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문제 정의
- 이상에서 살펴본 바와 같이 보폭 길이와 에너지 소비, 파워, 지면 반력, 인체 측정학적 자료 등 다양한 연구가 이루어지고 있지만, 주어진 속도 하에서 상대적 보폭 길이에 따른 달리기의 역학적 효율과 상해를 예측할 수 있는 관절의 내력을 분석한 연구는 아주 제한적이다. 이에 본 연구는 주어진 속도 하에서 보폭 길이를 달리했을 때 하지 관절에서 3차원 모멘트와 힘의 변화 양상을 분석해 비교했다.
제안 방법
- 3차원 운동학적 데타를 얻기 위하여 6대의 고속 디지털 카메라(200Hz, Qualisis, Inc)가 이용되었으며, 이때 달리기 시 오른발 지지 국면(heel strike에서 toe off)이 적어도 두 대의 카메라가 신체에 부착한 랜드 마크를 촬영할 수 있도록 목표물 주변에 설치되었으며, 카메라는 컴퓨터에 연결해 지정된 프로그램에 의해 작동되었다. Photo-electric timing 시스템은 운동 속도를 모니터하기 위해 사용되었으며, 알려진 4개의 마크를 갖고 있는 L-프레임 강체는 주로의 표면과 같은 높이로 설치된 압력판(advanced mechanical technologies, Inc)구석에 놓아 전역 좌표 시스템(room coordinate system)으로 정의했다.
- 3차원 운동학적 데타와 운동 역학적 데타를 이용해 하지 관절의 3차원 모멘트와 힘은 다음과 같은 절차를 통해 Matlab 컴퓨터 프로그래밍 언어를 이용해 산출했다. 3차원 모멘트 계산을 위해 다음과 같은 변인들이 먼저 구해졌다.
- 각 실험 조건에 대해 오른발 발꿈치(heel-strike) 접지에서 이지(toe-off)까지인 지지 국면의 운동학적 및 운동 역학적 데타는 Qualisys system의 PCReflex 프로그램을 이용해 수집되었다. 신체 랜드마크에 대한 3차원 운동학적 데타는 이들 마크를 3차원 Tracking한 후 NLT(nonlinear transformation)방법을 이용해 얻었다.
- 넷째, 분절의 각운동량 변화율을 계산하였다.
- 달리기 시 일정한 속도에서 하지 길이에 대한 상대 보폭의 길이 비가 하지 관절의 3차원 힘과 모멘트에 영향을 미치는가를 분석했다. 분석 구간은 지지 국면에 국한되었으며, 두 조건간 정량적 비교를 위해 발이 지면에 접촉되는 순간(heel strike), 발이 지면에 완전히 접촉하는 순간(mid stance), 발이 지면에서 떨어지는 순간(toe off)의 힘과 모멘트 값을 피험자에 대해 평균했다.
- 실제 동작 촬영에 앞서 압력판 위에서 Standing Calibration 좌표를 얻기위해 약 3초 동안 서있는 상태를 촬영했다. 대상자는 의도적으로 압력판을 밟지 않도록 해 편기 테타 수집을 최소화했으며, 각 실험 조건에 대해 5회씩 촬영한 후 정확한 속도와 오른발이 완전히 후족 착지 형태가 이루어 진 것을 시각적 모니터를 통해 확인 후 분석에 이용했다.
- 둘째, 분절의 질량 중심과 힘의 작용점 사이의 근, 원위 모멘트 팔을 계산했다.
- 달리기 시 일정한 속도에서 하지 길이에 대한 상대 보폭의 길이 비가 하지 관절의 3차원 힘과 모멘트에 영향을 미치는가를 분석했다. 분석 구간은 지지 국면에 국한되었으며, 두 조건간 정량적 비교를 위해 발이 지면에 접촉되는 순간(heel strike), 발이 지면에 완전히 접촉하는 순간(mid stance), 발이 지면에서 떨어지는 순간(toe off)의 힘과 모멘트 값을 피험자에 대해 평균했다.
- 셋째, 분절에 작용하는 Residual 모멘트를 계산했다.
- 신체 랜드마크에 대한 3차원 운동학적 데타는 이들 마크를 3차원 Tracking한 후 NLT(nonlinear transformation)방법을 이용해 얻었다. 운동학적 데타와 운동 역학적 데타의 동조(synchronizing)는 프로그램의 Export를 통해 이루어졌다. 각 카메라의 지지 국면에서 각 프레임(frame)의 각 마크에 대해 직교 좌표(Cartesian coordinates)가 산출되었으며, 필터링(filtering)의 영향을 최소화하기 위해 분석하고자 하는 프레임의 전후 3프레임이 포함(buffer)되었다.
대상 데이터
- 본 연구에 선정된 연구 대상자는 정기적으로 조깅을 즐기며, 하지의 병적 상태가 없는 6명이 분석되었으며, 실험에 앞서 이들로부터 연구 참여 동의서를 얻었다. 이들의 연령은 25-34세의 범위에 있으며, 신체적 조건은 평균 신장 180cm±2.
데이터처리
- 위와 같은 방법과 절차에 의해 구해진 모멘트와 힘은 달리기의 지지국면을 100%로 설정해 Normalization한 후 실험 조건별 대상자들에 대한 평균치와 표준 편차를 구했다.
이론/모형
- 분절 질량 중심, 관절 중심 점, 분절의 종점(endpoint)의 선 운동학적 변인들이 산출되었다. 관절의 중심점은 신체 분절의 인체 측정학적 데타와 분절의 uvw 좌표계 데타로 이루어진 방정식(Vaughan, Davis, and O'connor,1986)을 이용해 얻었다. <그림 2>에서 보는 바와 같이 단위 벡타 uvw는 아래와 같이 구했다.
- 다섯째, 뉴턴의 각형 제2법칙을 이용해 신체의 xyz좌표에서 합 관절 모멘트를 계산하고, 다음으로 전역 좌표 XYZ좌표에서 계산되었다.
- 각 실험 조건에 대해 오른발 발꿈치(heel-strike) 접지에서 이지(toe-off)까지인 지지 국면의 운동학적 및 운동 역학적 데타는 Qualisys system의 PCReflex 프로그램을 이용해 수집되었다. 신체 랜드마크에 대한 3차원 운동학적 데타는 이들 마크를 3차원 Tracking한 후 NLT(nonlinear transformation)방법을 이용해 얻었다. 운동학적 데타와 운동 역학적 데타의 동조(synchronizing)는 프로그램의 Export를 통해 이루어졌다.
- 각 카메라의 지지 국면에서 각 프레임(frame)의 각 마크에 대해 직교 좌표(Cartesian coordinates)가 산출되었으며, 필터링(filtering)의 영향을 최소화하기 위해 분석하고자 하는 프레임의 전후 3프레임이 포함(buffer)되었다. 운동학적 테타는 노이즈와 관련된 Higher frequencies를 제거하기 위하여 16Hz 저역 4차 Butterworth 필터법이 사용되었다.
- 족, 슬관절의 중심점을 산출하기 위한 방정식(Vaughan, Davis, O'connor,1986)에 이용될 하지의 모든 인체측정학적 자료는 오른쪽으로부터 얻었으며, 9개의 랜드마크는 관절 중심점 주위에 부착했다(metatarsal head, heel, lateral malleolus, tibial tubercle, femoral epicondyle, greater trochanter, right ASIS, left ASIS, sacrum). 실험에 참여한 각 대상자는 동일한 제품의 신발을 신고, 달리기 속도 5.
- 첫째, 뉴톤의 선형 제2 법칙을 사용해 근위 관절에서 힘을 계산했다.
성능/효과
- 전후 축에 대한 내전/외전 모멘트는 발목 관절과 무릎 관절 비슷한 변화를 보였다. 두 관절 착지부터 이지까지 외전 모멘트가 작용되었으며, 조건간의 크기는 중간 지지기에서 발목 관절의 경우 조건2가 0.22Nm/weight로 조건1의 0.14Nm/weight보다 큰 값을 보였다. 조건 1의 경우는 피험자들 간의 편차가 큰 편이었다.
- 22Nm/weight보다 적은 값을 보였다. 무릎 관절의 굴곡/신전 모멘트도 착지 순간 굴곡 모멘트 값은 조건2가 조건1보다 약간 큰 모멘트 값을 보였으나, 중간 지지기를 거쳐 이지 순간 조건2가 0.46Nm/weight로 조건 1의 0.42Nm/weight보다 큰 값을 보였다. 즉 무릎 관절의 굴곡/신전 모멘트 변화 양상은 발이 지면에 접촉하는 순간 굴곡 모멘트를 보이다가 중간 지지기이후 신전 모멘트로 변화되어 이지 순간 최대의 모멘트를 보였다.
- 조건 1의 경우는 피험자들 간의 편차가 큰 편이었다. 무릎 관절의 내전/외전 모멘트는 두 조건 모두 발목 관절의 내전/외전 모멘트보다 약간 큰 값을 보였다. 발목 관절과 마찬가지로 중간 지지기에서 조건2가 0.
- 0m/s에서 구한 곡선과 모양에서 비슷하지만 역시 크기에서 차이점을 보였다. 본 연구 결과 하지 관절에 작용되는 모멘트는 전체적으로 상대 보폭의 길이 비가 큰 실험 조건이 큰 모멘트 값을 보였다. 이와 같이 상대 보폭의 길이비가 큰 조건이 달리기 시 하지의 움직임과 안정성 유지에 동원된 근 활동 상태가 크게 이루어진 것으로 볼 수 있다(Keith & Williams, 1990).
- 본 연구 결과를 정리하면, 5.18m/s의 속도 달리기에서 다른 상대적 보폭으로 달렸을 때 하지 관절에 작용되는 내력은 힘의 경우 좌우에 작용되는 힘과 착지 순간의 전후력을 제외하고, 대체로 상대적 보폭이 큰 조건이 크게 나타났으며, 모멘트의 경우는 모두 상대적 보폭이 큰 조건이 컸다.
- 본 연구에서 하지 관절에 작용된 힘 중에 수직으로 작용하는 힘, 좌우로 작용하는 힘과 이지 시전후로 작용하는 힘 모두 하지에 대한 보폭의 길이 비가 1.4인 실험 조건 2가 1.1인 실험 조건 1보다 컸다. 다만 두 관절의 좌우에 작용하는 힘과 지면 접촉 순간 전후로 작용하는 힘은 상대 보폭 길이가 짧은 조건1이 평균적으로 크게 작용했는데 이는 짧은 보폭이 지면 접촉 시 신체 중심의 수직 투사에 멀리 떨어져 억제력(braking effect)이 커진(Elliot & Ackland, 1973) 것으로 예측되나 보다 구체적인 원인은 하지 분절의 운동학적 분석과 함께 구명되어야 하겠다.
- 지지 국면의 관절 전후 힘의 작용은 착지 순간 (heel contact)과 이지 순간(take off) 뚜렷한 변화를 보였다. 전체적으로 착지 순간보다도 이지 순간 큰 힘이 발휘되었는데 발목 관절의 경우 착지 순간 조건1이 평균 체중의 0.13배로 조건2의 0.07배보다 약간 큰 값을 보였다. 그러나, 이지 순간은 조건2가 0.
- 지지 국면의 관절 전후 힘의 작용은 착지 순간 (heel contact)과 이지 순간(take off) 뚜렷한 변화를 보였다. 전체적으로 착지 순간보다도 이지 순간 큰 힘이 발휘되었는데 발목 관절의 경우 착지 순간 조건1이 평균 체중의 0.
- 81배로 작용되었다. 평균적으로 발목 관절의 힘보다 약간 적은 값을 보여, 원위 관절에서 근위 관절로 갈수록 착지 순간 힘의 감소가 나타났다.
후속연구
- 1인 실험 조건 1보다 컸다. 다만 두 관절의 좌우에 작용하는 힘과 지면 접촉 순간 전후로 작용하는 힘은 상대 보폭 길이가 짧은 조건1이 평균적으로 크게 작용했는데 이는 짧은 보폭이 지면 접촉 시 신체 중심의 수직 투사에 멀리 떨어져 억제력(braking effect)이 커진(Elliot & Ackland, 1973) 것으로 예측되나 보다 구체적인 원인은 하지 분절의 운동학적 분석과 함께 구명되어야 하겠다. 달리기 시 하지 관절의 많은 상해들은 발의 반복적인 임팩트와 이 임팩트가 신체의 내적 부하를 발생시키고(Lafortune, Hennig, 1992), 골격근을 통하여 전달되는 힘과 관련된다(James et al, 1978).
- 앞으로 이와 관련된 연구는 결과의 일반화를 위해 보다 많은 피험자를 대상으로 분석되어져야 하며, 또한 다양한 달리기 속도에서 관찰되어야 할 것이다. 뿐만 아니라 각 개인의 고유한 선호 보폭을 중심으로 다양한 실험 조건을 세분화해 연구할 필요성이 요구된다.
- 앞으로 이와 관련된 연구는 결과의 일반화를 위해 보다 많은 피험자를 대상으로 분석되어져야 하며, 또한 다양한 달리기 속도에서 관찰되어야 할 것이다. 뿐만 아니라 각 개인의 고유한 선호 보폭을 중심으로 다양한 실험 조건을 세분화해 연구할 필요성이 요구된다.
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