자가굴착식 프레셔미터를 이용한 변형률 유지 시험은 점성토 지반의 수평방향 압밀계수를 추정하는데 있어 효과적으로 사용되고 있다. Clarke등(1979)이 제시한 일반적인 해석 방법은 여러 가지 단순화한 가정으로 인해 압밀계수산정에 문제점을 내포하고 있다. 따라서, 본 논문에서는 실제 시험 과정 및 조건들을 최대한 반영하기 위하여 프레셔미터 시험기의 유한한 길이, 계파시의 부분배수, 소산시험 시작시의 공동 변형률 등의 여러 가지 해석 조건들이 초기 과잉간극수압의 분포 및 소산 거동에 미치는 영향을 고려한 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과, 수평방향 압밀계수를 추정하는데 필요한 50% 압밀도에서의 시간계수를 제안하였고, 이를 국내 2개 현장에서 수행한 변형률 유지시험에 적용하여 압밀계수를 산정하고, 다른 현장 시험 및 실내시험 결과와 비교.분석하여 그 적용성을 확인하였다.
자가굴착식 프레셔미터를 이용한 변형률 유지 시험은 점성토 지반의 수평방향 압밀계수를 추정하는데 있어 효과적으로 사용되고 있다. Clarke등(1979)이 제시한 일반적인 해석 방법은 여러 가지 단순화한 가정으로 인해 압밀계수산정에 문제점을 내포하고 있다. 따라서, 본 논문에서는 실제 시험 과정 및 조건들을 최대한 반영하기 위하여 프레셔미터 시험기의 유한한 길이, 계파시의 부분배수, 소산시험 시작시의 공동 변형률 등의 여러 가지 해석 조건들이 초기 과잉간극수압의 분포 및 소산 거동에 미치는 영향을 고려한 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과, 수평방향 압밀계수를 추정하는데 필요한 50% 압밀도에서의 시간계수를 제안하였고, 이를 국내 2개 현장에서 수행한 변형률 유지시험에 적용하여 압밀계수를 산정하고, 다른 현장 시험 및 실내시험 결과와 비교.분석하여 그 적용성을 확인하였다.
The strain holding test(SHT) or the sell-boring pressuremeter test(SBPT) has been effectively utilized to determine the horizontal coefficient of consolidation$(c_h)$ of clayey soils. However, a commonly used procedure proposed by Clarke et al.(1979) can lead to an erroneous estimation o...
The strain holding test(SHT) or the sell-boring pressuremeter test(SBPT) has been effectively utilized to determine the horizontal coefficient of consolidation$(c_h)$ of clayey soils. However, a commonly used procedure proposed by Clarke et al.(1979) can lead to an erroneous estimation of $(c_h)$ because of its simplified assumptions. This paper deals with numerical analyses based on realistic test conditions of the generally accepted testing procedure, and .using the most commonly used type of pressuremeter. The effects of pressuremeter geometry, partial drainage during cavity expansion, and the cavity strain level for the holding test are investigated with the radial distributions of the initial excess pore pressure and their dissipation rate. Based on the results of the numerical analyses, the curve of the time factor for the 50% degree of consolidation($T_{50}$) needed to estimate $(c_h)$ is proposed. Comparisons are made between $(c_h)$ values estimated from the SHT or the SBPT and those obtained from other in situ and laboratory tests performed at two sites in Korea. These results suggest the improved capability of the $T_{50}$ curve proposed herein.
The strain holding test(SHT) or the sell-boring pressuremeter test(SBPT) has been effectively utilized to determine the horizontal coefficient of consolidation$(c_h)$ of clayey soils. However, a commonly used procedure proposed by Clarke et al.(1979) can lead to an erroneous estimation of $(c_h)$ because of its simplified assumptions. This paper deals with numerical analyses based on realistic test conditions of the generally accepted testing procedure, and .using the most commonly used type of pressuremeter. The effects of pressuremeter geometry, partial drainage during cavity expansion, and the cavity strain level for the holding test are investigated with the radial distributions of the initial excess pore pressure and their dissipation rate. Based on the results of the numerical analyses, the curve of the time factor for the 50% degree of consolidation($T_{50}$) needed to estimate $(c_h)$ is proposed. Comparisons are made between $(c_h)$ values estimated from the SHT or the SBPT and those obtained from other in situ and laboratory tests performed at two sites in Korea. These results suggest the improved capability of the $T_{50}$ curve proposed herein.
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문제 정의
따라서 본 논문에서는 프레셔미터의 유한한 길이, 재하시 부분배수, 그리고 소산시험 시작시의 공동 변형률의 크기의 영향을 고려한 유한요소해석을 통하여 소산 시험 시작시 초기 과잉간극수압의 분포 형태를 비교 · 분석하고, 기존에 제시한 Clarke 등(1979)의 해석방법을 보완하고자 하였다. 또한, 국내 2개 현장에서 수행한 SHT 결과를 다른 현장시험 및 실내시험 결과와 비교하여 본 연구에서 제시한 해석방법의 적용성을 확인하고자 하였다.
따라서 본 논문에서는 프레셔미터의 유한한 길이, 재하시 부분배수, 그리고 소산시험 시작시의 공동 변형률의 크기의 영향을 고려한 유한요소해석을 통하여 소산 시험 시작시 초기 과잉간극수압의 분포 형태를 비교 · 분석하고, 기존에 제시한 Clarke 등(1979)의 해석방법을 보완하고자 하였다. 또한, 국내 2개 현장에서 수행한 SHT 결과를 다른 현장시험 및 실내시험 결과와 비교하여 본 연구에서 제시한 해석방법의 적용성을 확인하고자 하였다.
앞서 언급한 바와 같이 프레셔미터 시험과 관련한 기존의 연구(Gibson과 Anderson, 1961; Randolph와 Wroth,1979; Clarke 등, 1979)들은 대부분 재하 및 압밀 동안의 거동 분석에 있어 멤브레인의 길이가 무한하다는 평면 변형률 조건을 가정하였다. 하지만 이러한 가정은 실제 시험조건과 차이가 있는 것으로 본 연구에서는 멤브레인의 유한한 길이가 압밀 거동에 미치는 영향을 알아보 았다.
가설 설정
2) 프레셔미터 프루브의 크기는 무한하고, 따라서 유체의 흐름과 지반 변위는 방사방향(수평방향)으로만 발생한다. 3) 프레셔미터 프루브의 팽창은 완전 비배수 상태에서 발생한다.
앞서 언급한 바와 같이 프레셔미터 시험과 관련한 기존의 연구(Gibson과 Anderson, 1961; Randolph와 Wroth,1979; Clarke 등, 1979)들은 대부분 재하 및 압밀 동안의 거동 분석에 있어 멤브레인의 길이가 무한하다는 평면 변형률 조건을 가정하였다. 하지만 이러한 가정은 실제 시험조건과 차이가 있는 것으로 본 연구에서는 멤브레인의 유한한 길이가 압밀 거동에 미치는 영향을 알아보 았다.
시간계수 유도에 대한 이전의 연구는 한계상태에서 의 초기 과잉간극수압 분포를 가정하였다. 즉, 공동에 가해지는 압력이 한계압에 이르렀을 때의 변형률에서 SHT를 시작하는 것으로 모사하여 압밀 해석을 실시하였다.
제안 방법
Clarke 등(1979)은 지반의 압밀거동에 가장 큰 영향을 미치는 요소인 소산시험 시작시의 초기 과잉간극수압 분포를 추정하고, 이를 이용하여 압밀해석을 수행하였다. 그 결과, 그림 2와 같이 △umax/su(△umax: 최대 과잉간극수압, su: 지반의 비배수 전단강도)에 대한 T50(50% 압밀도에 해당하는 시간계수)을 제시하였다. 이 때 가정한 조건들은 다음과 같다.
본 해석에서는 프레셔미터 프루브의 유한한 길이, 재하시의 부분배수, 그리고 소산시험 시작시의 공동 변형률의 크기 등이 초기 과잉간극수압의 분포 및 ch의 산정에 미치는 영향에 대하여 중점을 두고 해석하였다. 다양한 강성지수를 가지는 지반에 대하여 L/D=6 이외에도 멤브레인의 길이가 무한한 경우의 해석도 함께 수행하였고, 재하시 부분배수의 영향을 알아보기 위하여 1.
의 산정에 미치는 영향에 대하여 중점을 두고 해석하였다. 다양한 강성지수를 가지는 지반에 대하여 L/D=6 이외에도 멤브레인의 길이가 무한한 경우의 해석도 함께 수행하였고, 재하시 부분배수의 영향을 알아보기 위하여 1.0×10-9 ~ 1.0×10-14 m/s 등의 다양한 투수계수를 가지는 지반을 고려하였다. 여기서, 1.
0×10-14 m/s의 투수계수는 완전 비배수 조건을 모사하기 위하여 사용하였다. 그리고, 소산시험 시작 시의 공동 변형률의 크기는 6%, 10%, 20%, 50% 등으로 구분하여 해석하였다. 모든 경우에 대하여 등방의 투수계수를 사용하였으며, 재하시 변형률 속도는 1%/min이다.
지반의 투수성에 따라서 재하시 부분배수로 인해 초기 과잉간극수압 분포가 다르게 나타나게 되고, 따라서 압밀거동에도 영향을 미치게 된다. 본 연구에서는 재하 동안 발생하는 부분배수가 압밀 거동에 미치는 영향을 알아보기 위하여 완전 비배수 조건(k=1×10-14 m/s)과 점성토의 일반적인 투수계수 범위에 해당되는 k=1×10-11~1×10-9 m/s에 대한 수치해석을 실시하였다. 이 때 L/D=6 이고 εc는 10%로 각 경우에 대하여 동일하다.
시간계수 유도에 대한 이전의 연구는 한계상태에서 의 초기 과잉간극수압 분포를 가정하였다. 즉, 공동에 가해지는 압력이 한계압에 이르렀을 때의 변형률에서 SHT를 시작하는 것으로 모사하여 압밀 해석을 실시하였다. 그러나 현재 일반적으로 사용하고 있는 프레셔미터 시험기를 이용하여 한계상태까지 재하하는 것은 불가능하고, 소산 시험 시작시의 변형률 크기(εc)는 △umax의 추정, 따라서 ch의 산정에 상당히 큰 영향을 미치게 되기 때문에 실제 변형률 수준을 고려한 압밀 해석이 필요하다.
그러나 현재 일반적으로 사용하고 있는 프레셔미터 시험기를 이용하여 한계상태까지 재하하는 것은 불가능하고, 소산 시험 시작시의 변형률 크기(εc)는 △umax의 추정, 따라서 ch의 산정에 상당히 큰 영향을 미치게 되기 때문에 실제 변형률 수준을 고려한 압밀 해석이 필요하다. 본 연구에서는 εc가 압밀 거동에 미치는 영향을 알아보기 위하여 L/D=6이고 투수계수가 1×10-10 m/s일 때 다양한 εc(=6%, 10%, 20%, 50%)에서의 수치해석을 수행하였다.
그림 10은 앞서 수행한 다양한 해석 조건에 대한 △umax/su-T50 곡선을 Randolph와 Wroth(1979)가 제안한 정해와 함께 나타낸 것이다. 여기서 일반적으로 강성지수의 함수로 표현될 수 있는 △umax/su를 사용함으로써 다양한 지반조건을 대변하고자 하였고, T50은 각 해석 조건에 대한 시간계수-압밀도 곡선으로부터 구하였다. 그리고, △umax 이외에 su 또한 SBPT 결과로 얻어지는 값이기 때문에, 실제 시험곡선으로부터 su를 산정하는 일반적인 해석 방법인 Gibson과 Anderson(1961)의 방법을 이용하여 su를 산정하였다.
이와 같은 결과들을 종합해볼 때, 기존에 제시된 Randolph와 Wroth(1979)의 정해는 실제 압밀계수를 과소 평가할 수 있고, 따라서 다양한 지반에서 수행한 변형률 유지 시험으로부터 압밀계수를 산정하기 위해서는 실제와 유사한 시험조건 및 지반 조건(멤브레인의 유한한 길이, 재하시 부분배수 그리고 소산시험 시작시의 공동 변형률의 크기)의 영향을 고려한 시간계수의 선택이 필요하다고 판단된다. 한편, 지반의 투수계수를 정확하게 판정하는 것이 상당히 힘들기 때문에 본 연구에서는 안전측의 설계를 위해 k=1×10-10 m/s에 해당하는 그림 10의 실선을 제안하는 바이다.
본 연구에서 제안한 시간계수의 현장지반에 대한 적용성을 알아보기 위해 전북 김제와 경남 양산의 2개 지역에서 6회의 SHT를 수행하였다. SBPT를 수행한 시험공 근처에서 간극수압 소산시험을 포함한 피에조콘 관입시험도 함께 실시하였다.
본 연구에서 제안한 시간계수의 현장지반에 대한 적용성을 알아보기 위해 전북 김제와 경남 양산의 2개 지역에서 6회의 SHT를 수행하였다. SBPT를 수행한 시험공 근처에서 간극수압 소산시험을 포함한 피에조콘 관입시험도 함께 실시하였다. 이 외에도 불교란 시료를 채취하여 표준압밀시험과 Rowecell 시험을 병행하였다.
SBPT를 수행한 시험공 근처에서 간극수압 소산시험을 포함한 피에조콘 관입시험도 함께 실시하였다. 이 외에도 불교란 시료를 채취하여 표준압밀시험과 Rowecell 시험을 병행하였다.
SBPT는 1%/min 속도의 변형률 제어시험으로 재하를 하였고 약 10%의 변형률에서 변형을 일정하게 유지시킨 상태에서 6회의 SHT를 수행하였다. 관입시 발생하는 과잉간극수압을 완전히 소산시키기 위해 충분한 시간을 기다린 다음, 시험을 실시하였다.
SBPT는 1%/min 속도의 변형률 제어시험으로 재하를 하였고 약 10%의 변형률에서 변형을 일정하게 유지시킨 상태에서 6회의 SHT를 수행하였다. 관입시 발생하는 과잉간극수압을 완전히 소산시키기 위해 충분한 시간을 기다린 다음, 시험을 실시하였다. 피에조콘 관입시험 중에는 일정한 심도에서 관입을 멈추고 시간에 따른 과잉간극수압의 소산정도를 측정하였다.
관입시 발생하는 과잉간극수압을 완전히 소산시키기 위해 충분한 시간을 기다린 다음, 시험을 실시하였다. 피에조콘 관입시험 중에는 일정한 심도에서 관입을 멈추고 시간에 따른 과잉간극수압의 소산정도를 측정하였다. 본 연구에서는 2곳의 시험장소에서 총 8회의 CPTu 소산시험을 실시하였고 Teh와 Houlsby(1991)의 해석방법을 이용하여 압밀 계수를 산정하였다.
SBPT로부터 점성토 지반의 압밀계수를 구하는데 필요한 시간계수를 산정하기 위해서는 초기 과잉간극수압 크기 및 분포, 경계조건 등을 고려해야 한다. 이 글에서는 유한요소해석을 통해서 멤브레인 길이의 유한성, 재하시 부분배수, 그리고 소산시험 시작시의 변형률 크기 등이 시간계수에 미치는 영향을 정량적으로 평가하였다.
대상 데이터
일반적으로 널리 사용되는 프레셔미터(길이비 L/D=6) 에 대하여 시험을 모사하기 위해 유한요소 범용 해석 프로그램인 ABAQUS(1998)를 사용하였다. 9개의 적분점을 가지는 8절점 축대칭 사각형 요소를 사용하였고, 절점 및 요소의 수는 각각 7646개와 2479개이다. 격자 형태로 나타낸 유한요소망 및 경계조건은 장인성과 정충기(1999) 또는 Jang(2001)에 자세히 나타나 있다.
이론/모형
지반의 구성모델로는 Von Mises 모델을 사용하였다. 이 모델은 점성토의 비선형적인 소성거동을 정확하게 구현하지는 못하지만, 지반을 su와 전단탄성계수(G)의 형태로 간단하게 모사할 수 있다는 장점을 가지고 있다.
여기서 일반적으로 강성지수의 함수로 표현될 수 있는 △umax/su를 사용함으로써 다양한 지반조건을 대변하고자 하였고, T50은 각 해석 조건에 대한 시간계수-압밀도 곡선으로부터 구하였다. 그리고, △umax 이외에 su 또한 SBPT 결과로 얻어지는 값이기 때문에, 실제 시험곡선으로부터 su를 산정하는 일반적인 해석 방법인 Gibson과 Anderson(1961)의 방법을 이용하여 su를 산정하였다.
피에조콘 관입시험 중에는 일정한 심도에서 관입을 멈추고 시간에 따른 과잉간극수압의 소산정도를 측정하였다. 본 연구에서는 2곳의 시험장소에서 총 8회의 CPTu 소산시험을 실시하였고 Teh와 Houlsby(1991)의 해석방법을 이용하여 압밀 계수를 산정하였다. 그림 13은 시간에 따른 과잉간극수압 소산을 나타낸 SHT 곡선이다.
일반적으로 널리 사용되는 프레셔미터(길이비 L/D=6) 에 대하여 시험을 모사하기 위해 유한요소 범용 해석 프로그램인 ABAQUS(1998)를 사용하였다. 9개의 적분점을 가지는 8절점 축대칭 사각형 요소를 사용하였고, 절점 및 요소의 수는 각각 7646개와 2479개이다.
성능/효과
이 때 가정한 조건들은 다음과 같다. 1) 흙은 균질하고 등방이며 선형탄성-완전소성 거동을 보인다. 2) 프레셔미터 프루브의 크기는 무한하고, 따라서 유체의 흐름과 지반 변위는 방사방향(수평방향)으로만 발생한다.
1) 흙은 균질하고 등방이며 선형탄성-완전소성 거동을 보인다. 2) 프레셔미터 프루브의 크기는 무한하고, 따라서 유체의 흐름과 지반 변위는 방사방향(수평방향)으로만 발생한다. 3) 프레셔미터 프루브의 팽창은 완전 비배수 상태에서 발생한다.
이 모델은 점성토의 비선형적인 소성거동을 정확하게 구현하지는 못하지만, 지반을 su와 전단탄성계수(G)의 형태로 간단하게 모사할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 또한, 단순화한 구성모델의 사용으로 인해 본 연구에서 중점적으로 분석하고자 하는 각 변수들의 영향을 보다 효과적이고 명확하게 파악할 수 있다. 표 2는 수치해석에 사용한 입력변수를 나타낸 것으로, 흙의 강성지수(Ir=G/su)는 7~417 정도로 일반적인 점성토의 범위에 해당되는 값(G는 1,250~10,000kPa, su는 24~176kPa)을 사용하였다.
그림을 보면, L/D=6과 평면 변형률 조건에서 모두 과잉간극수압이 공동 벽면으로 부터 방사방향 거리에 따라 대수적으로 감소하는 것으로 나타나 Rmdolph와 Wroth(1979)가 가정한 초기 과잉 간극수압의 분포와 유사하고, 동수경사를 의미하는 분포곡선의 기울기가 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 따라서 멤브레인의 길이에 따른 소산 정도는 거의 일치하지만, L/D=6일 때가 평면 변형률 조건에 비해 큰 과잉간극수압을 나타내는 것으로 보아 Baguelin 등(1986)이 제시한 바와 같이 멤브레인의 유한한 길이가 발생 과잉간극수압에 영향을 미친다는 것을 확인할 수 있다.
그림을 보면, Randolph와 Wroth(1979)의 가정과 유사한 조건(Case 1; εc=50%, k=l×l0-14 m/s, 평면 변형률 조건)의 수치해석 결과가 정해와 거의 일치하게 나타나 본 해석의 적용성을 확인할 수 있을 뿐 아니라, 각 해석 조건에 따른 결과의 차이를 구분하여 파악할 수 있을 것으로 판단된다.
2배 크게 나타나고, 다른 시험(특히, CPTu와 Rowecell 시험)과 유사한 결과를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 결론적으로 Randolph 와 Wroth(1979)의 정해는 실제 압밀계수를 과소평가하며, 본 연구에서 제안한 시간계수의 신뢰성이 더 높은 것으로 판단된다.
(1) 프레셔미터 멤브레인의 유한한 길이를 고려한 경우의 초기 과잉간극수압 분포는 평면 변형률 조건의 분포와 큰 차이를 보이지 않았으나, 발생 과잉간극수압 (△umax)은 평면변형률 조건에 비해 크게 나타났다.
(2) 일반적인 점성토의 투수계수를 적용하여 부분배수 의 영향을 살펴본 결과, 투수성이 나쁜 지반(k≤1×10-10 m/s)에서는 부분배수의 영향을 무시할 수 있으나, 투수성이 좋은 지반(k≤1×10-9 m/s)에서는 초기 과잉간극수압 분포곡선의 기울기가 완만해지고 △umax는 감소하여 부분배수의 영향이 두드러지는 것으로 나타났다. 따라서 투수성이 큰 지반의 경우, 기존의 해석법에서 가정한 완전 바배수 조건은 실제 압밀계수를 과소 평가할 수 있기 때문에 시간계수의 선택시 상당한 주의가 필요하다.
(3) 실제 시험시의 변형률 크기를 고려한 시간계수를 Randolph와 Wroth의 해와 비교한 결과, SHT 시작시의 변형률(εc=4%~50%)이 커짐에 따라 초기 과잉간극수압 분포곡선의 기울기는 완만해지는 반면, 소산 시험 시작시의 공동반경(rc)이 커지고 △umax가 커진다.
(4) 실제 시험 조건 및 지반 조건(멤브레인의 유한한 길이, 지반의 투수성에 따른 재하시 부분배수, 소산시험 시작시의 변형률 크기)을 고려한 해석을 통해 제안한 새로운 시간계수는 기존의 정해보다 2.0~4.2 배 크게 나타났다.
(5) 국내에서 수행한 6회의 SHT에 대하여 다른 시험들로부터 구한 압밀계수를 서로 비교한 결과, 이번 연구에서 제안한 시간계수를 이용하여 구한 압밀계수가 Rowecell 시험 및 피에조콘 시험으로부터 구한 값과 유사하게 나타나, 이 방법의 신뢰성을 확인할 수 있었다.
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