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문제 정의
- 본 연구에서는 유전자 알고리듬을 적용하여 FMC 구동축의 유연성과 선회 안정성을 동시에 최적화할 수 있는 FMC 의 설계 변수를 찾고자 한다.
제안 방법
- 여기서 구동축의 경우, 본래 FMC 가 비등방성 재료지만 유한요소 해석을 하여 얻게되는 주요 성능지수인 굽힘 변형이나 안정성과 같은 거시적 거동이 구동축 길이 방향의 재료 특성에 따라 결정되므로, 축방향에 대한 등가 특성치를 이용한 등방성 재료로 모델링하였다.(9) 단, FMC 적층구조는 중립면에 대해 대칭이면서 적층 방향이 균형을 이루는 대칭 균형 적증(symmetric balanced laminate)으로 한정하였다. 이경우 응력과 변형율의 관계는 인장과 굽힘 사이의 연성이 제거되어 인장 강성 행렬 [A]만의 항으로 나타나게 되는데 FMC 재료 특성을 식 (I)과 같이 복소탄성계수로 나타내고 고전 적층판 이론(classical laminate theory)을 적용하면 등가 특성치를 식 (2)와 같이 얻을 수 있다.
- 본 연구에서는 FMC 를 이용한 헬리콥터 꼬리날개 구동축에서 횡방향 유연성과 선회 안정성을 고려한 FMC 의 최적설계 변수를 유전자 알고리듬을 적용하여 구했다. 그에 따른 결론은 아래와 같다.
- 본 연구의 구조 모델에서 FMC 구동축은 식 (2)의 E,GnE,nG의 등가 특성을 갖는 등방성 재료로 모델링하며, 여기에 테일붐과 베어링 등을 추가한 전체 구동계에 대한 운동 방정식을 유도하면 다음과 같다.(10)
- 고려하여 모델링하였다. 여기서 구동축의 경우, 본래 FMC 가 비등방성 재료지만 유한요소 해석을 하여 얻게되는 주요 성능지수인 굽힘 변형이나 안정성과 같은 거시적 거동이 구동축 길이 방향의 재료 특성에 따라 결정되므로, 축방향에 대한 등가 특성치를 이용한 등방성 재료로 모델링하였다.(9) 단, FMC 적층구조는 중립면에 대해 대칭이면서 적층 방향이 균형을 이루는 대칭 균형 적증(symmetric balanced laminate)으로 한정하였다.
- 이에 대한 검증이 필요하다. 우선 T700/L100 의 FMC 로 축소된 크기의 구동축을 제 작하고 Fig. 2 에 보이는 바와 같이 가진 실험을 수행하여 주파수 응답함수를 얻고, 식 (3)에서 회전과 관련된 [G]항과 [KR]항을 제외한 상태에서 주파수 응답을 구하여 이를 Fig. 3 에 나타낸 바와 같이 실험 결과와 비교하였다.
- 우선 구속 조건을 만족하는 임의의 해들로 이진 수화된 하나의 열(string)을 만들고 이들을 각 개체의 염색체로 하여 변형시킨다. 그 다음 단계로 우수한 개체들을 Roulette wheel 방식으로 선택하는데 목적 함수의 크기에 따라 적합도(fitness)가 달라지게 되고 선택되는 확률이 달라져 지속과 소멸이 결정된다.
- 유한요소에 의한 구조 모델을 살펴보면 FMC 구동축과 테일붐은 6 자유도의 절점을 갖는 보 요소로 모델링하고 기어박스와 꼬리날개는 질량 효과만을 고려하여 모델링하였다. 여기서 구동축의 경우, 본래 FMC 가 비등방성 재료지만 유한요소 해석을 하여 얻게되는 주요 성능지수인 굽힘 변형이나 안정성과 같은 거시적 거동이 구동축 길이 방향의 재료 특성에 따라 결정되므로, 축방향에 대한 등가 특성치를 이용한 등방성 재료로 모델링하였다.
대상 데이터
- 본 연구의 FMC 구동계 모델은 Fig. 1(b)에 도시한 바와 같이 미국 Boeing 항공사의 AH-64 헬리콥터의 기본 구조 및 크기를 유지하되(6) 구동 축의재질을 기존의 알루미늄에서 FMC 로 대체한 형태로서, 그 구성 요소를 살펴보면 FMC 구동축 외에 테일붐, 기어박스, 꼬리날개, 지지 베어링 및 외부 감쇠기가 있다. 이 중에서 구동축과 감쇠기를 제외한 다른 요소들은 기존 시스템과 동일하며 구동축의 외경도 기존 축과 동일하게 함으로써 베어링 등에 미치는 영향을 최소화하였다.
- 한편 본 연구에서 고려한 유연복합재는 탄소 섬유 T700 과 폴리우레탄 Adiprene-L100 의 모재로만들어진 것으로서 그 재료 특성은 Table 2 에 나타낸 바와 같다.(8)
이론/모형
- 한편 비틀림 좌굴 해석을 위한 모델은 FMC 구동축만을 포함하는 모델로서 박판 쉘 이론(thin shell theory)에 기초하여 좌굴 방정식을 아래와 같이 유도하였다.(11)
성능/효과
- (2) FMC 구동축의 적 층 두께 가 커 질수록 횡 방향 유연성과 안정성이 좋아진다.
- (3) 유전자 알고리듬은 FMC 구동축의 최적화 문제의 지역해를 얻는데 효과적이며, 그 결과로 얻은 지역해들은 위에서 언급한 일정한 패턴을 갖는다.
- 7 은 적층 두께의 변화에 따른 FMC 구동축의 유연성과 안정성의 변화를 나타낸 것으로 적층 구조가 # 일 때 n 을 1 부터 5 까지 변화시키면서 구동축 성능을 n 과 θ1의 영역에 도시하였다. 그 결과를 보면 적층 두께가 유연성과 안정성에 미치는 영향은 적층 방향이 미치는 영향에 비해 크지 않다는 것을 알 수 있다.
- 것이다. 두 경우의 최적 적증 구조에서 구성 섬유 방향과 균형 적층쌍의 반복 정도를 살펴보면 섬유 방향 45°를 기준으로 큰 것과 작은 것의 조합으로 나타나며 섬유 방향이 45°보다 작은적층 쌍이 많이 반복되는 패턴을 갖고 있음을 알수 있다. 또한 두 경우 동일하게 최적 두께는 식 (13)의 구속 조건에 정의된 상한값으로 결정된 것을 알 수 있다.
- 있다. 따라서 등가 모델링 만의 오차는 Fig. 3 에나타난 것보다는 작다고 할 수 있으며 본 연구에서 FMC 구동계의 특성 해석에 등가 모델링을 적용하는 것이 타당하다고 할 수 있다.
- 5 에 나타난 바와 같이 구동축의 온도도 높아지고 정상상태 및 비틀림 좌굴에 대한 안전 계수도 작아지는 경향을 보인다. 따라서 이를 종합해보면 헬리콥터 꼬리날개용 FMC 구동축을 두 개의 적층 방향으로 설계한다면 한 방향은 45°보다 많이 작게, 다른 하나는 45°보다 많이 크게 하는 것이 바람직하다.
후속연구
- 따라서 가능하다면 설계 변수의 수를 줄이고 이들 각각 변수들이 구동축의 여러 성능에 미치는 영향을 포괄적으로 검토하는 것이 바람직하다. 본 연구에서는 최적화 결과에 대한 분석에 앞서 적층 구조가 #인 경우에 설계변수 et, e2, n 과 구동 성능의 관계를 먼저 살펴보기로 한다.
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