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[국내논문] 주어진 고유주파수를 갖는 구조물의 위상최적설계
Topology Design of a Structure with a Specified Eigenfrequency 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.27 no.7 = no.214, 2003년, pp.1210 - 1216  

이종환 (현대중공업 선박해양연구소 구조연구실) ,  민승재 (한양대학교 기계공학부)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Topology optimization is applied to determine the layout of a structural component with a specified frequency by minimizing the difference between the specified structural frequency and a given frequency. The homogenization design method is employed and the topology design problem is solved by the o...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • Kim 과 Kim(10) (1999), Lim 과 Lee(11)(2000)에 의해서 연구가 진행되어 왔다. 기존의 연구는 구조물의 고유주파수를 최대화를 목적으로 구조의 레이아웃 도출에 있었지만, 본 연구의 목적은 위상최적설계 알고리즘을 사용하여 구조물의 지정된 고유주파수와 주어진 주파수와의 차이를 최소화하여 우리가 원하는 진동수를 갖도록 구조의 레이아웃을 얻는 데 중점을 두고 있다.
  • 따라서 가중치의 설정이 최적화과정 중에서 중요한 문제가 됨을 알 수 있다. 본 연구에서는 원하는 주 파수를 갖는 구조물의 위상을 빠르면서도 안정적 으로 얻기 위하여 원하는 주파수근처까지 빠르게 접근시킨 후 안정적으로 수렴하는 가중치를 찾아 수렴하는 방법을 제안하였으며 가중치를 사용하여 고려되는 설계변수의 구간을 자유롭게 조정하기 위하여 다음과 같이 변형된 갱신방법을 제안한다. 앞서 언급한 변형된 최적화 기준식 (10)은 다음과 같이 표현할 수 있다.

가설 설정

  • Fig. 3과 같이 가로 80cm, 세로 20cm인 설계영 역을 두께 1cm인 평판으로 가정한다. 주어진 설계영역을 256(32x8)개의 일정한 4절점 유한요소와 297 개의 절점으로 나누고 설계영역의 양쪽 하단을 완전히 고정한 후 전체 설계영역의 30%에 해당하는 재료를 사용하여 구조물을 생성하였다.
  • 기존의 고유주파수 최대화문제3)와 비교하기 위하여 Fig. 8과 같이 가로 7m, 세로 Im, 높이 Im 인 삼차원 설계영역을 가정한다. 설계영역을 1280(32x8x5)개의 일정한 육면체 유한요소와 1782 개의 절점으로 나누고 분포시킬 재료의 성질eYoung율 207GPa , Poisson비 v 0.
  • 8과 같이 가로 7m, 세로 Im, 높이 Im 인 삼차원 설계영역을 가정한다. 설계영역을 1280(32x8x5)개의 일정한 육면체 유한요소와 1782 개의 절점으로 나누고 분포시킬 재료의 성질eYoung율 207GPa , Poisson비 v 0.3, 질량밀도 pa 7700kg/m3으로 가정하였다. 이러한 설계영역 양쪽 면의 중간지점을 완전히 고정하고 전체설계영역의 40%에 해당하는 재료를 사용하여 구조물을 생성하고자 한다.
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참고문헌 (14)

  1. Prager, W. and Taylor, J.E., 1968, 'Problems of Optimal Structural Design,' J. of Applied Mechanics, Vol. 35, No. 1, pp. 102-106 

  2. Bendsoe, M. P., and Kikuchi, N., 1988, 'Generating Optimal Topologies for Structural Design Using a Homogenization Method,' Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 71, pp. 197-224 

  3. Koh, B. -C., 1995, 'Topology Optimization in the Process of Conceptual Design,' Journal of the KSME, Vol. 35, No. 8, pp. 716-724 

  4. Park, S. H. and Yoon, S. K., 1997, 'A Study on the Topology Optimization of Structures,' Transactions of the KSME, A, Vol. 21, No. 8, pp. 1241-1249 

  5. Kim. B. S. and Suh, M. W., 1999, 'Topology Optimization using an Optimality Criteria Method,' Transactions of the KSAE, Vol. 7, No. 8, pp. 224-232 

  6. Ma, Z. -D., Kikuchi, N., and Hagiwara, I., 1993, 'Structural Topology and Shape Optimization for a Frequency Response Problem,' Computational Mechanics, Vol. 13, pp. 157-174 

  7. Ma, Z. -D., Kikuchi, N., Cheng, H. -C., and Hagiwara, I., 1995, 'Topology Optimization Technique for Free Vibration Problems,' J. of Applied Mechanics, Vol. 62, pp. 200-207 

  8. Ma, Z. -D., Kikuchi, N., Cheng, H. -C., and Hagiwara, I., 1995, 'Topological Design for Vibrating Structures,' Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 121, pp. 259-280 

  9. Xie, Y. M. and Steven, G. P., 1966. 'Evolutionary Structural Optimization for Dynamic Problem,' Computers & Structures, Vol. 53, No. 6, pp. 1067-1073 

  10. Kim, T. S. and Kim, Y. Y., 1999. 'MAC-Based Mode Tracking in Structural Topology Optimization,' Computers & Structures, Vol. 74, No. 3, pp. 375-383 

  11. Lim, O. K. and Lee, J. S., 2000, 'Structural Topology Optimization for the Natural Frequency of a Designated Mode,' KSME International Journal, Vol. 14, No. 3, pp. 306-313 

  12. Song, Y. J., Min, S. and Kikuchi, N., 1999, Finite Element Method and Structural Optimization CAE, Sungandang, pp.323-358 

  13. Haftka, R. T. and Gurdal, Z., 1992, Elements of structural optimization (3nd Ed.), Kluwer, Dordrecht 

  14. Ma, Z. -D., Hagiwara, I., 1991, 'Sensitivity Aalysis Methods for Coupled Acoustic Structural Systems, Part I: Modal Sensitivities,' AIAA Journal, Vol. 29, No. 11, pp. 1787-1795 

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