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문제 정의
- 이는 일반적인 형태의 주관식 문항이며, 계산 과정과 해답을 모두 점수에 반영하였다. 이 문항을 통하여 해답의 예측과 계산 능력 사이에 어떤 관련성이 있는지를 알아보고자 하였다.
- 어림 능력이 필요하다. 이에 본 연구는 과학 학습 현장에서 정량적으로 다루어지는 속력과 밀도 개념에 대하여 중학생을 대상으로 어림활동과 측정활동을 각각 실시한 후, 문제를 푸는 과정에서 학생들의 개념 이해, 해답예측, 계산 능력에 어떤 변화가 생기는지를 알아보고자 하였다. 이를 위하여 두 가지 접근 방식으로 연구를 시도하였다.
- , 1988; 장병기, 1994). 이와 같은 결과를 일반화하기 위해 학생들이 문제를 풀 때 자신이 예측한 결과와 계산 결과가 일치하는 경우가 어느 정도인지 알아보았다. 지필 검사에 참여한 전체 172명의 학생들을 대상으로 밀도에 대한 예측 2번 문항(Fig.
- 생각의 과정도 점수에 반영하였는데, 만일 학생들이 지하철의 속력이나 은과 금의 밀도를 실제와 다르게 어림하여 반대의 결과가 나왔더라도, 과정이 타당하고 합리적이면 옳은 답으로 간주하였다. 이와 같은 문항을 통하여 계산 문제를 접하였을 때 학생들이 풀이 과정을 예측하는 능력을 평가하고자 하였다.
- 따라서 연구에서 사용한 자료도 크게 두 가지 형식이다. 지필 검 사지를 통하여 전체적인 경향성을 파악하고, 학생들의 활동 중 대화 내용과 사전 사후 면담을 근거로 어림 활동 후에 나타난 변화를 미시적으로 밝히고자 하였다.
제안 방법
- 속력과 밀도에 관하여 각각 6문항씩 연구자들이 만들었고, 과학교육전문가 세 명이 안면 타당도를 검증하였다. 구체적으로 살펴보면, 먼저 개념 이해 문항을 통하여 학생들이 속력, 밀도에 대하여 지닌 개념을 평가하였다. 각 개념 당 두 문항이며, 각 문항의 내용에 대한 대략적인 설명은 Table 2와 같다.
- 한계가 있었다. 따라서 이를 미시적으로 알아보기 위하여 어림 활동에 참여한 세 학생의 활동을 녹취한 자료와 면담기록을 분석하였다. 일반적으로 학생들은 속력보다 밀도 어림을 어려워하고(서정아 등, 2003), 이번 연구에서도 속력보다는 밀도 문제를 해결하는 과정에서 어림 활동의 효과가 더욱 잘 드러났으므로, 두 번째 연구는 밀도의 사례를 중심으로 기술하였다.
- 중순까지 실시하였다. 모든 활동은 45분 정규 수업에서 진행되었으며, 속력과 밀도 각각에 대하여 별도로 교실에서 이론 수업을 받은 후, 각 개념에 대하여 두 차시씩, 총 네 차시의 활동을 하였다. 그 과정을 요약하여 Fig.
- 속력에 대한 측정 활동 시간에는 초시계, 자, 시간기록계 등을 이용하여 친구가 걸어가는 속력 측정하기 , '떨어지는 물체의 속력 측정하기' 등을 실험하였다. 밀도 측정 활동에서는 윗접시 저울, 전자 저울, 메스실린더 등을 이용하여 '고체의 밀도 측정하기, , , 액체의 밀도 측정하기' 등을 학생들이 조별로 실험하였다. 어림활동과 측정 활동의 예를 Table 1에 구체적으로 제시하였다.
- 전체 학생들을 대상으로 개념 이해, 해답 예측, 계산 영역에 대하여 사전, 사후에 주관식 지필 검사를 실시하였다. 사례 분석은 밀도 수업에 참여한 어림 활동반 학생들을 대상으로 하였으며, 이를 위하여 활동을 녹취하고 면담 분석을 실시하였다. 학생들의 이름은 어림 활동반의 진이, 철수, 명오(모두 가명)이었고, 이 학생 제보자들은 모두 자발적으로 연구에 참여하였다.
- 나누었다. 속력과 밀도에 관하여 각각 6문항씩 연구자들이 만들었고, 과학교육전문가 세 명이 안면 타당도를 검증하였다. 구체적으로 살펴보면, 먼저 개념 이해 문항을 통하여 학생들이 속력, 밀도에 대하여 지닌 개념을 평가하였다.
- 어림 활동과 같이 측정활동도 속력과 밀도에 대하여 각각 2시간씩이었다. 속력에 대한 측정 활동 시간에는 초시계, 자, 시간기록계 등을 이용하여 친구가 걸어가는 속력 측정하기 , '떨어지는 물체의 속력 측정하기' 등을 실험하였다. 밀도 측정 활동에서는 윗접시 저울, 전자 저울, 메스실린더 등을 이용하여 '고체의 밀도 측정하기, , , 액체의 밀도 측정하기' 등을 학생들이 조별로 실험하였다.
- 어림 활동의 사례 연구에 참여한 학생제보자들은 한 조를 이루어 활동을 하였는데, 책상 가운데에 마이크가 달린 녹음기를 설치하고 연구자 중의 한 사람이 지도 교사로서 그들의 활동을 관찰하였다.
- 이 두 연구 문제는 문제의 성격이 조금 다르므로, 첫 번째 연구에서는 정량적이고 통계적인 방법을 사용하였고, 두 번째 연구에서는 정성적이고 미시적인 방법으로 접근하였다.
- 이에 본 연구는 과학 학습 현장에서 정량적으로 다루어지는 속력과 밀도 개념에 대하여 중학생을 대상으로 어림활동과 측정활동을 각각 실시한 후, 문제를 푸는 과정에서 학생들의 개념 이해, 해답예측, 계산 능력에 어떤 변화가 생기는지를 알아보고자 하였다. 이를 위하여 두 가지 접근 방식으로 연구를 시도하였다.
- 속력과 밀도 참여 학생들은 대부분 같은 학생들이었으나, 불성실 응답 등을 제외한 까닭에 개념과 활동반에 따라 학생 수가 달라졌다. 전체 학생들을 대상으로 개념 이해, 해답 예측, 계산 영역에 대하여 사전, 사후에 주관식 지필 검사를 실시하였다. 사례 분석은 밀도 수업에 참여한 어림 활동반 학생들을 대상으로 하였으며, 이를 위하여 활동을 녹취하고 면담 분석을 실시하였다.
- 지필 검사를 개념 이해 영역, 해답 예측 영역, 계산 영역으로 나누었다. 속력과 밀도에 관하여 각각 6문항씩 연구자들이 만들었고, 과학교육전문가 세 명이 안면 타당도를 검증하였다.
- 이와 같은 결과를 일반화하기 위해 학생들이 문제를 풀 때 자신이 예측한 결과와 계산 결과가 일치하는 경우가 어느 정도인지 알아보았다. 지필 검사에 참여한 전체 172명의 학생들을 대상으로 밀도에 대한 예측 2번 문항(Fig. 2)의 예측 결과와 계산 결과를 비교하여보았다
- 어림 활동은 물리량의 값을 비교하는 활동과 물리량의 값을 직접 어림하는 활동들로 이루어졌다. 학생들은 속력과 밀도에 대하여 각각 2시간씩 활동하였다. 첫 번째 시간의 수업은 학생들이 물리량의 값을 비교하는 활동을 통하여, 자료에 제시된 물리량의 크기를 직관적으로 이해할 수 있도록 구성되었다.
대상 데이터
- 알루미늄청동이라고 예측한 학생 중에는 계산을 한 후 알루미늄청동이 답이라고 응답한 학생이 더 많았고, 구리라고 예측한 학생 중에는 계산을 한 후 구리라고 답을 적은 학생이 더 많았다. 구체적으로 살펴보면, 알루미늄청동이 답이라고 예측한 학생 55명 (54. 5%}중에는 알루미늄청동이 답이라고 계산한 학생이 43.
- 속력과 밀도 활동을 1999년 11월 중순부터 시작하여 12월 중순까지 실시하였다. 모든 활동은 45분 정규 수업에서 진행되었으며, 속력과 밀도 각각에 대하여 별도로 교실에서 이론 수업을 받은 후, 각 개념에 대하여 두 차시씩, 총 네 차시의 활동을 하였다.
- 연구 대상은 서울 시내에 있는 중학교의 1학년 남학생 192명이었다. 속력 수업 참여 학생 수는 어림활동반이 93 명, 측정활동반이 94명이었다.
- Table 8과 같다. 예측과 계산 문항의 정답 여부와 관계없이 예측 문항에서 응답지에 알루미늄청동이라고 적은 학생들의 수는 101명(무응답 제외)중에서 55명이었다. 한편 계산 문항에서 알루미늄청동이라고 응답한 학생 수는65명이었다.
데이터처리
- 분석하였다. 어림 활동반과 측정활동반의 사전, 사후 검사를 비교하기 위하여 양측 t 검정을 하였고, 학생의 예측과 계산 결과의 관련성을 알아보기 위하여 카이제곱 검정(Q을 하였으며, Cramer V3 계수)를 구하였다. 그리고 경향성을 엄밀하게 구별하기 위하여 유의수준(p)은 .
- 이렇게 얻은 결과를 평가 답안지 채점 후 점수의 변화를 통계적으로 알아보기 위하여 Windows 용 SPSS 70을 이용하여 분석하였다. 어림 활동반과 측정활동반의 사전, 사후 검사를 비교하기 위하여 양측 t 검정을 하였고, 학생의 예측과 계산 결과의 관련성을 알아보기 위하여 카이제곱 검정(Q을 하였으며, Cramer V3 계수)를 구하였다.
성능/효과
- 따라서 이 영역은 단순한 어림 능력만을 평가한 것만은 아니며, 계산 문제를 이해하고, 해답을 예즉하는 능력을 평가하는 문항이었다. 결과적으로 어림 활동반 학생들은 계산 문제에서 정확한 숫자가 주어지지 않아도 그 문제의 해답이 어떤 식으로 될지, 문제를 어떻게 풀어나가야 하는지를 알아내는 능력이 유의미하게 향상하였다.
- 결론적으로 어림활동은 속력과 밀도 개념을 이해하는 것에 도움을 주며, 개념과 관련된 관계식과 값 등을 경험적으로 이해하도록 하여 계산 문제의 해답을 예측하는 과정에 도움을 주었다.
- 계산 능력을 평가한 결과, 계산 문제를 푸는 능력은 어림 활동과 측정활동 간에 변화 경향의 차이가 없었다. 속력의 경우 어림 활동반, 측정활동반 모두 사전 사후에서 유의미한 차이가 나타나지 않았다(Table 6).
- 또 서정아와 박승재의 연구(2003)에 따르면 어림 활동은 측정활동에 비하여 어림능력의 향상과 단위 이해에 유의미하게 효과적이었다. 그리고 이 연구에서는 어림 활동이 측정활동보다 계산 문제의 해답을 예측하는 과정에 효과적인 것으로 나타났다.
- 비록 어림활동을 통하여 직접 문제를 계산하는 능력의 변화를 가져온 것은 아니지만, 문제를 정성적으로 이해할 수 있었다. 그와 함께 수학적으로 능력이 부족한 학생들이 해답에 대한 예측 능력을 지닐 경우 밀도 문제를 쉽게 접근할 가능성이 있음을 알 수 있었다.
- 이 결과는 어림 활동이나 측정 활동을 한 후에 속력이나 밀도에 대한 개념 이해가 유의미하게 향상되었음을 의미한다. 따라서 어림 활동과 측정 활동은 개념에 대한 이해를 돕는 데 모두 효과적이었다.
- 단위 시간 동안 물체가 이동한 거리를 속력으로 이해하고 바르게 비교한 학생 수가 어림 활동과 측정활동을 한 후에 모두 증가하였다. 또 어떤 물질에서 떼어낸 물체의 밀도가 원래 물질의 밀도와 같다는 사실과, 서로 다른 물질로 이루어진 두 물체의 부피가 같더라도 밀도가 다르면 질량이 다르다는 사실을 설명할 수 있는 학생 수도 두 활동반에서 유의미하게 증가하였다. 이 결과는 어림 활동이나 측정 활동을 한 후에 속력이나 밀도에 대한 개념 이해가 유의미하게 향상되었음을 의미한다.
- 사례 분석 결과는 어림활동을 통하여 학생들이 밀도 문제와 관련지어 밀도 개념, 특히 밀도의 관계식과 밀도 값을 경험세계와 관련지어 이해할 수 있음을 드러내었다. 비록 어림활동을 통하여 직접 문제를 계산하는 능력의 변화를 가져온 것은 아니지만, 문제를 정성적으로 이해할 수 있었다.
- 속력, 밀도 개념을 이해하고 있는지를 묻는 지필 평가 결과, 어림활동반과 측정활동반에서 모두 개념 이해 정도가 향상되었다(Table 4). 단위 시간 동안 물체가 이동한 거리를 속력으로 이해하고 바르게 비교한 학생 수가 어림 활동과 측정활동을 한 후에 모두 증가하였다.
- 속력과 밀도 모두 어림 활동 후 예측 과정 점수가 유의미하게 증가하였고, 측정활동 후에는 유의미한 변화가 없었다. 계산 문제의 해답을 예측하기 위하여, 계산 문제에서 필요한 값들을 대략 어림하는 과정이 필요하였다.
- 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 속력과 밀도에 대한 개념 이해와 해답 예측 과정을 지필로 평가한 결과, 어림활동과 측정활동이 모두 개념을 정성적으로 이해하는 데 도움을 주었고, 특히 어림활동은 계산 문제에서 해답을 예측하는 능력을 유의미하게 향상시켰다. 어림 활동에 참여한 학생들에 대한 사례 분석 결과, 어림 활동은 밀도 개념과 관련된 관계식이나 값을 경험적으로 이해하도록 하여 문제를 해결하는 과정에서 해답을 예측하도록 도와주었음을 알 수 있었다.
- 또 어림 활동은 예측 능력의 향상에 효과적측정 활동은 측정활동은 유의미한 차이가 없었다. 예측을 한 문항에 대한 계산 결과는 유의미한 차이는 아니었으나, 두 개념 모두 어림 활동반에서 향상한 정도가 측정활동반에서 향상한 정도에 비하여 컸다.
- 위의 계산 과정이나 면담을 통해 알 수 있듯이, 진 이는 관계식을 완벽하게 알고 정확한 방정식을 세워 계산을 한 것은 아니었지만, 예측은 올바르게 하였고 답도 정확하게 나왔다. 진이가 사용한 관계식은 어림활동 전후에 크게 변하지 않았고, 어림활동 전과 마찬가지로 불완전하였다.
- 이와 같이 지필 검사 결과를 통하어림 활동과동과 측정 활동이 문제 해결과정에 미치는 영향을 살펴보았을 때, 어림 활동과 측정활동 모두 학생들이 밀도 개념에 대하여 이해하도록 도와주었다는 것을 알 수 있었다. 또 어림 활동은 예측 능력의 향상에 효과적측정 활동은 측정활동은 유의미한 차이가 없었다.
- 다음과 같은 점에서 어림은 학생들의 문제 해결 과정에 영향을 미칠 수 있다. 첫째, 물리량의 크기에 대한 어림은 물리량에 대한 학생의 정량적 개념과 밀접하게 관련된다. 한 학생이 메스실린더를 이용하여 물의 부피를 측정할 수 있더라도, 1 L의 물을 1 mL나 100 L라고 어림하였다면 이 학생의 정량적인 부피 개념은 과학자와 다르다.
- 살펴볼 필요가 있음을 보여준다. 첫째, 어림 능력은 과학 개념을 학습하고 측정을 여러 번 하여 저절로 생기는 것이 아니며, 예측 능력을 향상시키는 데 효과적이었다. 지금까지 과학 교육 현장에서 어림 능력은 개념 학습이나 측정활동을 통하여 자연스럽게 형성되는, 부수적인 영역으로 여겨졌다.
- 첫째, 어림활동과 측정활동이 각각 학생들의 개념 이해, 해답 예측, 계산 능력에 유의미한 영향을 미치는가? 둘째, 어림활동은 학생들이 개념을 이해하고 문제의 해답을 예측하는 과정에서 어떻게 도움을 주는가?
후속연구
- 위의 지필 검사 결과는 어림 활동과 측정활동의 효과를 전체 학생들의 점수로만 비교한 것이기 때문에 각 활동이 학생들의 문제해결 과정에 어떻게 영향을 주게 되는지를 탐색하기에는 한계가 있었다. 따라서 이를 미시적으로 알아보기 위하여 어림 활동에 참여한 세 학생의 활동을 녹취한 자료와 면담기록을 분석하였다.
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