LPILE 프로그램에서 계산된 지표면의 모멘트가 계측된 지표면 모멘트와 동일하게 될 때까지 반복과정을 통하여 결정하였다.
- 말뚝에 발생하는 모멘트 분포를 측정하기 위하여, 3개의 선택된 말뚝에 깊이방향으로 6쌍의 스트레인 게이지를 각각 설치하였다. 스트레인 게이지는 말뚝 바깥면의 계획된 높이에 붙이고, 스트레인 거이지선은 부착면 위에 뚫은 작은 구멍을 통하여 말뚝 내부로 넣은 후 말 뚝상부로 뽑아내었다.
- 본 연구에서는 말뚝중심간 간격과 입력지진파의 특성을 달리하여 진동대 실험을 수행하고, 실험결과로부터 얻어진 단말뚝과 군말뚝의 p-y곡선을 이용하여 동적 군말뚝 효과를 분석하였다. 또한 군말뚝의 p-y곡선을 산정할 때 단말뚝의 p-y곡선에 적용하는 p-승수(p-multiplier) 개념의 유효성을 검증하고자 하였다.
- 가속도계는 말뚝 구조체의 진동 영향을 받지 않는 자유장 지반과 말뚝 상부 재하물체에 설치하였다. 상부 재하물체에 설치된 가속도계의 계측 결과는 말뚝에 작용하는 관성력을 계산하는데 이용하였다. 그리고 말뚝상부 재하물체의 횡변위 및 회전량을 측정하기 위하여 2개의 LVDT를 설치하였다.
- 말뚝머리의 구속 조건은 말뚝머리에 전단력과 모멘트를 작용시켜 고려하였다. 이 때 전단력은 말뚝캡에서 계측된 가속도와 말뚝 1개당 작용하는 축력을 곱하여 산정하였고, 모멘트는 LPILE 프로그램에서 계산된 지표면의 모멘트가 계측된 지표면 모멘트와 동일하게 될 때까지 반복과정을 통하여 결정하였다.
- 조밀한 건조 사질토 지반에 근입된 단말뚝과 3 × 3 군 말뚝의 진동대 실험을 수행하여 말뚝 간격과 입력가속도의 진폭 및 진동수 변화에 따른 실험 P-y곡선을 구하였으며, 실험 p-y곡선을 이용하여 동적 군말뚝 효과를 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 진동은 추가적인 지반침하가 발생하지 않을 때까지 가하였으며, 조성된 지반의 상대밀도는 평균 70%이었다. 지반조성 조중 정해진 위치에 가속도계를 설치하였고 지반조성이 끝난 후 LVDT를 말뚝캡에 설치하여 모형제작을 완료하였다.
- 말뚝의 선단은 토조 바닥판에 고정시켜서 이동과 회전을 억제하였으며, 말뚝두부는 말뚝캡에 강결시켰다. 진동중 말뚝 상부구조물의 관성력을 구현하기 위하여 말뚝 두부에 단말뚝의 경우 무게 0.86kg의 물체를 고정시켰고 군말뚝(3×3)의 경우에는 말뚝두부에서의 무게가 총 7.7kg(0.86kg × 9)이 되도록 물체를 말뚝캡 위에 설치하여 각 말뚝에 작용하는 수직하중이 단말뚝의 경우와 동일해지도록 하였다.
대상 데이터
- 군말뚝 모형실험에 사용된 토조는 길이 1.5m, 폭 1.0m 그리고 높이 0.7m이며, 두께 2cm의 아크릴 판으로 제작하였다. 말뚝과 토조 벽면 간의 최소거리는 말뚝 직경(D)의 63배이다.
- 모형말뚝은 외경 14mm, 두께 1mm의 알루미늄 관으로 제작하였으며, 말뚝의 제원은 표 1에 정리하였다. 표에 제시된 휨강성은 알루미늄의 일반적인 탄성계수와 모형말뚝의 단면 2차 모멘트를 이용하여 이론적으로 계산한 값이며 이 값은 실험에 이용된 모형말뚝의 한쪽 끝단을 고정시키고 다른 끝단에 추를 실로 매단 후 측정된 말뚝 처짐량과 변형율 값으로부터 구한 값과 거의 동일함을 확인하였다.
- 모형지반 조성에 이용된 모래는 주문진 표준사로서 D50은 0.58mm, 균등계수는 1.68 그리고 최대건조밀도와 최소건조밀도는 각각 1.66t.m3, 1.33t/m3이다.
데이터처리
- 정적인 지반-말뚝 상호작용을 해석하는 LPILE 프로 그램(Reese and Wang, 1997)을 이용하여 실험결과를 분석하였다. LPILE 프로그램은 지반의 비선형성을 고려하는 P-y곡선법을 이용하여 해석을 수행한다.
이론/모형
- 정적인 지반-말뚝 상호작용을 해석하는 LPILE 프로 그램(Reese and Wang, 1997)을 이용하여 실험결과를 분석하였다. LPILE 프로그램은 지반의 비선형성을 고려하는 P-y곡선법을 이용하여 해석을 수행한다. 그림 6(a) 와 (b)는 말뚝중심간 간격이 3D인 경우 LPILE 프로그램을 이용하여 계산된 모멘트와 실험에서 계측된 모멘트(삼각점)를 보여준다.
- 즉, 지반반력 P는 모멘트 분포곡선을 2번 미분하여 얻어지며 말뚝 변위 ypiie는 모멘트 분포곡선을 2번 적분하여 구할 수 있다. 모멘트 분포곡선의 함수는 총 6곳의 깊이에서 계측된 모멘트 자료에 3차 스플라인(cubic spline) 방법을 적용하여 구하였다.
성능/효과
- (1) 진동수 5Hz의 입력가속도를 진폭 0.2g~0.4g로 변화시키면서 실험을 수행한 결과 단말뚝의 실험 p-y 곡선의 중심기울기는 API에서 제시한 단말뚝의 p-y 곡선과 유사하였다.
- (3) 말뚝중심간 간격이 말뚝직경의 6배 또는 그 이상인 경우에는 군말뚝 시험 P-y곡선의 기울기가 단말뚝 P-y곡선의 기울기보다 오히려 크게 나타나 불리한 쪽의 군말뚝 효과는 없는 것으로 판단되었다.
- (4) API에서 제시한 단말뚝 p-y곡선을 입력하여 LPILE 프로그램으로 산정한 지진하증하에서의 말뚝 모멘트는 계측된 모멘트보다 상당히 작은 반면에 API의 단말뚝 P-y곡선의 지반반력 P에 P-승수 값을 곱하여 얻어진 수정 P-y곡선을 입력하여 산정한 모멘트는 계측값과 유사하였다.
- 말뚝중심간 간격은 3D이고, 입력가속도 진동수는 5Hz인 경우의 실험결과이다. 5cm(말뚝직경의 3.5배 깊이)의 얕은 깊이에서의 실험 P-y곡선은 상대적으로 낮은 가속도 수준(0.2g)에서도 단말뚝의 거동을 나타내는 API의 p-y곡선보다 기울기가 작아지므로, 군말뚝 효과가 발휘됨을 알 수 있었다. 10cm의 깊이에서는 중간~높은 가속도 수준(0.
- (2) 진동하중이 가해질 때 군말뚝의 횡방향 지반반력이 단말뚝에 비하여 감소하는 현상인 동적 군말뚝 효과를 진동대 시험으로 구한 단말뚝과 군말뚝의 실험 P-y곡선의 중심 기울기를 비교하여 산정하였다. 그 결과 동적 군말뚝 효과는 얕은 깊이(말뚝직경의 3.5 배 깊이)에서 상대적으로 낮은 가속도 수준(0.2g)에서도 명확하게 나타났고, 말뚝직경의 7배 깊이에서는 중간내지 높은 가속도 수준(0.3g~0.4g)에서 나타났으며, 말뚝직경의 14.5배 깊이에서는 높은 가속도 수준(0.4g)에서만 나타났다.
- 4g인 경우에는 API의 p-y곡선의 기울기가 실험 p-y 곡선보다 작게 나타났다. 실험 p-y곡선의 형태는 에너지 감쇠로 인하여 이력곡선의 형태를 나타내는데, 그림 2에 서 입력가속도 진폭이 증가하거나 지반깊이가 얕은 곳일수록 이력곡선이 커지는 것을 볼 수 있어서 이러한 상 태에서는 더 많은 에너지 감쇠가 발생함을 알 수 있었다.
- P-승수 값의 최대값은 1이며 P-승수 값이 1보다 작으면 군말뚝 효과가 있음을 의미한다. 이 표에서 보면 입력가속도 진폭이 증가하면 근입깊이가 깊은 곳에서도 군말뚝 효과가 나타나며 근입깊이가 얕은 곳에서는 진폭이 작은 경우에도 군말뚝 효과가 나타남을 알 수 있었다.
- 그림 6을 보면 API의 단말뚝 p-y곡선을 이용하여 산정된 모멘트(점선)는 계측값보다 상당히 과소평가되었지만, 수정 P-y곡선을 이용하여 산정된 모멘트(굵은 실선)는 계측값과 유사하였다. 이로부터 군말뚝을 설계할 때 P-승수 개념을 이용하여 군말뚝 효과를 적절히 반영할 수 있음을 확인하였다.
- 모형말뚝은 외경 14mm, 두께 1mm의 알루미늄 관으로 제작하였으며, 말뚝의 제원은 표 1에 정리하였다. 표에 제시된 휨강성은 알루미늄의 일반적인 탄성계수와 모형말뚝의 단면 2차 모멘트를 이용하여 이론적으로 계산한 값이며 이 값은 실험에 이용된 모형말뚝의 한쪽 끝단을 고정시키고 다른 끝단에 추를 실로 매단 후 측정된 말뚝 처짐량과 변형율 값으로부터 구한 값과 거의 동일함을 확인하였다.
후속연구
- (5) 군말뚝을 설계할 때 P-승수 개념을 이용하여 군말뚝 효과를 적절히 나타낼 수 있음을 알았으며, 앞으로 여러 가지 지반조건 및 말뚝조건에서 이러한 P-승수 값을 산정하는 연구가 추가적으로 필요할 것으로 판단되었다.
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